文档内容
【赢在中考·黄金八卷】备战 2023 年中考数学全真模拟卷（云南专
用）
第一模拟
（本卷共24小题，满分100分，考试用时120分钟）
一、单选题(本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分)
1．2022年10月12日，“天宫课堂”第三次开课，神舟十四号飞行乘组航天员陈冬、
刘洋、蔡旭哲作为“太空教师”在距离地球约350000米的太空向广大青少年进行太空授课，
旨在传播普及载人航天知识，激发广大青少年对科学的兴趣．将数字350000用科学记数法
表示为（ ）
A． B． C． D．
2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若
其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果收入10元记作 元，那么 元表示
（ ）
A．收入10元 B．支出10元 C．收入8元 D．支出8元
3．如图，两直线 ， 被直线 所截，已知 ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．反比例函数y＝﹣ 的图象所在象限为（ ）
A．一 B．二 C．一、三 D．二、四
5．如图，在 ABC中，D，E分别是边AB，BC的中点，若 ABC的周长是14，则
DBE的周长是（△ ） △
△A．5 B．6 C．7 D．8
6．某公司10名员工某月份工资统计如下，则该公司10名职工这个月份工资的众数和
中位数分别是( )
工资(元) 2400 2600 2700 2900
人数(人) 2 3 4 1
A．2700元、2700元 B．2700元、2650元
C．2700元、2600元 D．2600元、2700元
7．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A．三棱柱 B．圆柱 C．圆台 D．圆锥
8．下列按一定规律排列的单项式： ， ， ， ， ， ，．．，第
个单项式是（ ）
A． B． C． D．
9．如图， 是 的弦，半径为 ， ，则弦 的长为（ ）
A． B． C． D．
10．下列运算正确的是（ ）A． B． C． D．
11．如图，已知∠1=∠2，那么添加以下哪一个条件仍不能判断 ABC≌△ADC的是（
） △
A．
B．
C．
D．
12．端午节是我国首个入选世界非物质文化遗产的传统节日，吃粽子是端午节的习俗
之一，某超市豆沙粽的进价比肉粽的进价每盒便宜10元，用6000元购进豆沙粽的盒数和
用8000元购进肉粽的盒数相同，设豆沙粽每盒的进价为x元，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．使 有意义的 的取值范围是_________．
14．点P关于原点对称的点Q的坐标是（-1,3）,则P的坐标是___________．
15．因式分解： _____________．
16．方程 的根是__________．
17．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半
径 ，该圆锥的母线长 ，则扇形的圆心角 度数为_______．18．已知：等腰三角形的两边长分别为6和4，则此等腰三角形的周长是 _________．
三、解答题（本大题共6小题，共46分）
19．（7分）为深化义务教育课程改革，我县教研部门积极推进开展拓展性课程建设，
某学校计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自
主选择一个类别的拓展性课程．为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学
生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出）：
根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1)求本次被调查的学生人数；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)若该校共有2400名学生，请估计全校选择体育类的学生人数．
20．（7分）现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球．其
中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球．
（1）将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率；
（2）小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，
摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜．请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．
21．（7分）在 中， ， 是 的中点， 是 的中点，过点
作 交 的延长线于点 ，连接 ．
(1)求证：四边形 是菱形；
(2)若 ， ，求四边形 的面积．
22．（8分）某校为活跃班级体育大课间，计划分两次购进一批羽毛球和乒乓球．第
一次分别购进羽毛球和乒乓球30盒和15盒，共花费675元；第二次分别购进羽毛球和乒
乓球12盒和5盒，共花费265元．若两次购进的羽毛球和乒乓球的价格均分别相同．
(1)羽毛球和乒乓球每盒的价格分别是多少元？
(2)若购买羽毛球和乒乓球共30盒，且乒乓球的数量少于羽毛球数量的2倍，请你给出
一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
23．（8分）如图，已知AB是⊙O的弦，点C是弧AB中点，D是弦AB上一动点，且
不与A、B重合，CD的延长线交⊙O于E，连接AE、BE，过点A作 ，垂足F，
．
(1)求证：AF是⊙O的切线；
(2)若 ， ，则DE的长是多少？
(3)当点D在弦AB上运动时， 的值是否发生变化？如果变化，写出其变化范
围；如果不变，求出其值．
24．（9分）在平面直角坐标系中，直线 与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线 经过A，B两点且与x轴负半轴交于点C．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点D为直线AB上方抛物线上的一个动点，当 时，求点D的
坐标；
（3）已知E是x轴上的点，F是抛物线上的动点，当B，C，E，F为顶点的四边形是
平行四边形时，求出所有符合条件的E的坐标．
