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期中期末考前基础练练练-三角形（40题）
一、单选题
1．如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数为（ ）
A．50° B．40° C．45° D．25°
2．三角形的两边长分别是4和7，则第三边长不可能是（ ）
A．4 B．6 C．10 D．12
3．下列长度的三条线段能组成三角形的一组是（ ）
A．1，2，3 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，
11
4．已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为18，则
△ABE的面积为（ ）
A．5 B．4.5 C．4 D．9
5．如图，在△ABC中，D是CA延长线上一点，∠B=40°，∠BAD=76°，则∠C的度数
为（ ）
A．36 ° B．116 ° C．26 ° D．104 °
6．若三角形的两边长分别为2和6，则第三边的长可能是( )A．3 B．4 C．5 D．8
7．若用同一种正多边形瓷砖铺地面，能铺满地面的正多边形是（ ）
A．正五边形 B．正六边形
C．正七边形 D．正八边形
8．长度分别为 2 ， 7 ， x 的三条线段能组成一个三角形，x 的值可以是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．9
9．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）
A．4cm ， 6cm ， 9cm B．8cm ， 8cm ， 15cm
C．5cm ， 7cm ， 10cm D．6cm ， 7cm ， 14cm
10．若一个正多边形的一个内角为 144° ，则这个图形为正（ ）边形
A．八 B．九 C．七 D．十
11．AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=76°，∠C=36°，则∠DAE的度数
为（ ）
A．20° B．18° C．38° D．40°
12．一个正多边形的内角和为540°，那么从任一顶点可引（ ）条对角线。
A．4 B．3 C．2 D．1
13．如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（ ）
A．60 ° B．65 ° C．75 ° D．80 °14．如图，工人师傅做了一个长方形窗框 ABCD，E，F，G，H 分别是四条边上
的中点，为使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不能钉在（ ）
A．E，H 两点之间 B．A，C 两点之间
C．F，E 两点之间 D．E，G 两点之间
15．如图，锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，那么
∠ACB与∠DFE的关系是 （ ）
A．互余 B．互补
C．相等 D．不互余、不互补也不相等
二、填空题
16．在△ABC中，AD是角平分线，若∠B=50°，∠C=70 °，则∠ADC= .
17．如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的5倍，等于与它不相邻的一个内角
的3倍.则此三角形最大内角是 度.
18．三角形中，有两个内角为100°，30°，则另一个内角为 度．
19．已知一个正多边形的一个内角是120度，则这个多边形的边数是 .
20．一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于 100° ，检验工人量得
∠AMD=32° ， ∠AND=22° ， ∠MDN=154° ，那么这个零件是否合格
．（填“合格”或“不合格”）21．如图，△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，
DF⊥CE，则∠CDF＝ 度．
22．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还多180°，则它是 边形．
23．如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和就为2160°，那么原来那个多边形是
边形．
24．如图，点P在AC上，点Q在AB上，BE平分∠ABP，交AC于E，CF平分
∠ACQ，交AB于F，BE、CF相交于G，CQ、BP相交于D，若∠BDC=140°，
∠BGC=110°，则∠A的度数为
25．小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，
∠D＝30°，则∠α+∠β等于 .
三、解答题
26．如图，是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成26°角，DA与CB相交成37°角，现小燕测得∠A=151°，∠B=66°，∠C=88°，∠D=55°，她就断定这块模板是合格
的，这是为什么?
27．如图，在五边形ABCDE中，∠C＝100°，∠D＝75°，∠E＝135°，AP平分
∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度数．
28．一个n边形的内角和比它的外角和的5倍少180°，求这个多边形的边数n．
29．如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AD和AE分别是△ABC的高和角平分
线，求∠DAE的度数．
30．如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，
∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．
32．在Rt△ABC中，∠ACB＝90o，CD⊥AB于点D，∠ACD＝3∠BCD，E是斜边AB
的中点，∠ECD是多少度？33．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，
∠B=60°，求∠C、∠DAE的度数．
四、综合题
34．如图所示，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B＝66°，∠C＝54°.
（1）求∠ADB的度数；
（2）若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数．
35．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，三角形ABC的顶点都在方格纸
的格点上，将三角形ABC先向左平移2格，再向上平移4格.
（1）请在图中画出平移后的三角形A′B′C′；
（2）求出三角形ABC的面积.
36．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝80°．（1）求∠BAC的度数；
（2）AE平分∠BAC交BC于E，AD⊥BC于D，求∠EAD的度数．
37．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角
∠ABC、外角∠ACF.证明下列结论：
（1）AD//BC；
1
（2）∠BDC= ∠BAC．
2
38．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，过点E作EF垂直BC，垂足为
点F．
（1）∠ABC＝35°，∠EBD＝18°，∠BAD＝30°，求∠BED的度数；
（2）若△ABC的面积为30，EF＝5，求CD的长度．
39．如图，在△ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以7
2cm/s的速度运动，当点E先出发1s后，点F也从点B出发沿射线BC以 cm/s的速
2
度运动，分别连结AF，CE．设点F运动时间为t（s），其中t＞0．
（1）当t为何值时，∠BAF＜∠BAC；
（2）当t为何值时，AE=CF；
（3）当t为何值时，S +S ＜S ．
△ABF △ACE △ABC
40．将一幅三角板如图①放置，点 B 、 A 、 E 在同一条直线上，点 D 在 AC
上， CA⊥BE ，点 A 为垂足， ∠BCA=30° ， ∠AED=45° .
（1）如图①， ∠ADE 的度数为 ， ∠ABC 的度数为 ；
（2）若将三角板 ADE 绕点 A 逆时针旋转角 α(0°<α<90°) .
①如图②，当旋转角 α 等于45°时，试问 DE//BA 吗？请说明理由；
②如图③，当 AD⊥BC 于点 F 时，请求出旋转角 α 的度数.
