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班级 姓名 学号 分数
第 19 章 一次函数（B 卷·能力提升练）
（时间：120分钟 试卷满分：120分 ）
一、选择题（每小题3分，共8个小题，共24分）
1．（2022•鹤峰县二模）在关于x的函数y=√x+2+（x﹣1）0中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣2 B．x≥﹣2且x≠0 C．x≥﹣2且x≠1 D．x≥1
2．（2022春•郴州期末）下列有关一次函数y＝﹣4x﹣2的说法中，正确的是（ ）
A．y的值随着x值的增大而增大
B．函数图象与y轴的交点坐标为（0，2）
C．当x＞0时，y＞﹣2
D．函数图象经过第二、三、四象限
3．（2022秋•市中区校级期末）已知A（x ，y ），B（x ，y ）是关于x的函数y＝（m﹣1）x图象上的两
1 1 2 2
点，当x ＜x 时，y ＜y ，则m的取值范围是（ ）
1 2 1 2
A．m＞0 B．m＜0 C．m＞1 D．m＜1
4．（2022秋•驿城区校级期末）已知函数y＝kx+b的图象如图所示，则函数y＝﹣bx+k的图象大致是（
）
A． B． C． D．
5．（2022秋•历下区期末）一次函数y＝mx﹣2的图象经过二、三、四象限，则点M（﹣m，m）所在的象
限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．（2023•雁塔区校级模拟）在平面直角坐标系中，若将一次函数 y＝2x+m﹣2的图象向左平移3个单位
后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（ ）
A．﹣4 B．4 C．﹣1 D．17．（2022秋•南京期末）已知直线y＝kx+3与直线y＝ax+6的交点的横坐标是﹣3．下列结论：①k＞0；
②|k|＜|a|；③方程kx+3＝ax+6的解是x＝﹣3；④不等式kx+3＞ax+6的解集是x＜﹣3．其中所有正确
结论的序号是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．③
2
8．（2022•增城区一模）如图所示，直线y= x+2分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边，在第二
3
象限内作等腰直角△ABC，∠BAC＝90°，则过B、C两点直线的解析式为（ ）
1 1 1
A．y=− x+2 B．y=− x+2 C．y=− x+2 D．y＝﹣2x+2
3 5 4
二、填空题（每小题3分，共8个小题，共24分）
9．（2022秋•南山区校级期中）已知y＝（k﹣2）x|k|﹣1+2k﹣3是关于x的一次函数，则k的值为 ．
10．（2023•碑林区校级模拟）在平面直角坐标系中，将直线y＝﹣2x向上平移2个单位，平移后的直线经
过点（m，4），则m的值为 ．
11．（2022秋•历城区校级期末）已知（﹣2，y ）和（﹣3，y ）是一次函数y＝﹣2x﹣5图象上的两个点，
1 2
则y ，y 大小关系是 ．（用“＞”连接）
1 2
12．（2022春•谷城县期末）已知y﹣1与x﹣1成正比例，当x＝﹣1时，y＝5，则y与x的函数关系式为
．
13．（2022秋•青岛期末）一次函数y＝ax+b的图象如图所示，则关于x的方程ax+b+2＝0的解为 ．
14．（2022春•肃州区校级期中）某地市话的收费标准为：通话时间在3分钟以内（包括3分钟）话费0.3
元；通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算．在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y（元）与通话时间x（分）之间的关系式为 ．
15．（2022春•南安市月考）一次函数y＝kx+b，当﹣3≤x≤1时，﹣1≤y≤7，则k的值为 ．
3
16．（2022秋•莲湖区期中）如图，点A（3，0）在x轴上，直线y=− x+6与两坐标轴分别交于B，C两
4
点，D，P分别是线段OC，BC上的动点，则PD+DA的最小值为 ．
三、解答题（共9个小题，共72分）
1
17．（6分）已知一次函数y=− x+1，它的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．
2
（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；
（2）画出此函数图象；
1
（3）写出一次函数y=− x+1图象向下平移3个单位长度后所得图象对应的表达式．
2
18．（6分）（2021春•大洼区期末）已知一次函数y＝（a+8）x+（6﹣b）．
（1）a，b为何值时，y随x的增大而增大？
（2）a，b为何值时，图象过第一、二、四象限？
（3）a，b为何值时，图象与y轴的交点在x轴上方？19．（7分）（2022秋•博山区校级期末）在直角坐标系内，一次函数 y＝kx+b的图象经过三点A（4，
0），B（0，2）C（m，﹣3）．
（1）求这个一次函数解析式；
（2）求m的值；
（3）求一次函数y＝kx+b与两坐标轴所围成的三角形的面积．
20．（7分）（2022秋•莱阳市期末）如图，在直角坐标系中，一次函数 y＝﹣2x+8的图象与y轴交于点
A，与x轴交于点B，在y轴上取一点C，AC＝BC，连接BC．
（1）求点C的坐标和直线BC的表达式；
（2）在线段AB上取一点D，若点D的横坐标为2，请你在x轴上找一点P，使得PD+PC的值最小，并
求出此时点P的坐标．
3
21．（8分）（2022秋•烟台期末）如图，一次函数y=− x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B，将
4
△AOB沿直线CD对折，使点A和点B重合，直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）求线段CD的长；22．（8分）（2022秋•余姚市校级期末）甲、乙两人分别从A，B两地去同一城市C，他们离A地的路程
y（千米）随时间x（时）变化的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）A，B两地的路程为 千米；
（2）乙离A地的路程y（千米）关于时间x（时）的函数表达式是 ．
（3）求当甲、乙两人在途中相遇时离A地的路程？
23．（8分）（2022秋•二七区校级期末）如图，A点坐标为（6，0），直线l 经过点B（0，2）和点C
1
（3，﹣4），交x轴于点D．
（1）求直线l 的函数表达式；
1
（2）点M在直线l
1
上，且满足2S△ADM ＝S△ADC ，求点M的坐标．24．（10分）（2022秋•仪征市期末）某商店出售普通练习本和精装练习本，150本普通练习本和100精
装练习本销售总额为1450元；200本普通练习本和50精装练习本销售总额为1100元．
（1）求普通练习本和精装练习本的销售单价分别是多少？
（2）该商店计划再次购进500本练习本，普通练习本的数量不低于精装练习本数量的3倍，已知普通
练习本的进价为2元/个，精装练习本的进价为7元/个，设购买普通练习本x个，获得的利润为W元；
①求W关于x的函数关系式；
②该商店应如何进货才能使销售总利润最大？并求出最大利润．
25．（12分）（2022秋•慈溪市期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y＝﹣x+1的图象分别与x轴、
y轴交于点A，B，点C是x轴上一动点（不与点O，A重合），连结BC，作CD⊥BC，且CD＝BC，过
点D作DE⊥x轴，垂足为点E．
（1）求点A，B的坐标．
（2）若点C在线段OA上，连结DA，猜想△AED的形状，并证明结论．
（3）若点C在x轴上，点D在x轴下方，△ACD是以AC为底边的等腰三角形，求点D的坐标．
