文档内容
【赢在中考·黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（惠
州专用）
第三模拟
（本卷满分120分，考试时间为90分钟）
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中只有
一个选项是最符合题意的）
1．下列各图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
2．如图所示的沙发凳是一个底面为正六边形的直六棱柱，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．一个多边形的每一个内角都等于 ，那么这个多边形的边数是
A．9条 B．8条 C．7条 D．6条
4．正方形网格中， 如图放置，则 的值为（ ）A． B． C． D．
5．已知代数式 比 多 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
6．若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围
在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．某抗震蓬的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为10米，母线长为6米，为了防晒，
需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是（ ）
A．30米2 B．60米2 C．30Л米2 D．60米Л2
8．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，弦 和 相交于 内一点 ，则下列结论成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．10．近期，某国遭遇了近年来最大的经济危机，导致该国股市大幅振荡，昨天某支股票累
计卖出的数量和交易时间之间的关系如图中虚线所示，累计买入的数量和交易时间之间的
关系如图中实线所示，其中点A是实线和虚线的交点，点C是BE的中点，CD与横轴平行，
则下列关于昨天该股票描述正确的是（ ）
A．交易时间在3.5h时累计卖出的数量为12万手
B．交易时间在1.4h时累计卖出和累计买入的数量相等
C．累计卖出的数量和累计买入的数量相差1万手的时刻有5个
D．从点A对应的时刻到点C对应的时刻，平均每小时累计卖出的数量小于买入的数量
第II卷（非选择题）
二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分）
11．因式分解 的结果是______．
12．从权威部门获悉，中国海洋面积是2897000平方公里，数2897000用科学记数法表示
为________．
13．如图， ， ， ，则 __________．
14．如图所示，一次函数y=kx＋b 的图象是正比例函数y=-2x的图象平移得到，且经过点
A（2，3），则kb=______________．15．若关于x的方程 有两个相等的实数根，则 __________．
16．符号“ ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为： ＝ad﹣bc，请你根据上
述规定求出下列等式中x的值．若 ，那么x＝__．
17．三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，按图1的方式在这张纸片中剪去一个
尽可能大的正方形，称为第1次剪取，记余下的两个三角形的面积和为S，按图2的方式
1
在余下的Rt△ADF和Rt△BDE中，分别剪去尽可能大的正方形，称为第2次剪取，记余下
的所有三角形的面积和为S……第n次剪取后，余下的所有三角形的面积和S 为
2 n
____________．
三、解答题（共3小题，每小题6分，共18分）
18．计算：
19．如图，已知在△ABC中，点D、E分别是AB、AC上一点，且AD=AE，
∠ABE=∠ACD，BE与CD相交于点F．试判断△BCF的形状，并说明理由．20．已知 ．求代数式 的值．
四、解答题（共3小题，每小题8分，共24分）
21．2013年3月10日，云南盈江县发生里氏5.8级地震．萧山金利浦地震救援队接到上级
命令后立即赶赴震区进行救援．救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C
处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米，探测线与地面的夹角分别
是30°和45°(如图)，试确定生命所在点C的深度．
22．某校有 名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形
式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式(参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中
选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）参与本次问卷调查的学生共有_____人，其中选择 类的人数有_____人；
（2）在扇形统计图中，求 类对应的扇形圆心角 的度数，并补全条形统计图；
（3）若将 这四类上学方式视为“绿色出行”，请估计该校选择“绿色出行”
的学生人数．
23．如图，在 中， 是 边上的中线，以 为直径的 交 于点 ，过点
作 于点 ，交 的延长线于点 ，过点 作 于点 ．
（1）求证： ；（2）求证：直线 是 的切线．
五、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）
24．如图1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，图2是喷灌架为一坡
地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌底部的距离）是1米，当喷射出
的水流距离喷灌架水平距离为20米时，达到最大高度11米，现将喷灌架置于坡度为1：10
的坡地底部点O处，草坡上距离O的水平距离为30米处有一棵高度约为2.3米的石榴树
AB，因为刚刚被喷洒了农药，近期不能被喷灌．
(1)求水流运行轨迹满足的函数关系式；
(2)若将喷灌向后移动5米，通过计算说明是否可避开对这棵石榴树的喷灌？
(3)设喷射水流与坡面OA之间的铅直高度为h，求h的表达式，并求出x为何值时，h有最
大值，h最大值是多少？
25．如图，矩形 中， cm; cm,若点P从点B出发沿BD方向，向点D
匀速运动，同时点Q从点D出发沿DC方向，向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s，
当P,Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动.连接 ，设运动时间为
t(s)，解答下列问题:
(1)则线段PD的长度为 (用含t的代数式表示);(2)设 的面积为S，求 的面积S的最大值，并求出此时t的取值 .
(3)若将 沿QC翻折，得到四边形 ，当四边形 为菱形时，求t的值;
(4)在点 的运动过程中，当t取何值时， (直接写出t的值)
