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旋转章末检测卷
考试范围：第23章 ；考试时间：120分钟；姓名：
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题(共40分)
1．(本题4分)（2022·广东·深圳市盐田区外国语学校八年级期末）世界遵循对称，我们无时无刻不在对称
之中．祖先创造的一些汉字也具有对称性．下列汉字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．(本题4分)（2022·湖南·长沙麓山国际实验学校七年级期末）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得
到△EDC．若∠ACB=20°，则∠ACD的度数是（ ）
A．55° B．60° C．65° D．70°
3．(本题4分)（2021·湖北宜昌·九年级期中）如图，平面直角坐标系中，点 在第一象限，点 在
轴的正半轴上， ， ，将 绕点O逆时针旋转 ，点B的对应点 的坐标是
（）
A． B． C． D．
4．(本题4分)（2022·广东·深圳市罗湖区翠园初级中学八年级期末）如图，将线段AB先绕原点O按逆时
针方向旋转90°，再向下平移4个单位，得到线段A'B'，则点A的对应点A'的坐标是（ ）A．（1，﹣6） B．（﹣1，6） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
5．(本题4分)（2022·重庆南岸·八年级期末）如图，在 中， ， ，点D在斜边
AB上．如果把 绕点B逆时针旋转后与 重合，则旋转角等于（ ）
A．40° B．50° C．80° D．90°
6．(本题4分)（2022·湖北武汉·九年级期末）如图，点A，B分别是两个半圆的圆心，则该图案的对称中心
是（ ）
A．点A B．点B C．线段AB的中点 D．无法确定
7．(本题4分)（2021·广东·深圳第二实验学校九年级开学考试）如图，在坐标系中，满足将O﹣A﹣B﹣C
﹣D﹣E﹣O所围成的面积平分的直线有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条
8．(本题4分)（2021·山东威海·八年级期中）如图，点 为矩形 的对称中心，点 从点 出发沿
向点 运动，到达点 处停止，延长 交 于点 ，则四边形 的形状变化依次为（ ）A．平行四边形→菱形→平行四边形→菱形 B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形
C．平行四边形→矩形→菱形→平行四边形 D．平行四边形→菱形→矩形→平行四边形
9．(本题4分)（2022·全国·九年级课时练习）在如图所示的单位正方形网格中， 经过平移后得到
，已知在AC上一点 平移后的对应点为 ，点 绕点O逆时针旋转180°，得到对应点 ，
则 点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．(本题4分)（2022·全国·九年级专题练习）约定：若函数图象上至少存在不同的两点关于原点对称，则
把该函数称为“黄金函数”，其图象上关于原点对称的两点叫做一对“黄金点”．若点 ，
是关于 的“黄金函数” 上的一对“黄金点”，且该函数的对称轴始终位于直线 的
右侧，有结论① ；② ；③ ；④ ．则下列结论正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④
第II卷（非选择题）
二、填空题(共20分)
11．(本题5分)（2022·江苏扬州·八年级期中）如图，在 中， ， 绕点A按顺时针方向
旋转25°得到 ，若 ，则 等于________．12．(本题5分)（2022·陕西渭南·八年级期末）如图, 在平面直角坐标系 中， 由 绕
点 旋转得到，则点 的坐标为_________．
13．(本题5分)（2022·四川·成都市树德实验中学八年级期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，
∠CAB=30º，BC=4．将△ABC绕点C逆时针旋转α度（0<α 180），得到△DEC，A，B的对应点分别为
D，E． 边DC，DE分别交直线AB于F，G，当△DFG是直角三角形时，则BD=__________．
14．(本题5分)（2022·全国·九年级专题练习）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，O是矩形的对称中
心，点E、F分别在边AD、BC上，连接OE、OF，若AE=BF=2，则OE+OF的值为__________．
三、解答题(共90分)
15．(本题8分)（2022·陕西西安·八年级期中）如图， 中， ， ， 是 边上的中线，
将 旋转后与 重合．
(1)旋转中心是点________，旋转了__________ ．
(2)求中线 长的取值范围．16．(本题8分)（2022·福建·漳州三中八年级期中）如图，把长方形 绕点D按逆时针方向旋转角度
得到长方形 ，使点E在对角线 上，连接 ．
(1)若 ，求 的度数；
(2)求证： ．
17．(本题8分)（2021·上海普陀·七年级期末）如图，已知三角形ABC、直线l，点O是线段AB的中点．
（不写画法，保留画图痕迹，并写出画图结论）
（1）画出三角形ABC关于直线l的轴对称的图形；
（2）画出三角形ABC关于点O的中心对称的图形．
18．(本题8分)（2022·黑龙江哈尔滨·九年级期末）图1、图2是8×8的网格，网格中每个小正方形的边长
均为1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在小正方形的顶点上．
(1)在图1中画出以AB为一边的成中心对称的四边形ABCD，使其面积为12；
(2)在图2中画出一个以EF为一边的△EFG，使其是面积为 的轴对称图形．
19．(本题10分)（2022·江苏常州·八年级期中）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单
位长度，△ABC的三个顶点均在网格的格点上．(1)作出△ABC向右平移5个单位长度后对应的图形△ABC ；
1 1 1
(2)作出△ABC关于点O的中心对称图形△ABC ；
2 2 2
(3)观察发现，△ABC 与△ABC 成 对称，并在图中画出它们的对称轴或者对称中心．
1 1 1 2 2 2
20．(本题10分)（2020·陕西商洛·九年级期末）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题
计分．
A.在圆、正方形、三角形、平行四边形中，不属于中心对称图形的是_______．
B.抛物线y＝ax2＋3与x轴的两个交点分别为（m，0）和（n，0），则当x＝m＋n时，y的值为_______ ．
21．(本题12分)（2022·江苏镇江·八年级阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点
的坐标分别为 、 、 ．
(1)请按下列要求画图：
①将 先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到 ，画出 ；
② 与 关于原点O成中心对称，画出 ．
(2)在（1）中所得的 和 关于点M成中心对称，请写出对称中心M点的坐标
_________________．
22．(本题12分)（2022·重庆沙坪坝·八年级期末）如果一次函数 （ ， 、 是常数）与（ ， 、 是常数）满足 ，且 ，则称 为 的“旋转函数”．
例如： ， ， ，且 ，
为 的“旋转函数”；
又如： ， ， ，但 ，
不为 的“旋转函数”．
(1)判断 是否为 的“旋转函数”？并说明理由；
(2)若一次函数 为 的“旋转函数”，求 的值；
(3)已知函数 的图象与 轴交于 点，与 轴交于 点，点 ， 关于原点的对称点分别是点 ，
，求直线 的“旋转函数”．
23．(本题14分)（2022·江苏无锡·九年级期中）在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c与y轴交于点
A（0，4）、与x轴交于点B（2，0）和点C（－1，0）．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)若点D为第一象限的抛物线上一点，
①过点D作DE⊥AB，垂足为点E，求线段DE长的取值范围；
②若点F、G分别为线段OA、AB上一点，且四边形AFGD既是中心对称图形，又是轴对称图形，求此时
点D的坐标．
