文档内容
第一次月考押题卷（基础卷）
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用 0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置
一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）
1．（2023秋·吉林长春·七年级统考开学考试）下面的几组线段，（ ）可以拼成一个三角形．
A． B． C．
2．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，点B，F，C，E在同一直线上， ， ，如果根
据“ ”判断 ，那么需要补充的条件是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023春·辽宁抚顺·七年级校联考阶段练习）如图，直线 ，将一块含有 角的直角三角板
按如图方式摆放 ，其中点B落在直线n上，若 ，则∠2的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．（2023春·湖北襄阳·八年级统考开学考试）多边形内角和为 ，那么从这个多边形的一个顶点引出
的对角线条数是（ ）
A．12条 B．10条 C．9条 D．8条
5．（2023秋·湖南长沙·八年级长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考开学考试）如图，在 中，
， 的平分线 交 于点D， ，则点D到 的距离是（ ）A．6 B．2 C．3 D．4
6．（2023春·辽宁沈阳·八年级统考期中）在正方形网格中， 的位置如图，到 两边距离相等
的点应是（ ）
A． 点 B． 点 C．点 D． 点
7．（2023春·河南周口·七年级统考期中）某人把“抖空竹”的一个姿势抽象成数学问题．如图所示，已知
， ， ，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．（2023春·山东青岛·七年级统考期末）如图，王华站在河边的 处，在河对面(王华的正北方向)的 处
有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了 步到达电线杆 处，接着再向前走了
步到达 处，然后转向正南方向直行，当他看到电线塔 、电线杆 与所处位置在一条直线上时，他共
计走了 步．若王华步长约为 米，则 处与电线塔 的距离约为( )
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米9．（2023春·河南平顶山·八年级校考阶段练习）如图，点E是 的中点， ， ， 平
分 ，下列结论：① ；② ；③ ；④ ．四个结论中
成立的是（ ）
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③
10．（2023春·河南新乡·七年级期中）如图，在 中， ， 的内角 与外角
的平分线相交于点 ，得到 ； 与 的平分线相交于点 ，得到 ；……按此规律继续下
去， 与 的平分线相交于点 ，要使 的度数为整数，则 的最大值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）
11．（2023秋·重庆沙坪坝·九年级重庆八中校考开学考试）一个正多边形的内角和是它的外角和的两倍，
则这个正多边形是正 边形．
12．（2023春·河南新乡·七年级统考阶段练习）如图， ，
，则 的长是 ．
13．（2023春·山东菏泽·八年级统考期末）如图，有三条道路围成 ，其中 ，一个人从处出发沿着 行走了 ，到达 处， 恰为 的平分线，则此时这个人到 的最短距离为
m．
14．（2023秋·全国·八年级课堂例题）如图， 于点C， 平分 ，D为 上一点，
于点E， ，则 ．
15．（2023秋·全国·八年级课堂例题）如图，在 中， ， 平分外角 ， 平分外角
， 平分 ， 平分 ，则 ， ．
16．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图， ， ， ，点P在线段
上以 的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线 上运动速度为 ，它们运动的时间为
（当点P运动结束时，点Q运动随之结束），当点P，Q运动到某处时，有 与 全等，此
时 ．17．（2023春·浙江金华·七年级校考阶段练习）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方
式叠放在一起（其中 ， ； ；当 且点E在直线 的上方时，
线段 与三角形 的一边平行时， 度数为 ．
18．（2023春·广东梅州·八年级校考期中）如图，在 的边 , 上取点M，N，连接 ， 平
分 ， 平分 ，若 ， 的面积是2， 的面积是8，则 的长是
．
三、解答题（8小题，共66分）
19．（2023春·吉林长春·七年级统考阶段练习）已知正多边形每个内角与它的外角的差为 ，求这个多
边形内角的度数和边数．
20．（2023春·河北唐山·七年级统考期末）如果一个三角形的一边长为 ，另一边长为 ，若第三边
长为 ．
(1)第三边 的范围为______．
(2)当第三边长为奇数时，求出这个三角形的周长，并指出它是什么三角形（按边分类）．21．（2023春·江苏无锡·七年级统考期中）画图并填空：如图，每个小正方形的边长为 个单位，小正方
形的顶点叫格点．
(1)将 向左平移 格，再向上平移 格，请在图中画出平移后的 ；
(2)利用网格在图中画出 的高线 ；
(3)在平移过程中线段 所扫过的面积为______ ；
(4)在图中能使 的格点 的个数有______ 个 点 异于 ．
22．（2023秋·湖南长沙·八年级长沙市湘郡培粹实验中学校考开学考试）如图，四边形 中，
， ， ， ， 与 相交于点 F．
(1)求证： ；(2)判断线段 与 的位置关系，并说明理由．
23．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，已知 ，点E在 边上， 与 相交于点
F．
(1)若 ，求线段 的长；
(2)若 ，求 的度数．
24．（2023春·湖南衡阳·七年级校考期中）以下提供了将凸多边形分割成若干个三角形的一种方法：
(1)试根据所给的方法，将图④中的七边形分割成 个三角形；
(2)按这种方法，凸n边形可以分割成 个三角形；
(3)请根据上述方法，以三角形的内角和定理为依据，推导凸n边形的内角和公式：凸n边形的内角和＝
（n－2）×180°
(4)利用（3）中的公式解答下面的问题：
凸n边形的内角和再加上某个外角等于1350°，求这个多边形的边数以及这个外角的度数．25．（2023秋·全国·八年级课堂例题）如图，在 中， ，E是两条内角平分线的交点，F是两
条外角平分线的交点， 是内角 ，外角 的平分线的交点．
(1)求 的度数；
(2)求 的度数；
(3)探索 与 之间的数量关系，并说明理由；
(4)若 ，在（3）的情况下，作 与 的平分线交于点 ，以此类推， 与
的平分线交于点 ，求 的度数．（直接写出结果）
26．（2023春·山东青岛·七年级统考期末）问题解决：(1)如图1， 中， 为 边上的中线，则 ．
(2)如图2， 分别为 的中点，则 _________ ．
(3)如图3， 分别为 的中点，若 ，则 _________．
问题探究：
(1)如图4， 是 的中线， 交于点 与 相等吗？
解： 中，由问题解决的结论可得， ．
∴
∴
即 ．
(2)如图5， 中， 是 上的一点， 是 的中线，且 ，试求
的值．
问题拓展：
如图6， 中， 平分 ，则 _________ ．
