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七年级下册数学《第五章 相交线与平行线》
章 末 测 试
时间：120 分钟 满分：120 分
一、选择题（每小题3分，共10个小题，共30分）
1．（2022春•港南区期末）下列说法正确的是（ ）
A．大小相等的两个角互为对顶角
B．有公共顶点且相等的两个角互为对顶角
C．和为180°的两个角互为邻补角
D．一个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角
2．（2022春•镇安县期末）下列几组图形中，通过平移后能够重合的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022秋•长春期末）如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间直线最短
C．两点之间线段最短 D．垂线段最短
4．（2021春•毕节市期末）如图，下列说法不正确的是（ ）A．∠3和∠4是同位角 B．∠1和∠2是同旁内角
C．∠2和∠3是邻补角 D．∠1和∠4是内错角
5．（2022•太原二模）如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝30°，则∠3的度数为（ ）
A．40° B．90° C．50° D．100°
6．（2022春•海淀区校级期中）下列说法正确的是（ ）
A．a、b、c是直线，若a⊥b，b∥c，则a∥c
B．a、b、c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．a、b、c是直线，若a∥b，b⊥c，则a∥c
D．a、b、c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c
7．（2022春•宜城市期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，∠AOE＝24°，
∠COF的度数是（ ）
A．146° B．147° C．157° D．136°
8．（2022春•围场县期末）A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点．若PA＝5cm、PB＝6cm、PC
＝8cm．由此可知，点P到直线l的距离是（ ）
A．5cm B．不小于5cm
C．不大于5cm D．在6cm与8cm之间
9．（2022春•琼海期末）如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为
线段CD延长线上一点，∠BAF＝∠EDF，则下列结论正确的有（ ）
①∠BAD+∠ADC＝180°；②AF∥DE；③∠DAF＝∠F．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
10．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，EM⊥EN，∠EMA和∠END的平分线交于点F，则∠F的
度数为（ ）
A．120° B．135° C．150° D．不能确定
二、选择题（每小题3分，共8个小题，共24分）
11．（2022秋•海口期中）把命题“等角的余角相等”改写成：“如果 ，那么
”．
12．（2022春•田家庵区期末）如图，直线AB，CD被直线CE所截，∠C＝100°，请写出能判定AB∥CD
的一个条件： ．
13．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=132°，则∠EOC= ．14．（2022春•新乐市校级月考）如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则下列说
法中：①线段AC的长是点A到BC的距离；②线段AD的长是点C到AB的距离 ；③线段BC的长是点
B到AC的距离 ；④线段BD的长是点B到CD的距离，正确的是 .(填序号)
15．（2022•陕西）如图，AB∥CD，BC∥EF．若∠1＝58°，则∠2的大小为 .
16．如图，在甲，乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东55°，若同时开工，则
在乙地公路按南偏西 度的走向施工，才能使公路准确接通．
17．如图，AB∥CD，∠B＝60°，DM平分∠BDC，DM⊥DN，且∠NDE＝n×∠B，则n＝ ．18．（2021春•金水区期中）一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点 C、D重合，若固定三角板
ABC，改变三角板AED的位置（其中A点位置始终不变），当∠CAD＝ 时，ED∥AC．
三、解答题（共8个小题，共66分）
19．(7分)（2021春•饶平县校级期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；
（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为 ，∠BOE的邻补角为 ；
（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度数．
20．（8分）（2022秋•皇姑区校级期末）如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B＝180°．
（1）求证：DE∥BC；
（2）如果∠AMD＝70°，求∠AGC的度数．21．（8分）（2021春•二道区期末）在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，△ABC
沿AB方向平移至△DEF，若AE＝8cm，DB＝2cm．
（1）AC和DF的关系为 ．
（2）∠BGF＝ °．
（3）求△ABC沿AB方向平移的距离．
（4）求四边形AEFC的周长．
22．(8分)（2022春•蚌埠期末）如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD．将ABCD沿EF折叠，A、D两
点分别与A'、D'对应，若∠1＝2∠2，试探究CF与FD'的位置关系，并说明理由 ．23．(8 分)（2022 秋•秦州区校级期末）如图，点 G 在 CD 上，已知∠BAG+∠AGD＝180°，EA 平分
∠BAG，FG平分∠AGC，请说明AE∥GF的理由．
解：因为∠BAG+∠AGD＝180°（ ），
∠AGC+∠AGD＝180°（ ），
所以∠BAG＝∠AGC（ ）．
因为EA平分∠BAG，
1
所以∠1= （ ）．
2
因为FG平分∠AGC，
1
所以∠2= ，
2
得∠1＝∠2（ ），
所以AE∥GF（ ）．
24．(8分)如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，射线OF在∠BOD内部．
（1）若∠AOC＝56°，求∠BOE的度数．
（2）若∠EOD：∠FOD：∠FOB＝7：3：1，求∠COE的度数．25．(9分)（2021春•东莞市校级期中）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，DE与FG
相交于点H，∠C+∠BFG＝180°，∠1＝∠2．
（1）求证：∠C+∠CGF＝180°；
（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
（3）若∠EHG＝100°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．
26．（12分）如图，已知AB∥CD，∠B＝30°，∠D＝120°．
（1）若∠E＝60°，则∠F＝ ．
（2）请探索∠E与∠F之间满足何数量关系？并说明理由；
（3）如图2，已知EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长FG交EP于点P，求∠P的度数．
