第二十一章一元二次方程（基础过关）（原卷版）_初中数学人教版_9上-初中数学人教版_06习题试卷_2单元测试_单元测试（第2套）

第二十一章 一元二次方程 （基础过关） 考试时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是 ( ) 1 A. x2  0 B. ax2 bxc0 C. (x1)(x2)1 D. 3x2 2xy5y2 0 x2 2.方程 化为一元二次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 5,6,-8 B. 5，-6，-8 C. 5，-6,8 D. 6,5，-8 3、若 ，则关于x的一元二次方程 的根的情况是（ ） A 没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D无法判断 4、某市从2018年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2018年“竹文化”旅游收入 约为2亿元．预计2020“竹文化”旅游收入达到 2.88亿元，据此估计该市 2019年、2020年 “竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（ ） A．2% B．4.4% C．20% D．44% 5．关于 的一元二次方程 的一个根是0，则 值为（ ） A． B． C． 或 D． 6.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程 的根，则三角形的周长为( ) A.13 B.15 C.18 D.13或18 7、根据下列表格对应值： 3.24 3.25 3.26 -0.02 0.01 0.03 [来源:学。科。网] 判断关于 的方程 的一个解 的范围是（ ）A. ＜3.24 B.3.24＜ ＜3.25 C.3.25＜ ＜3.26 D.3.25＜ ＜3.28 8．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛 36场．设有x个队参赛，根据 题意，可列方程为 A． x（x–1）=36 B． x（x+1）=36 C．x（x–1）=36 D．x（x+1）=36 x x 9.已知 是方程 的两个实数根，则 的值等于 x、x x2 6x30 2  1 1 2 x x 1 2 A．6 B．6 C． 10 D．10 10.关于 的方程 的根的情况描述正确的是. x x2 2kxk 10 [来源:Z#xx#k.Com] A．k为任何实数，方程都没有实数根 B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实 数根三种 2 1 11、已知a是方程x2 x1=0的一个根，则  的值为 a2 1 a2 a 1 5 1 5 A． B． C．－1 D．1 2 2 12、已知2是关于 的方程 的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角 x x2 2mx3m0 形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（ ） A. 10 B. 14 C. 10或14 D. 8或10 二、填空题（每小题3分，共18分） 13、扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花， 小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为 xm，则可列方程为. 14、已知方程 没有实数根，则代数式 . 15、 。 16．关于x的方程x2–2x+2m–1=0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根 ． 17.已知x，x 是关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣1）x﹣ ＝0的两个实数根，且x﹣x＝1，则 1 2 1 2 m＝______． 18、已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b，则 的值是 . 三、解答题（共46分） 19、（6分）按要求解方程（第3小题选择合适方法解方程）： （1） ；（公式法）（2） ；（配方法） （3） ( －2)＋ －2＝ x2 4x20 x2 4x10 x x x 0． 20、（8分）20、（8分）（2020·山东省初三三模）阅读下面材料：一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，它通常用字母 表示，我们可以用公式 来计算等差数列的和． （公式中的n表示数的个数，a表示第一个数的值，） 例如：3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＝10×3＋ ×2＝120． 用上面的知识解决下列问题． （1）计算：2+8+14+20+26+32+38+44+50+56+62+68+74+80+86+92+ 98+104+110+116 （2）某县决定对坡荒地进行退耕还林．从2009年起在坡荒地上植树造林，以后每年植树后坡荒 地的实际面积按一定规律减少，下表为2009、2010、2011、2012四年的坡荒地面积的统计数据． 问到哪一年，可以将全县所有坡荒地全部种上树木． 2009年 [来源:Zxxk.Com] 2010年 2011年 2012年 植树后坡荒地的实际面积（公顷） 25 200 24 000 22 400 20400 21、（8分）随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以 5G等为代表的战略性新兴 产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的 4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座．（1）计划到2020年底，全省5G基 站的数量是多少万座？（2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增 长率． [来源:学科网ZXXK]22、（8分）已知关于 的方程 有两个实数根 . x x2 2(k1)xk2 0 x ,x 1 2 （1）求 的取值范围；（2）若 ，求 的值； k x x x x 1 k 1 2 1 2 23、（8分）已知：关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m2=0．（1）求证：方程有两个不相等 的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为x，x，且|x|=|x|-2，求m的值及此时这个方程的根。 1 2 1 2 [来源:Z,xx,k.Com] 24．(8分)如图13－1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上 修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为 米.（1）用含 的式子表示花圃的面积； （2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 ，求出此时通道的宽； （3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价 （元）、 （元）与修建面积 之间的 函数关系如图13－2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2 米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？ 图13－ 图13－2 1