文档内容
【赢在中考黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（广东
专用）
第三模拟
（本卷满分120分，考试时间为90分钟）
一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中只有
一个选项是最符合题意的）
1．如果a与﹣2021互为相反数，那么a是（ ）
A．﹣2021 B．2021 C． D．﹣
2．新型冠状病毒属冠状病毒属，冠状病毒科，体积很小，最大直径不超过140纳米（即
0.00000014米）．用科学记数法表示0.00000014，正确的是（ ）
A．1.4×107 B．1.4×10﹣7 C．0.14×10﹣6 D．14×10﹣8
3．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是 cm，则另一条直角边的长是（ ）
A．4cm B． cm C．6cm D． cm
4．口袋中有10个红球、8个黄球和若干个白球，将它们充分摇匀后从中摸出一球，小明
通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则口袋中大约有（ ）个白
球．
A．30 B．12 C．18 D．15
5．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x﹣1，若这
两个三角形全等，则x为（ ）
A． B．4 C．3 D．不能确定
7．为了保护环境，武汉市某企业决定再购买污水处理设备，在调查中发现每天污水的处理量y（吨）与时间第x（天）之间满足一次函数关系，下表中记录了四次数据，由于记录员
的疏忽，其中只有一次数据记录错误，它是（ ）
次数 1 2 3 4
x（天） 1 2 4 9
y（吨） 50 50.5 51 52.25
A．第1次 B．第2次 C．第3次 D．第4次
8．把一张有一组对边平行的纸条，按如图所示的方式折叠，若∠EFB＝35°，则下列结论
错误的是（ ）
A．∠C'EF＝35° B．∠AEC＝120° C．∠BGE＝70° D．∠BFD＝110°
9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
A．24+2π B．16+4π C．16+8π D．16+12π
10．如图，抛物线 的顶点为B（-1，3），与 轴的交点A在点（-3，0）和
（-2，0）之间，以下结论：① ；② ；③ ；④ ；
⑤ 其中正确的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．函数y＝ 中，自变量x的取值范围是_____．
12．重庆农村医疗保险已经全面实施．某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别
为：20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是_______．
13．如图，直线a∥b，直线m与a，b均相交，若∠1＝38°，则∠2＝______．
14．若（a+5）2+ ，则a2018•b2019＝_____．
15．如图，在△ABC中，∠ACB=80°，∠ABC=60°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，
小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于
EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC于点D．则∠ADB的度数为
_____°．
16．过反比例函数 （ ）图像上一动点M作MN⊥x轴交x轴于点N，Q是直线
MN上一点，且MQ＝2MN，过点Q作QR∥ 轴交该反比例函数图像于点R，已知
S =8，那么k的值为_____.
QRM
△
17．如图，在矩形纸片 中， ， ．点E在边 上，连接 ，将沿 折叠，点B落在 处．点F在边 上，连接 ，将 沿 折叠，点C
落在 处．连接 ， ，若点 ， ，E在同一条直线上， ，则线段
的长为______．
三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
18．计算： ．
19．为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容
了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、
“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为 、 、 、 ，根据调查结果绘制了如
下尚不完整的统计图．
请解答下列问题：
（1）本次问卷共随机调查了 名学生，扇形统计图中 选项对应的圆心角为
度；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校有1200名学生，试估计该校选择“不了解”的学生有多少人？
20．某校初三课外活动小组，在测量树高的一次活动中，如图所示，测得树底部中心 到斜坡底 的水平距离为 .在阳光下某一时刻测得 米的标杆影长为 ，树影落在斜坡
上的部分 .已知斜坡 的坡比i=1： ，求树高 .(结果精确到 米，参考数
据： ， ， ， ≈1.73)
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21．如图，在 ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作
△
CF AB，交AE的延长线于点F，连接BF．
(1)求证：四边形BDCF是菱形；
(2)当 ABC满足什么条件时，四边形BDCF是正方形？请说明理由．
22．某△工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产 产品，乙车间生产 产品，去年两个车间生
产产品的数量相同且全部售出．已知 产品的销售单价比 产品的销售单价高 元，1件
产品与1件 产品售价和为 元．
(1) 、 两种产品的销售单价分别是多少元？
(2)随着 时代的到来，工业互联网进入了快速发展时期．今年，该工厂计划依托工业互
联网将乙车间改造为专供用户定制产品的生产车间．预计 产品在售价不变的情况下产量
将在去年的基础上增加 ； 产品产量将在去年的基础上减少 ，但 产品的销售单价
将提高 ．则今年 、 两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加 ．
求 的值．23．如图，已知正比例函数 和反比例函数 的图象交于点
(1)求 的值并直接写出两个函数图象的另一个交点的坐标；
(2)观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量 的取值范围；
(3)若双曲线上点 沿 方向平移 个单位长度得到点 ，判断四边形 的形状
并证明你的结论．
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24．如图，四边形ACBD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CD平分∠ACB交AB于点E，点
P在AB延长线上， ．
(1)求证：PC是⊙O的切线；
(2)求证： ；
(3)若 ，△ACD的面积为12，求PB的长．
25．如图一所示，在平面直角坐标中，抛物线y＝ax2+2x+c经过点A(﹣1，0）、B（3，
0），与y轴交于点C，顶点为点D．在线段CB上方的抛物线上有一动点P，过点P作
PE⊥BC于点E，作PF AB交BC于点F．(1)求抛物线和直线BC的函数表达式，
(2)当△PEF的周长为最大值时，求点P的坐标和△PEF的周长．
(3)若点G是抛物线上的一个动点，点M是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在以C、
B、G、M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点G的坐标，若不存在，请说明理
由．
