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九年级上册数学全册高分突破必刷密卷(提高版）
一、单选题
1．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．打开电视机正在播放广告
B．任意画一个三角形，其内角和为
C．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次
D．任意一个二次函数图象与 轴必有交点
2．在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．如图， 绕点 逆时针旋转 ，得到 ，若 ，则 等于（ ）．
A．115° B．75° C．40° D．35°
4．已知点 、 、 ， 都在函数 的图象上，则 、 、 的大小关系为
A． B． C． D．
5．关于x的方程 的解是 （a，m，b均为常数， ），则方程
的解是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，将 绕点 旋转 得到 ，点 的坐标为 ，则点 的坐标为（ ）A． B．
C． D．
7．如图， 是等边三角形，点A，点B在数轴上，点A表示数 ，点B表示数2，以 为直径作圆交边
于点P，以B为圆心， 为半径作弧交数轴于点Q，则点Q在数轴上表示的数为（ ）
A． B． C． D．
8．抛物线 的顶点为 ，且经过点 ，其部分图像如图所示．对于此抛物线有如下四个结
论：① ；② ，③ ；④若此抛物线经过点 ，则点 一定是抛物线
上的一个点．其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．③④ D．①9．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．
下列结论：
①小球在空中经过的路程是 ；
②小球运动的时间为 ；
③小球抛出3秒时，速度为0：
④当 时，小球的高度 ．
其中正确的是（ ）
A．②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
10．如图，在矩形 中， ，点 同时从点B出发、终点都是点D．速度都是 ，
点P的运动路径是 ，点Q的运动路径是 ．设线段 与 左侧矩形的边围成的阴影部分面积
为S，则面积S与运动时间t之间的函数图象为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题11．设一个圆锥的底面积为10，它的侧面展开后平面图为一个半圆，则此圆锥的侧面积是____________.
12．抛物线 关于原点对称的抛物线的解析式为______．
13．若关于x的一元二次方程 有一个根为0，则 _________．
14．一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小天
为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它
放回口袋中．不断重复上述过程．小天共摸了200次，其中有40次摸到白球．因此小天估计口袋中的红球大约有
______．
15．在 中， ， ， ，将 绕点B按逆时针方向旋转，得到 ，点E
为线段 中点，点P是线段 上的动点，将 绕点B按逆时针方向旋转的过程中，点P的对应点是点 ，
（Ⅰ）如图①， ______________；
（Ⅱ）如图②，线段 的最大值为___________，最小值为____________．
16．如图，二次函数 的图像与 轴交于 和 ，且 ，与 轴的交点在
上方，有以下结论：
① ；② ；③ ；④ ；⑤当 ；其中正确的结论个数是
___________．17．如图，在平面直角坐标系中， 交x轴于 ， 两点，交y轴于C， 两点，点S是
上一动点，N是 的中点，则线段 的最小值是___．
三、解答题
18．如图所示的正方形网格中， 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（不写作法，只保留作图痕迹）
(1)将 沿 轴翻折后再沿 轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的 ．
(2)作 关于坐标原点成中心对称的 ．
(3)求 的坐标 的坐标 ___________．（直接写出）
19．小明和小亮用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字之和为奇数，则小明胜；若两
次数字之和为偶数，则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？说说你的理由．20．我国快递行业迅速发展，经调查，某快递公司今年2月份投递快递总件数为20万件，4月份投递快递总件数
33.8万件，假设该公司每月投递快递总件数的增长率相同．
(1)求该公司投递快递总件数的月增长率；
(2)若该公司每月投递快递总件数的增长率保持不变，那么5月份投递快递总件数是否达到45万件？
21．如图，AB为 的直径，CD为弦， 于点E，连接DO并延长交 于点F，连接AF交CD于点G，
连接AC，且 ．
(1)求证： ；
(2)若 ，求 和GD的长．
22．某服装店销售A、B两种服装，它们的进价和售价如下表，若老板进A种服装20套和B种服装30套，则需资
金18000元；若老板进A种服装30套和B种服装40套，则需要资金25000元．
种类 A B
进价（元/套） a b
售价（元/套） 480 660(1)求A、B两种衣服每套的进价；
(2)若老板用不超过36000元的资金进A、B两种服装共100套，则老板按售价卖出这100套服装的最大利润是多少？
(3)根据市场情况，老板在11月份按售价可卖A种服装14套．假设老板按售价每套A种服装每降价10元，就可多
卖出一套A种服装，请问当售价定为多少时，老板在11月份卖A种服装获得的利润最大．
23．等腰 中， ， ．
(1)如图1， ， 是等腰 斜边 上两动点，且 ，将 绕点 逆时针旋转 后，得到
，连接 ．
①求证： ；
②当 ， 时，求 的长；
(2)如图2，点 是等腰 斜边 所在直线上的一动点，连接 ，以点 为直角顶点作等腰 ，
当 ， 时，求 的长 （画出图形，做必要标记，不必写过程）．
24．如图， 与 相切于点B， 交 于点C， 的延长线交 于点D，E是 上不与B，D重合的
点， ．
(1)求 的大小；(2)若点 在 的延长线上，且 ，求证： 与 相切．
25．如图， 抛物线 (a≠0，a、b为常数)的对称轴为直线 ，图象与 轴交于 和点 ，与
轴的正半轴交于点 ，过点 的直线 与 轴交于点 ．
(1)求抛物线的表达式， 并直接写出点 的坐标；
(2)若点 是抛物线上第一象限一动点， 过点 作 于点E， 轴交直线 于点 ， 当
时， 请求出点 的坐标．
