文档内容
【赢在中考黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（深圳
专用）
第三模拟
（本卷满分100分，考试时间为90分钟）
一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中只有
一个选项是最符合题意的）
1．3的倒数等于（ ）
A．3 B． C．– 3 D．–
2．据浙江省统计局发布的数据显示，2017年末，全省常住人口为5657万人 数据“5657
万”用科学记数法表示为
A． B． C． D．
3．自俄乌战争爆发以来，国内油价已“七连涨”，电动汽车大受欢迎．为了解某种电动汽
车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结
果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．220，220 B．220，215 C．210，210 D．210，215
4．将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的俯视
图是（ ）A． B． C． D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．﹣3x4+2x4＝5x4 B．x6÷x2＝x3
C．﹣5（x4）2＝﹣5x8 D．（x+2）2＝x2+4
6．不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（ ）
A． B． C． D．
7．将一块含30°角的直角三角板 （ ， ）和一把直尺按如图所示的
位置放置，若 ，则 的度数为（ ）
A．47° B．43° C．17° D．13°
8．如图，平行四边形 中，E,F分别在边 ， 上， ， ，若
， 的长为（ ）
A．10 B． C．9 D．6
9．某文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2个装订机和6个文具盒
共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？若文具盒的价格为x元，装订机的价格为
y元，则式子x+y的值为（ ）A． B． C．23 D．22
10．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为( ，0)，点C在x
轴上．若 ABC为等腰三角形时，∠ABC=30°，则点C的坐标为（ ）
A．(-2 ，0)，( ，0)，( -4，0) B．(-2 ，0)，( ，0)，(4+ ，0)
C．(-2 ，0)，( ，0)，( ，0) D．(-2 ，0)，(1，0)，(4- ，0)
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．因式分解： __________．
12．手机已经普及，家庭座机还有多少？为此，某校中学生从某街道5000户家庭中随机抽
取50户家庭进行统计，列表如下：
拥有座机数（部） 0 1 2 3 4
相应户数 10 14 18 7 1
该街道拥有多部电话（指1部以上，不含1部）的家庭大约有__________户．
13．若关于x的一元二次方程mx2−3x+5=0有两个实数根，则m的取值范围是______．
14．平行四边形ABCD的三个顶点坐标是A（﹣9，0）、B（﹣3，0）、C（0，4）．若某
反比例函数的图象经过线段CD的中点，则其解析式为_____．
15．如图，在 ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC，BE⊥AC，AD与BE相交于点F，连接并
延长CF交AB于点G，∠AEB的平分线交CG的延长线于点H，连接AH，则下列结论：
①∠EBD＝45°；②AH＝HF；③ ABD≌ CFD；④CH＝AB+AH；⑤BD＝CD﹣AF．其中
正确的是 ___．（只填写序号）三、解答题（本大题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，
第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）
16．计算：
17．先化简： ，然后在 ，1，2三个数中给 选择一个合适的数
代入求值．
18．“双减”背景下，成都市中小学全面开展了“周六托管”服务．为了让周六托管课程
能更好促进学生全面发展，双流区某校开设了A（篮球）、 （足球）、 （古筝）、
（创意写生）四门拓展性托管课程．该校为了解学生对四门拓展性托管课程的喜爱情况，
从全校学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如下两幅统计图．请
根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
(1)求参与调查的学生中，喜爱足球课程的学生人数，并补全条形图；
(2)若从参与调查的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，进行四门课程的学习体验，
请用列表法或画树状图的方法求抽取到的方法求抽取到的两名学生为一名男生和一名女生
的概率．
19．列方程解应用题：欢欢打算在一定时间内读完一本300页的书，计划每天读的页数相同．实际阅读时每天比
计划少读5页，结果到了规定时间还有60页未读，那么欢欢原计划用几天读完这本书？
20．阅读与应用：同学们，你们已经知道( )2 ，即 2 b2 所以 2 b2
当且仅当 时取等号 ．
阅读 ：若 、 为实数，且 ， ， ， ，
当且仅当 时取等号 ．
阅读 ：若函数 为常数 由阅读 结论可知： ，即
当 即 ， 时，函数 的最小值为 ．
阅读理解上述内容，解答下列问题：
问题 ：已知一个矩形的面积为 ，其中一边长为 ，则另一边长为 ，周长为 ，
当 ______时，矩形周长的最小值为______．
问题 ：若函数 ，则 ______时，函数 的最小值为
______．
问题3：建造一个容积为 立方米，深 米的长方体无盖水池，池底和池壁的造价分别为每
平方米 元和 元，设池长为 米，水池总造价为 元，求当 为多少时，水池总造价
最低？最低是多少？
21．如图1．在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝
AE，连接BE，点M、N、P分别为DE、BE、BC的中点，连接NM、NP．
（1）图1中，线段NM、NP的数量关系是 ，∠MNP的度数为 ；
（2）将△ADE绕点A顺时针旋转到如图2所示的位置．连接MP．你认为△NMP是什么特
殊三角形，请写出你的猜想并证明你的结论；（3）把△ADE绕点A在平面内旋转，若AD＝3，AB＝5，请写出△MNP面积的最大值．
22．如图，已知， 是等边三角形，CE是 的外角∠ACM的平分线，点D为射
线BC上一点，且∠ADE＝∠ABC，DE与CE相交于点E．
（1）如图1，如果点D在边BC上，求证：AD＝DE；
（2）如图2，如果点D在边BC的延长线上，那么（1）中的结论“AD＝DE”还成立吗？
请说明理由；
（3）如果 的边长为4，且∠DAC＝30°，请直接写出线段BD的长度．（无需写出解
题过程）
