文档内容
【赢在中考黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（深圳
专用）
第一模拟
（本卷满分100分，考试时间为90分钟）
一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中只有
一个选项是最符合题意的）
1．实数4的倒数是( )
A． B．2 C． D．
2．如图所示的正六棱柱的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．某校初三5名学生中考体育测试成绩如下（单位：分）：12、13、14、15、14，这组数
据的众数和平均数分别为【 】
A．14，13 B．13，14 C．14，13.5 D．14，13.6
4．太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为（ ）
A． 千米 B． 千米 C． 千米 D． 千米
5．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．将不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A． B．C． D．
7．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若 ，则 （ ）
A．35° B．40° C．45° D．50°
8．给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线相
等的四边形是矩形；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④有一条对角线平分一
个内角的平行四边形为菱形．其中不正确的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．某农户，养的鸡和兔一共70只，已知鸡和兔的腿数之和为196条，则鸡的只数比兔多
多少只( )．
A．20只 B．14只 C．15只 D．13
10．如图，在等腰直角 中， ，点 为 上一点，连接 ，以 为
直角顶点做等腰直角 ，连接 交 于点 ，若 ，则
的度数为（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．若 ， ，则 ____________
12．某区有4000名学生参加学业水平测试，从中随机抽取500名，对测试成绩进行了统计，
统计结果见下表：
成绩
x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100
（x）
人数 15 59 78 140 208
那么根据上述数据可以估计该区这次参加学业水平测试成绩小于60分的有______人．
13．已知 为 的三边长，且方程 有两个相等的实数根，则
三角形 的形状为______
14．已知点A（2，m）在函数 的图象上，那么m=_________．
15．如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，将ΔABC绕点C顺时针旋转得到ΔDEC，BC和DE
相交于点O，点D落在线段AB上，连接BE．
（1）若∠ABC=20°，则∠BCE=______；
（2）若BE=BD，则tan∠ABC=______．
三、解答题（本大题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，
第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）
16．计算： ．
17．化简 ，并求值，其中 是不等式组 的正整数解．
18．据报道，“国际武联”提议将“武术”争取进入2024年奥运会比赛项目．某校学生会
想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集
到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信
息解答下列问题：
(1)接受问卷调查的学生共有 名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心
角为 ；
(2)请补全条形统计图，并说明理由；
(3)若该校共有学生840人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“武术”作为奥运
会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．
19．随着人们对健康生活的追求，有机食品越来越受到人们的喜爱和追捧，某商家打算花
费40000元购进一批有机绿色农产品存放于冷库．实际购买时供货商促销，可以在标价基
础上打8折购进这批产品，结果实际比计划多购进400千克．
(1)实际购买时，该农产品多少元每千克？
(2)据预测，该农产品的市场价格在实际购买价的基础上每天每千克上涨0.5元，已知冷库
存放这批农产品，每天需要支出各种费用合计为280元，同时，平均每天将有8千克损坏
不能出售．则将这批农产品存放多少天后一次性全部出售，该公司可获得利润19600元？
20．要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，记
喷出的水与池中心的水平距离为x m，距地面的高度为y m．测量得到如下数值：
x/m 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.37
y/m 2.44 3.15 3.49 3.45 3.04 2.25 1.09 0小腾根据学习函数的经验，发现y是x的函数，并对y随x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
(1)在平面直角坐标系xOy中，描出表中各组数值所对应的点 ，并画出函数的图象；
(2)结合函数图象，出水口距地面的高度为_______m，水达到最高点时与池中心的水平距离
约为_______m（结果保留小数点后两位）；
(3)为了使水柱落地点与池中心的距离不超过3.2m，如果只调整水管的高度，其他条件不变，
结合函数图象，估计出水口至少需要_______（填“升高”或“降低”）_______m（结果
保留小数点后两位）．
21．如图，在 中， ， cm， ，D、E分别是AC、AB的中点，
连接DE．点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点B出发，
沿BA方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设
运动时间为t（ ）s．解答下列问题：
（1）当t为何值时， ；
（2）当点Q在B、E之间运动时，当t为何值时，PQ分四边形BCDE所成的两部分的面积
之比为 ？（3）在P、Q运动过程中，当t为何值时， 为等腰三角形？
22．如图，已知直线y＝x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线 经过
A、B两点，与x轴交于另一个点C，对称轴与直线AB交于点E，抛物线顶点为D．
(1)点A的坐标为 ，点B的坐标为 ．
(2)①求抛物线的解析式；
② 点M是抛物线在第二象限图象上的动点，是否存在点M，使得△MAB的面积最大?若存
在，请求这个最大值并求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)点P从点D出发，沿对称轴向下以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设运动的时间为
t秒，当t为何值时，以P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形？直接写出所有符合条件的
t值．
