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班级 姓名 学号 分数
《第九章 不等式与不等式组》测试卷（B 卷）
（测试时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
x10
1．不等式组 的解集是（ ）
{
4x0
A. ﹣1≤x≤4 B. x＜﹣1或x≥4 C. ﹣1＜x＜4 D. ﹣1＜x≤4
2．把不等式x＋3＞4的解表示在数轴上，正确的是( )
A. B. C. D.
3．已知关于x的不等式 ＞1的解都是不等式 ＞0的解，则a的范围是（ ）
A. a=5 B. a≥5 C. a≤5 D. a＜5
x11,
4．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )
{ 1
x1
2
A. B. C. D.
2x96x1
5．不等式组 的解集为 x＜2，则 k 的取值范围为（ ）
{
xk 1
A. k＞1 B. k＜1 C. k≥1 D. k≤1
a b 2x 2
6．对于任何有理数a，b，c，d，规定 ＝ad－bc.若 ＜8，则x的取值范围是( )
| |
c d 1 1
A. x＜3 B. x＞0 C. x＞－3 D. －3＜x＜0
7．若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆
4万元，公司可投入的购车款不超过55万元，则符合该公司要求的购买方式有（ ）
A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种x2y 4k,①
8．已知 且-1−1，
∴不等式组的解集是
∴整数解为0，
故答案为：0.
18．若代数式3x﹣1的值大于3﹣x，则x的取值范围是________．
[来源:学科网]
【答案】x＞1
【解析】∵代数式3x﹣1的值大于3﹣x，∴3x﹣1＞3﹣x，解得：x＞1．故答案为：x＞1．
19．若关于x的不等式组 恰有3个整数解，则m的取值范围是_____．
【答案】
20．某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则
有一间不空也不满；已知住宿生少于55人，则该校高一新生中住宿生人数为_____．
【答案】53
【解析】设有宿舍x间，住宿生人数（4x+21）人．由题意得：
解得：7＜x＜8.5．
因为宿舍间数只能是整数，所以宿舍是8间．
当宿舍8间时，住宿生53人．故答案为：53．
三、解答题（共60分）
21.（6分）解不等式 ≥ ，将解集在数轴上表示出来，且写出它的正整数解.
【答案】x≤2，画图见解析，正整数解为x=1,x=2
【解析】
试题分析：去分母得12x-（9x-6）≥8（1+x）-12，解得x≤2.
正整数解为x=1，或x=2
考点：解不等式
22．（6分）解不等式组： （在数轴上把解集表示出来）
【答案】
【解析】
考点：解不等式组
(4a1)x a(3x4)
23．（8分）若关于x的方程3(x4) 2a5的解大于关于x的方程 的解，求a的取
4 3
值范围．
【答案】 ．
【解析】
(4a1)x a(3x4)
试题分析：先根据（x+4）=2a+5用a表示出x，再根据 用a表示出x，列出关于x的不等
4 3式，求出x的取值范围即可．
试题解析: ∵3（x+4）=2a+5，∴ ；∵ ，∴ ，∴ ，
解得 ．
考点: 1.解一元一次不等式；2.解一元一次方程．
x y m
24．（8分）已知关于x，y的方程组 的解为非负数，求整数m的值．
5x3y 31
【答案】7，8，9，10．
【解析】
考点: 1一元一次不等式组的整数解；2.解二元一次方程组．
25．（8分）两位搬运工人要将若干箱同样的货物用电梯运到楼上．已知一箱货物的质量是65千克，两位工人
的体重之和是150千克，电梯的载重量是1800千克，问两位工人一次最多能运多少箱货物？
【答案】25.
【解析】
试题分析：设一次能运x箱货物，根据电梯的载重量不能超过1800千克，可得出不等式，解出即可得出答案．
试题解析：设一次能运x箱货物，根据题意得：65x+150≤1800，解得：x≤25 ，∵x为正整数，
∴x的最大整数值为25，
两位工人一次最多能运25箱货物．
考点：一元一次不等式的应用．
26．（8分）某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元，已
知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题：品名 厂家批发价（元/只） 市场零售价（元/只）
篮球 130 160
排球 100 120
⑴该采购员最多可购进篮球多少只?
⑵若该商场把100只球全部以零售价售出，为使商场的利润不低于2590元，则采购员采购的方案有几种?
[来源:学|科|网
Z|X|X|K]
【答案】（1）采购员最多购进篮球60只；
（2）采购员购进方案有两种：购进篮球59个，排球41个或购进篮球60个，排球40个．
【解析】
考点：一元一次不等式的应用．
27．（8分）2012年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3 490盆甲种花卉和2 950盆乙种花
卉搭配 两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 种造型需甲种花卉80盆，乙种花
卉40盆，搭配一个 种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．
（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？
请你帮助设计出来．
（2）若搭配一个 种造型的成本是800元，搭配一个 种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本
最低？最低成本是多少元？
【答案】（1）可设计三种搭配方案 ；（2）方案③ ，42720元.
【解析】
试题分析：(1)设搭配A种造型x个，则B种造型为(50-x)个，由题意列出不等式组,解出即可；
（2）根据成本价B的高，因此B越少越少钱，从而可得. 学.科.网
试题解析：设搭配A种造型x个，则B种造型为(50-x)个，依题意，得：解这个不等式组，得： ，所以31≤x≤33.
因为x是整数，所以x可取31,32,33，所以可设计三种搭配方案：①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；
②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个．
（2）由于B种造型的成本高于A种造型，所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成
本为：33×800+17×960=42720（元）.
考点：一元一次不等式组的应用.
[来源:学§科§网]
28．（8分）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和
50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．
（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？
（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方
案？
【答案】（1）该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人；（2）共有6种安排住宿的方案.
【解析】
考点：1、二元一次方程组的应用；2、一元一次不等式组的应用.
