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第1.1—2.2 章 期中复习试卷（培优卷）
考试时间:120分钟 满分：120分
一、单选题（每小题3分，共18分）
1．下列各数中，负数是（ ）
A． B． C． D．
2．（2020·山东德州·二模）下列说法不正确的是（ ）
A．单项式 与 是同类项 B．若 ，则
C． 总是大于0 D．所有的分数都是有理数
3．（2021·广东深圳·七年级期中）在经过长达3个月的火星停泊轨道运行探测后，我国首次火星探测任务
“天问一号”探测器于2021年5月15日稳稳降落在火星乌托邦平原南部的预选着陆区，迈出了我国星际
探测征程的重要一步，火星作为地球的近邻，到地球的最近距离约为5500万千米，将5500万用科学记数
法表示应为（ ）
A．5.5×103 B．5.5×106 C．5.5×107 D．5.5×1010
4．（2022·湖南娄底·中考真题）若 ，则称 是以10为底 的对数．记作： ．例如：
，则 ； ，则 ．对数运算满足：当 ， 时， ，
例如： ，则 的值为（ ）
A．5 B．2 C．1 D．0
5．（2021·四川绵阳·二模）由6个数组成数列a0，将其中的每个数换成该数在数列a0中出现的次数，可
得到一个新的数列a1，例如数列a0：{1，1，3，2，5，2}，则a1：{2，2，1，2，1，2}，当某个数列a0经
过变换得到新的数列a1，由a1继续按相同规则变换得到a2，…最终得到数列an﹣1（n≥2）与数列an相同，
则an不可能是下列的（ ）
A．{2，4，4，4，2，4} B．{1，3，2，3，2，3}
C．{6，6，6，6，6，6} D．{1，1，1，1，1，1}
6．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，31=3，32=9，
33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38 =6561，…，根据上述算式中的规律，221+311的末位数字是（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
二、填空题（每小题3分，共18分）
7．（2021·重庆市万盛经济技术开发区溱州中学七年级阶段练习）化简：3a2－2a2=_______．
8．（2021·四川·威远中学校七年级期中）近似数 精确到______位．用四舍五入法对542600取近
似数，精确到千位为___________．
9．（2022·黑龙江大庆·期末）已知代数式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2合并同类项后不含x3，x2项，
则2a+3b的值 _____．
10．按一定规律排列的多项式： ， ， ， ， ，…，根据上述规律，
则第n个多项式是______．
11．（2022·河南·郑州市第四初级中学七年级期末）定义一种新的运算： ，如
，则 ______
12．已知，数轴上A，B，C三点对应的有理数分别为a，b，c．其中点A在点B左侧，A，B两点间的距离
为2，且a，b，c满足 ，则a＝____．对数轴上任意一点P，点P对应数x，若存在x
使 的值最小，则x的值为_________．
三、解答题（每小题6分，共30分）
13．（2022·广西·上思县教育科学研究所三模）计算： ．
14．（2022·广东·高州市第一中学附属实验中学七年级开学考试）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图
所示，
（1）用＜，＞，＝填空：a＋c 0，c＋b 0；
（2）化简：|a＋c|﹣|b＋a|．
15．（2022·湖北黄冈·中考真题）先化简，再求值：4xy－2xy－（－3xy），其中x＝2，y＝－1．
16．某教辅书中一道整式运算的参考答案污损看不清了，形式如下：解：原式＝█
．
(1)求污损部分的整式；
(2)当x＝2，y＝﹣3时，求污损部分整式的值．
17．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，
终点表示数﹣2，已知点A是数轴上的点，请参照图示，完成下列问题：
(1)如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是______；
(2)如果点A表示数3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是
______；
(3)如果点A表示数a，将点A向左移动m（m＞0）个单位长度，再向右移动n（n＞0）个单位长度，那么
终点表示数是多少（用含a、m、n的式子表示）？
四、解答题（每小题8分，共24分）
18．（2021·广东·佛山市南海区狮山镇狮城中学七年级阶段练习）一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，
假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m）：－8，7，
－3，9，－6，-4，10
（1）乌龟最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边；
（2）求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离．
19．在一条不完整的数轴上从左右到有点A，B，C，D，其中 ，B，C是AD的三等分点，如图所示．
(1) ______；
(2)若以B为原点，写出点A，C，D所对应的数，并求出它们所对应数的和；
(3)若点C所对应的数为 ，求出点A，B，D所对应数的和．
20．（2022·江苏苏州·七年级期末）已知a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，化简：五、解答题（每小题9分，共18分）
21．如图，在一条直线上，从左到右依次有点A、B、C．其中AB＝4cm，BC＝2cm．以这条直线为基础建
立数轴，设点A、B、C所表示数的和是p．
(1)如果规定向右为正方向：
①若以BC的中点为原点O，以1cm为单位长度建立数轴，则p＝______；
②若单位长度不变，改变原点O的位置，使原点O在点C的右边，且CO＝30cm，求p的值；并说明原点
每向右移动1cm，p值将如何变化？
③若单位长度不变，使p＝64，则应将①中的原点O沿数轴向______方向移动______cm；
④若以①中的原点为原点，单位长度为ncm建立数轴，则p＝______．
(2)如果以1cm为单位长度，点A表示的数是-1，则点C表示的数是______．
22．（2022·重庆实验外国语学校一模）若一个四位数正整数 ，其千位数字的5倍与后三位组成的
数的和得到的数称为t的“笃学数”，记为 ，“笃学数”百位数字的5倍与后两位组成的数的和得到
的数称为t的“图新数”，记为 ，例如：3412的“笃学数”为 ，3412的
“图新数” ，
(1)写 ______； ______；
(2)若一个千位为4，十位为6的四位数的“笃学数”与“图新数”之和能被33整除，求该四位数．
六、解答题（本大题共12分）
23．如图，在数轴上有A，B两点，其中点A在点B的左侧，已知点B对应的数为4，点A对应的数为a．(1)若 ，则线段 的长为______（直接写出结果）；
(2)若点C在射线 上（不与A，B重合），且 ，求点C对应的数；（结果用含a的式子表
示）
(3)若点M在线段 之间，点N在点A的左侧（M、N均不与A、B重合），且 ，当 ，
时，求a的值．
