文档内容
【赢在中考黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（广州
专用）
第七模拟
（本卷满分120分，考试时间为120分钟）
一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中只有
一个选项是最符合题意的）
1． 表示的意义是（ ）
A． B． C． D．
2．点（3，2）关于y轴的对称点为（ ）
A．（3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（2，﹣3）
3．“丝绸之路”经济带首个实体平台——中哈物流合作基地在我市投入使用，其最大装卸
能力达410 000标箱，其中“410 000”用科学记数法表示为
A．0．41×106 B．4.1×105 C．41×104 D．4.1×104
4．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5． 已知，如图，则下列式子正确的是（ ）
A．ab>0 B．｜a｜>｜b｜ C．a+b<0 D．a－b<0
6．实数 的值在（ ）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
7．如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，若CD＝6，则AD
的长为（ ）A．2 B．3 C．4 D．4．5
8．如图，△ABC中，边AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，已知AC＝6，
BC＝4，则 的周长是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
9．某医院内科病房有护士 人，每 人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值
一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是 天，则 （ ）
A． B． C． D．
10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直
线x=2，下列结论：①abc＞0；②9a+c＞3b；③4a+b=0；④当x＞-1时，y的值随x值的
增大而增大．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．81的算术平方根是 _____．
12．已知函数 y (k 1)x -1，若 y 随 x 的增大而减小，则k 的取值范围为_______．
13．把等宽的一张长方形纸片折叠，如图所示，若∠1＝70°，则 的度数为______．14．已知 ， ， ． 是一个三角形的三边长，化简
________．
15．商店里某种商品在两个月里连续降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了
，则每月降价的百分比是________．
16．如图，已知 ，点P在线段 上（点P不与点A重合），
点Q在线段 上， ，当 最小时，点Q的坐标________．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分）
17．（本小题满分4分）计算：
18．（本小题满分4分）如图，已知 ，若 ， ，求
的度数．
19．（本小题满分6分）△ABC在直角坐标系内的位置如图．
（1）请在这个坐标系内画出△AB C ，使△AB C 与△ABC关于x轴对称；
1 1 1 1 1 1（2）求线段OB 的长度．
1
20．（本小题满分6分）为庆祝中国共产党建党100周年，育才中学共1000名学生参加了
学校举行的党史知识竞赛（满分100分）．从中抽取部分学生的成绩进行统计分析．
收集数据：77 71 80 63 52 88 73 53 68 100 64 85 95 59 70 50 85 99 86 65 89 66 65 52 82 65 75
62 75 68 75 75 80 65 65 76 86 79 67 78 86 77 79 62 70 59 66 76 98 79
整理、分析数据：
分组 划记 频数
50≤x＜60 正一 6
60≤x＜70 a
70≤x＜80 正正正一 16
80≤x＜90 正正 10
90≤x≤100 b
合计 50 50
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求出表格中的a＝ ，b＝ ；并把频数分布直方图补充完整；（2）从直方图中你能得到什么信息（写出两条即可）？
（3）如果成绩达到90分（含90分）以上者为优秀，可推荐参加进入决赛，那么请你估计
该校进入决赛的学生大约有多少人．
21．（本小题满分8分）某公司引入一条新生产线生产A，B两种产品，其中A产品每件成
本为 元，销售价格为 元，B产品每件成本为 元，销售价格为 元，A，B两种产
品均能在生产当月全部售出．
(1)第一个月该公司生产的A，B两种产品的总成本为 元，销售总利润为 元，求这
个月生产A，B两种产品各多少件？
(2)下个月该公司计划生产A，B两种产品共 件，且使总利润不低于 元，则B产品
至少要生产多少件？
22．（本小题满分10分）已知一次函数 的图像与反比例函数
的图像交于点A 和点B ．
(1)求出一次函数解析式，并画出反比例函数的图像；
(2)当点 坐标为 时，求 的面积；(3)根据图像，当 时，直接写出自变量 的取值范围．
23．（本小题满分10分）如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A
作⊙O的切线交BE延长线于点C
（I）若∠ADE=25°，求∠C的度数
（II）若AB=AC，求∠D的度数.
24．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴
交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点A、C的坐标分别为（-1，
0），（0，-3），直线x=1为抛物线的对称轴．点D为抛物线的顶点，直线BC与对称轴
相较于点E．
（1）求抛物线的解析式并直接写出点D的坐标；
（2）点P为直线x=1右方抛物线上的一点（点P不与点B重合）．记A、B、C、P四点所
构成的四边形面积为S，若S= S ，求点P的坐标；
BCD
△
（3）点Q是线段BD上的动点，将△DEQ延边EQ翻折得到△D′EQ，是否存在点Q使得
△D′EQ与△BEQ的重叠部分图形为直角三角形？若存在，请求出BQ的长，若不存在，请
说明理由．
25．（本小题满分12分）如图1，在正方形 中，对角线 与 相交于点 ，
平分 ，交 于点 ．(1)求证： ．
(2)如图2，正方形 的边长为4，点 是边 上一点，点 是 延长线上一点，且
， 平分 交 于点 ，过点 作 ，垂足为 ．
①当 时，求线段 的长．
②设 ， ，求 与 之间的函数关系式．
