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第二章 有理数的运算 知识清单（原卷版）
有理数的运算
一、有理数的加法
1.有理数的加法的法则：
(1)_______________________________________________________________________.
(2)___________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________.
(3)______________________________________.
1.有理数加法运算的基本解题思路：
(1)__________________________________；
(2)__________________________________；(3)__________________________________.
2.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和__________.
用字母表示为：a+b=__________
3.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和
_______.
用字母表示为：____________________________
二、 有理数的减法
有理数减法法则：
减去一个数，等于加这个数的__________. a - b = a +________
有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以
用加法来解决减法问题.
三、 有理数的乘法
1.有理数乘法法则:两数相乘，同号得_______，异号得_______，并把绝对值______.任何数同0相乘，
都得_____.
2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时积为________；负因数的个数为偶数时积为________.
3.几个数相乘若有因数为零则积为______.
4.有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，先确定积的________，再确定积的____________.
5.乘积是1的两个数互为_______.
四、 有理数的除法
1.有理数除法法则:
法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________.a÷b＝________(b≠0)
法则二：两数相除，同号得______，异号得______，并把绝对值________.
0除以任何一个不等于0的数，都得______.
2.有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的_________简化运算.
3.乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的______，最后求出_______（乘除混合运算按从
___到____的顺序进行计算）
五、 有理数的乘方1.乘方的定义:求_____________________的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做________.
2.组成要素
3.乘方的符号法则：
（1）正数的任何次幂都是________；
（2）负数的奇次幂是_______，负数的偶次幂是__________；
（3）零的正整数次幂都是_______.
六、 有理数的混合运算
1.有理数的混合运算的运算顺序
(1)___________________________________；
(2)___________________________________；
(3)_____________________________________________________________________.
2.有理数的加减乘除混合运算三步走:
(1)___________________________________;
(2)___________________________________;
(3)___________________________________.
七、科学记数法
我们可以把大于10的数记成_______________的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即
_____________)， n是正整数.这种记数方法叫做_________________.
1．用科学记数法表示较大的数应注意以下两点：
(1)______________________;
(2)当大数是大于10的整数时，n为___________________.
2．灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律.
八、近似数
1.近似数：
(1)我们得不到_____________________的数，而是通过________、_________得到的数都是近似数.例如，
姚明的身高是2.26米.
(2)有时我们为了叙述、书写方便，通过____________得到的数也是近似数.例如，2022年全国高考报
名人数1193万人.2.精确度：
近似数与准确数的接近程度，可以用___________表示.
