文档内容
【赢在中考黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（广州
专用）
第三模拟
（本卷满分120分，考试时间为120分钟）
一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中只有
一个选项是最符合题意的）
1．已知实数 ，则下列不等式中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示的工件的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．2019年2月5日电影《流浪地球》正式在中国内地上映，截止到3月27日，票房达到
46.41亿元，将46.41亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．下列图形中，只有四条对称轴的是（ ）
A．圆 B．长方形 C．正方形 D．等腰三角形
5．在《数据的分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组6位同学的平均成绩是90，其
个人成绩分别是85，95，72，100，93，a，则这组数据的中位数和众数分别是( )
A．93，95 B．93，90 C．94，90 D．94，95
6．实数 有平方根，则 可以取的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2﹣3=0的两根分别是x，x，则满足xx﹣x﹣
1 2 1 2 1
x=0，则k的值为（ ）
2
A．﹣1或 B．﹣1 C． D．不存在8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝4，点D是斜边AB的中点，以CD
为底边在其右侧作等腰三角形CDE，使∠CDE＝∠A，DE交BC于点F，则EF的长为（
）
A．3 B． C． D．3.5
9．如图，在矩形 中，将 沿 折叠得到 ，延长 交 边于点 ，
若 ， ，则 的长为（ ）
A．4 B． C．3 D．
10．如图①，在正方形ABCD中，点M是AB的中点，点N是对角线BD上一动点，设DN
＝x，AN+MN＝y，已知y与x之间的函数图象如图②所示，点E（a，2 ）是图象的最低
点，那么a的值为（ ）A． B．2 C． D．
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．分解因式： _____．
12．若y＝ +3，则yx的平方根为 _____．
13．三角形的外角和等于_____度．
14．一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，
从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400
次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有________个．
15．如图，是一个半径为6cm，面积为 的扇形纸片，现需要一个半径R cm的圆形
纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则 ________cm．
16．如图，在□ 中， 为 上一点，连接 ，且 交于点 ，若
，则 为__________．三、解答题（本大题共9小题，满分72分）
17．（本小题满分4分）计算：2cos30°+（ ）﹣1﹣ +20190
18．（本小题满分4分）已知 和 全等，若AB=DE， , ,求
∠D的度数.
19．（本小题满分6分）先化简： ，然后从 的范
围内选取一个合适的整数作为 的值代入求值．
20．（本小题满分6分）如图， ▱ABCD中，
（1）作边AB的中点E，连接DE并延长，交CB的延长线于点F；
（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）：
（2）已知 ▱ABCD的面积为8，求四边形EBCD的面积．
21．（本小题满分8分）按照国家视力健康标准，学生视力状况分为：视力正常、轻度视
力不良、中度视力不良、重度视力不良四个类别，分别用 、 、 、 表示．某数学兴
趣小组为了解本校学生的视力健康状况，从全校1200名学生中随机抽取部分学生，进行视
力状况调查，根据调查结果，绘制如下统计图．
抽取的学生视力状况统计图
类
A B C D
别
人
140 50
数(1) _____________；
(2)调查视力数据的中位数所在类别为______类；
(3)该校共有学生1200人，请估算该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数．
22．（本小题满分10分）某IT产业园响应垃圾分类政策，准备在其园内增设垃圾分类温
馨告示栏和分类垃圾箱，若购买3个温馨告示栏和6个垃圾箱共需900元，且垃圾箱的单
价比温馨告示栏单价的2倍多5元．
(1)求温馨告示栏和垃圾箱的单价各是多少元？
(2)该园内至少需要安放30个分类垃圾箱，如果购买温馨告示栏和垃圾箱共40个，且费用
不超过4300元，请列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需费用最少？最少是多少元？
23．（本小题满分10分）如图，矩形OABC的顶点B在反比例函数y＝ （x＞0）图象上，
反比例函数y＝ （x＞0）的图象经过OB的中点M，与AB，BC分别相交于点D，E．
（1）①求反比例函数y＝ （x＞0）的表达式；
②连结OD，求 OBD的面积；
（2）若点G与点△ O关于点C中心对称，连结BG、DE，并延长DE交x轴于点F，求证：
BG＝DF．
24．（本小题满分12分）如图，AD是⊙O的直径，弧BA＝弧BC，BD交AC于点E，点
F在DB的延长线上，且∠BAF＝∠C．（1）求证：AF是⊙O的切线；
（2）求证：△ABE∽△DBA；
（3）若BD＝8，BE＝6，求AB的长．
25．（本小题满分12分）如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，
且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）判断 ABM的形状，并说明理由；
（3）把抛△物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶
点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点．
