文档内容
【赢在中考黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷
（广州专用）
第八模拟
（本卷满分120分，考试时间为120分钟）
一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中只
有一个选项是最符合题意的）
1．国家统计局公布的全国早稻产量数据显示，2020年全国早稻总产量2729万吨，比
2019年增加102.8万吨，增长3.9%．将数据“2729万”用科学记数法可表示
，则n=（ ）
A．3 B．4 C．7 D．8
2．如图图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）
A． 和 B． 和 C． 和 D． 和
4．化简 结果为（ ）
A． B． C． D．1
5．cos45°的值为（ ）
A． B． C． D．
6．已知a，b满足方程组 ，则a﹣b的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
7．下列关于反比例函数 的结论中正确的是（ ）
A．图象过点（2，3） B．图象在二、四象限内C．在每个象限内，y随x的增大而减小 D．当x＞－1时，y＞6
8．已知： 、 ，根据以上规律，那么 （ ）
A．44.72 B．14.414 C．28.828 D．以上均不正确
9．如图，AD、BE分别是 的中线和角平分线， ， ，F为CE
的中点，连接DF，则AF的长等于（ ）
A．2 B．3 C． D．
10．如图是二次函数 的图像，则下列结论正确的有（ ）
① ；
② ；
③ ；
④ ；
⑤ （ 为任意实数）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．计算： _______________.
12．函数y=2x－3的图象向下平移3个单位，所得新图象的函数表达式是___________．
13．若 、 互为相反数， 、 互为倒数， 的绝对值等于2，则
___．
14．设x、x 是方程 的两个实数根，则 的值为_______.
1 215．某地区PM2.5的年平均值经过测算，2015年为180，经过治理后，2017年为80，
如果设PM2.5的平均值每年的降低率均为x，列出关于x的方程：_____．
16．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝4，AD＝3，点M，N分别为线段BC，
AB上的动点（点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的
最大值为 ______．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分）
17．（本小题满分4分）下面是小明同学的错题本的一部分，请你仔细阅读，帮助他
补充完整．
解方程：
解： …第一步
第二步
第三步
(1)分析：第 步开始出现错误；
(2)改正：
18．（本小题满分4分）先化简，再求值： ，其中a=-3．
19．（本小题满分6分）新冠疫情期间，某学校为加强学生的疫情防控意识，组织七
年级学生参加疫情防控知识竞赛，从中抽取了部分学生的成绩x（满分为100分）进行
统计，绘制成了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图：
成绩x（分） 频数 百分比
60＜x≤70 2
70＜x≤80 8 40%
80＜x≤90 30%
90＜x≤100(1)这次抽取了多少名学生的竞赛成绩？成绩在“ ”、“ ”的频
数分别是多少？
(2)补全频数分布直方图；
(3)若成绩在70分以下（含70分）的学生疫情防控意识不强，有待进一步加强防控意
识教育，则抽取的学生中防控意识不强的占总抽取学生的百分比是多少？
20．（本小题满分6分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重
合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线 交AB，BC分
别于点M，N，反比例函数 的图象经过点M，N．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．
21．（本小题满分8分）6月份以来，猪肉价格一路上涨，为平抑猪肉价格，某省积极
组织货源，计划由A、B、C三市分别组织10辆，10辆和8辆运输车向D、E两市运送
猪肉，现决定派往D、E两地的运输分别是18辆、10辆．已知一辆运输车从A市到
D、E两市的运费分别为200元和800元，从B市到D、E两市的运费分别为300元和
700元，从C市到D、E两市的运费分别为400元和500元．若从A、B两市都派x辆
车到D市，当这28辆运输车全部派出时，
(1)求总运费W（元）与x（辆）之间的关系式，并写出x的取值范围；(2)求总运费W最低时的车辆派出方案．
22．（本小题满分10分）如图，某渔船在完成捕捞作业后准备返回港口 ，途经某海
域 处时，港口 的工作人员监测到点 在南偏东 方向上，另一港口 的工作人员
监测到点 在正西方向上．已知港口 在港口 的北偏西 方向，且 、 两地相距
120海里．
（1）求出此时点 到港口 的距离（计算结果保留根号）；
（2）若该渔船从 处沿 方向向港口 驶去，当到达点 时，测得港口 在 的
南偏东 的方向上，求此时渔船的航行距离（计算结果保留根号）．
23．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系内，矩形 ，以O为坐标原点，
、 分别在x轴、y轴上，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，点E在
边上，把长方形 沿 翻折后，C点恰好落在x轴上点F处．
(1)求点C、E、F的坐标；
(2)求 的长度；
(3)在x轴上求一点P，使 成为以 为腰的等腰三角形，请直接写出所有符合条
件的点P的坐标．
24．（本小题满分12分）如图，已知 内接于 ， 是直径，点 在 上，
，过点 作 ，垂足为 ，连接 交 边于点 ．（1）求证： ；
（2）求证： ；
（3）连接 ，设 的面积为 ， ，求四边形 的面积（用含有
的式子表示）．
25．（本小题满分12分）如图，直线 交 轴于点 ，交 轴于点 ，抛物
线 经过点 ，点 ，且交 轴于另一点 ．
(1)直接写出点 ，点B，点 的坐标及抛物线的解析式；
(2)在直线 上方的抛物线上有一点 ，求四边形 面积的最大值及此时点
的坐标；
(3)将线段 绕 轴上的动点 顺时针旋转90°得到线段 ，若线段 与抛物
线只有一个公共点，请结合函数图象，求 的取值范围．
