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2022年人教新版八年级下册《第19章 一次函数》单元测试卷
一、单选题
1．下列说法不正确的是（ ）
A．表格可以准确的表示两个变量的数值关系
B．图象能直观的反应两个变量之间的数量关系
C．关系式是表示两个变量之间关系的唯一方法
D．当关系式中的一个变量的值确定，另一个变量总有唯一的一个值与之对应
2．某学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数
据：
支撑物的高度
10 20 30 40 50 60 70 80
h(cm)
小车下滑的时间
4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50
t(s)
下列说法错误的是（ ）
A．当h=60cm时，t=1.71s
B．随着h逐渐升高，t逐渐变小
C．h每增加10cm，t减小1.23s
D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快
3．已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积
为2，则一次函数的解析式为（ ）
A．y=x+2 B．y=﹣x+2
C．y=x+2或y=﹣x+2 D．y=﹣x+2或y=x﹣2
4．正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝kx﹣k的
图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列函数中，是一次函数的是（ ）1-x
A．y=x2+2 B．y=
2
C．y=kx+b（k、b是常数） D．y=x﹣1
6．若x＝2m+1，y＝4m﹣3，则下列x，y关系式成立的是（ ）
A．y＝（x﹣1）2﹣4 B．y＝x2﹣4
C．y＝2（x﹣1）﹣3 D．y＝（x﹣1）2﹣3
√x-1
7．函数y= 的自变量x的取值范围是( )
x-3
A．x>1 B．x>1且x≠3 C．x≥1 D．x≥1且
x≠3
8．一次函数y=（k-3）x+2，若y随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图①，一个立方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以每秒固定的流量往水槽中注水，
28秒时注满水槽，水槽内水面的高度y（厘米）与注水时间x（秒）之间的函数图象如
图②所示，则圆柱形水槽的容积（在没放铁块的情况下）是（ ）
A．8000cm3 B．10000 cm3 C．2000πcm3 D．
3000πcm3
10．如图，直线l ，l 都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN＝1．正方形ABCD的边
1 2
长为 √2 ，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处．将正方形ABCD沿l向右平移，
直到点A与点N重合为止．记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于l ，l 之间
1 2
部分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（ ）A． B．
C． D．
二、填空题
11．某烤鸡店在确定烤鸡的烤制时间时，主要依据的是下面表格的数据：
鸡的质量(kg) 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
烤制时间(min) 40 60 80 100 120 140 160 180
若鸡的质量为2.5kg，则估计烤制时间 分钟.
12．若点A（2，﹣12）在正比例函数y＝kx（k≠0）的图象上，则正比例函数的解析式
为 .
{y=kx+b
13．一次函数y=kx+b与y=x+a的图象如图所示，则关于x、y的方程组
1 2 y=x+a
的解为 ．
{ x>b+2
14．已知关于x的一元一次不等式组 有解，则直线y=﹣x+b不经过第
x<3b-2
象限．
15．若直线y=-x+a和直线y=x+b的交点坐标为(m，8)，则a+b= ．
16．若y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则m的值为
17．某班带队到展览馆参观，并要求作好记录，小亮随队伍步行一段时间后，发现未
带笔记本，随即跑步返回拿到笔记本后又以相同的速度追赶队伍，恰好与队伍在同一
时间到达展览馆．行程与时间的关系如图所示，其中实线表示队伍的图象，虚线表示
小亮的图象，则小亮跑步的速度为 米/分钟．三、解答题
18．如图，已知正比例函数y＝kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂
足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．求正比例函数的表达式．
19．代数式2x+3中，当x取a﹣3时，问2x+3是不是a的函数？若不是，请说明理由；
若是，也请说明理由，并请以a的取值为横坐标，对应的2x+3值为纵坐标，画出其图
象．
20．如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况．到十点时，甲大约走了13千
米．根据图象回答：
（1）甲是几点钟出发？
（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？
（3）到十点为止，哪个人的速度快？
（4）两人最终在几点钟相遇？四、综合题
21．清远市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，
然后每通话1分钟，再付0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费
0.6元（这里均指市内通话）．若一个月内通话时间为x分钟，两种通讯方式的费用分
别为y 元和y 元．
1 2
（1）写出y，y 与x的关系式；
1 2
（2）一个月通话为多少分钟时，哪种业务更优惠？
22．如图，这是反映爷爷每天晚饭后从家中出发去元宝山公园锻炼的时间与距离之间
关系的一幅图．
（1） 如图反映的自变量、因变量分别是什么？
（2）爷爷每天从公园返回用多长时间？
（3）爷爷散步时最远离家多少米？
（4）爷爷在公园锻炼多长时间？
（5）计算爷爷离家后的20分钟内的平均速度．
23．如图，在平面直角坐标系x0y中，将直线y=2x向下平移2个单位后，与一次函数
1
y=- x+3相交于点A．
2（1）求点A的坐标；
（2）若P是x轴上一点，且满足△OAP是等腰直角三角形，直接写出点P的坐标．
24．共享电动车是一种新理念下的交通工具，主要面向 3~10km 的出行市场现有A、
B品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中A品牌收费方
式对应 y ，B品牌的收费方式对应 y .
1 2
（1）请求出两个函数关系式，并说明B品牌的收费方案.
（2）如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知
两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为 20km/h ，小明家到工厂的距离为 6km ，
那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢？
（3）直接写出第几分钟，两种收费相差1.5元.
25．如图①，已知直线y＝﹣2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在
第一象限内作长方形OABC.（1）求点A、C的坐标；
（2）将△ABC对折，使得点A与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析
式（图②）；
（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若
存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.
