文档内容
【赢在中考黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（深圳
专用）
第四模拟
（本卷满分100分，考试时间为90分钟）
一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中只有
一个选项是最符合题意的）
1．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字
是( )
A．大 B．美 C．江 D．油
2．8的相反数是（ ）
A． B．8 C． D．
3．若关于x的不等式 的解集如图所示，则m等于（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．某小组5名同学再一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于劳动时间的这组数据，
一下正确的是（ ）
A．众数是2，平均数是3.8 B．中位数是4，平均数是3.8
C．众数是4，平均数是3.75 D．中位数是3.75，平均数是3.75
5．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．若2＜x＜3，那么化简|2－x|－|x－3|结果是（ ）A．－2x+5 B．2x－5 C．1 D．－5
7．一组同学参加植树活动，如果每人种5棵，还剩下3棵树苗；如果每人种6棵，缺少5
棵树苗. 设共有 名学生，树苗共有 棵. 根据题意可列方程组（ ）
A． B． C． D．
8．如图，A、D、B在同一条直线上，电线杆 的高度为 ，两根拉线 与 相互垂直，
，则拉线 的长度为( )
A． B． C． D．
9．已知二次函数y＝x2+bx+c（b，c是常数）的图象如图所示，则一次函数y＝cx+b与反比
例函数y＝ 在同一坐标系内的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，已知 .（1）以点 为圆心，以适当长为半径画弧，交 于点 ，交 于点 ．
（2）分别以M，N为圆心，以大于 的长为半径画弧，两弧在 的内部相交于点
．
（3）作射线 交 于点D．
（4）分别以A，D为圆心，以大于 的长为半径画弧，两弧相交于G，H两点．
（5）作直线 ，交 分别于点E，F．
依据以上作图，若 ， ， ，则 的长是（ ）.
A．2 B．1 C． D．4
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．分解因式： _____．
12．若一元二次方程的二次项系数为1，常数项为0，它的一个根为2，则该方程为______．
13．图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，△ABC的面积为60，AB＝16，BC
＝14，则DE的长等于_____．
14．如图，一次函数y＝kx＋b图象与反比例函数y＝ 的图象交于点A、B，请直接写出
1 2y＜y 时x的取值范围_____．
1 2
15．如图，矩形 被分割成4个矩形，其中矩形 矩形 矩形 ，
， 交 ， 于点M，Q．现有以下四个判断：① ；②
；③B，P，D三点共线；④ ．其中正确的是________（写出所
有正确结论的序号）．
三、解答题（本大题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，
第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）
16．先化简，再求值： ，其中 满足 ．
17．如图，在正方形网格中， 的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系
解答下列问题：（1）将 以x轴为对称轴，画出对称后的 ；
（2）求出 的长度．
18．为了解某县2015年初中毕业生数学质量检测成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若
干名初中毕业生的数学质量检测成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计分析，并绘制了
如下尚不完整的统计图：
请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽取的学生有 名；补全条形统计图1；
（2）根据调查结果，请估计该县1430名初中毕业生数学质量检测成绩为A级的人数是
（3）某校A等级中有甲、乙、丙、丁4名学生成绩并列第一，现在要从这4位学生中抽取
2名学生在校进行学习经验介绍，用列举法求出恰好选中甲乙两位学生的概率。
19．如图，AB是⊙O的直径，DE与⊙O相切于D点， ，BC交DE于点E．(1)求证： ＝AB•BE；
(2)若AB＝5，BE＝4，求CE的长．
20．某高科技公司研制一种新智能产品，成本为每件2400元，经市场试销发现，这种产品
日销售量工件与每件销售单价关系如表：
每件销售单价n（元） … 2900 2800 2700 2600 …
每日销售量x件 … 20 30 40 50 …
同时规定，每天销量不少于20件，每件利润不低于100元．
（1）求每件销售单价n（元）与x的函数关系；
（2）设该公司日销售利润为y元，当这种产品日销售量x为多少件时，日销售利润为8640
元；
（3）在试销过程中，受国家扶持，每销售一件这种新产品，国家补贴公司m元，通过销
售记录发现，每件补贴经费m元后，要求包含补贴后每件的利润不低于400元，日销售利
润随日销售量增大而增大，直接写出此时m的最大值和日销售利润可达到的最大值．
21．已知：如图，反比例函数 的图像与直线 相交于点 ，直线 与 轴交于
点 ，与 轴交于点 ，点 是 的中点．(1)求直线 的函数解析式；
(2)求点 到直线 的距离；
(3)若点 是直线 上一点，且 是直角三角形，求点 的坐标．
22．如图，一次函数的图像与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，点D在x轴上．
如果将直线AB沿直线BD翻折，使得点A的对应点C落在y轴上，那么直线BD称为直线
AB的“伴随直线”．已知点B的坐标为（0，6），BC＝10
(1)若点C在y轴负半轴上，求直线AB的“伴随直线”BD的函数表达式；
(2)已知在（1）的条件下，存在第一象限内的点E，使得△BOD与以B、D、E为顶点的三
角形全等，试求出点E的坐标；
(3)直线AB的“伴随直线”BD上是否存在点F（异于点D），使得S ABD＝S ABF？若存
△ △
在，直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
