文档内容
【赢在中考黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（深圳
专用）
第一模拟
（本卷满分100分，考试时间为90分钟）
一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中只有
一个选项是最符合题意的）
1．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． ＝2 B． ＝﹣2 C． ＝2 D． ＝±2
3．下列说法中：①正数和负数统称为有理数；②1是最小的正整数；③有理数的绝对值一
定大于0；④数轴上离原点越远的数越大；⑤无限小数都是无理数．正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．不等式x+1＞2x﹣1的解集为( )
A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜2
5．如图，六边形 中， ， ， ， ，
，则 ∠F等于（ ）A． B． C． D．
6．如图是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
7．心悦厂四月份生产200台，计划五、六月份共生产3000台，设五、六月份每月的平均
增长率为x，根据题意列出的方程是（ ）
A．200（1+x）2＝3000 B．200（1﹣x）＝3000
C．200（1+x）+200（1+x）2＝3000 D．200+200（1+x）+200（1+x）2＝3000
8．在△ABC中，∠A和∠C都是锐角，且 ， ，则△ABC的形状是( )
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．不能确定
9．如图，在 O中，∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，则∠ABO的度数为（ ）
⊙
A．70° B．55° C．45° D．35°
10．已知二次函数 的图象如图所示，有下列5个结论：① ；②
；③ ；④ ；⑤方程 的两个根的和
为2，其中正确的有（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
11．如图，菱形中，对角线、 交于点O，E为 边中点，菱形 的面积为12，
，则 的长等于（ ）
A． B． C． D．5
12．如图，在 中， ， ， 于 ， 平分 ，分
别交 、 于 、 ， 为 的中点，连接 ，则 的值是（ ）
A． B． C． D．第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13．若二次根式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是______．
14．我校共有学生123人，请将数字123用科学记数法表示为_________．
15．四边形ABCD中，AB=8，BC=6，∠B=90°，AD=CD= ，四边形ABCD的面积是
_______．
16．如图，在矩形ABCD中，AB＝15，AD＝20，P是AD边上不与A和D重合的一个动点，
过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E，F，则PE•PF的最大值为_____．
三、解答题（本大题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，
第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）
17．计算： ．
18．已知 ．
(1)化简 ；
(2)若 是方程 的解，求 的值．
19．新学期，某校开设了“防疫宣传”、“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程
的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试，测试结果分为四
个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了如图两
幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是 名；
（2）请把条形统计图补充完整．扇形统计图中表示D级的扇形圆心角的度数是 ；
（3）该校八年级共有学生1000名，如果全部参加这次测试，请估计优秀的人数．
20．如图，河两岸a，b互相平行，C，D是河岸a上间隔40米的两根电线杆，某人在河岸
b上的A处，测得∠DAE=45°，然后沿河岸走了30米到达B处，测得∠CBE=60°，求河的
宽度（结果精确到1米， ）．
21．某汽车销售公司销售某厂家的某款汽车，该款汽车现在的售价为每辆 万元，每月可
售出两辆．市场调查反映：在一定范围内调整价格，每辆降低 万元，每月能多卖一辆．
已知该款汽车的进价为每辆 万元．另外，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，
销售量在 辆以内（含 辆），每辆返利 万元：销售量在 辆以上，超过的部分每辆
返利 万元．设该公司当月售出 辆该款汽车．（总利润＝销售利润十返利）
（1）设每辆汽车的销售利润为 万元，求 与 之间的函数关系式；
（2）当 时，该公司当月销售这款汽车所获得的总利润为 万元，求 的值．
22．如图， 是 的弦， ， 是优弧 上的一点， ，交 延长
线于点 ，连接 .（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ， ，求 的半径.
23．如图，直线y＝－x＋4与x轴，y轴分别交于A，B两点，过A，B两点的抛物线y＝ax2
＋bx＋c与x轴交于点C（－1，0）．
(1)求抛物线的解析式；
(2)连接BC，若点E是线段AC上的一个动点（不与A，C重合），过点E作EF∥BC，交
AB于点F，当△BEF的面积是 时，求点E的坐标；
(3)在（2）的结论下，将△BEF绕点F旋转180°得△B′E′F，试判断点E′是否在抛物线上，
并说明理由．
