文档内容
【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（广西专用）
黄金卷 5
（满分120分，考试用时120分钟）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合
要求的）
1． 的绝对值是（ ）
A． B．2 C． D．
2．我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1 800 000 000亩耕地红线．将数据1
800 000 000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列图形是汽车的标识，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．点 关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查
B．了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查
C．购买一张体育彩票中奖是不可能事件
D．抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是必然事件
7．如图．AB与CD相交于点O，若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
8．下面计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出1
个球，摸到红球的概率是( )
A． B． C． D．10．同一直角坐标系中，一次函数 与正比例函数 的图象如图所示，则满足 的x
取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．如图1是第七届国际数学教育大会（ ）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，
恰好能够组合得到如图2所示的四边形 ．若 ， ， ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．1
12．如图．将扇形 翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与 交于点C，连接 ．
若 ，则图中阴影部分的面积是( )
A． B． C． D．
（第7题） （第10题） （第11题） （第18题）
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13．若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________．
14．因式分解： _________．
15．如图 内接于 是直径，过点A作 的切线 ．若 ，则 的度数是__度．
16．将一副去掉大小王的扑克牌平均分发给甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5张红桃牌，乙有4张红桃牌，
那么丁的红桃牌有__________种不同的情况．
17．如图，某一时刻太阳光从窗户射入房间内，与地面的夹角 ，已知窗户的高度 ，
窗台的高度 ，窗外水平遮阳篷的宽 ，则 的长度为______（结果精确到 ）．
18．如图，在平面直角坐标系中，Rt 的直角顶点B在x轴的正半轴上，点O与原点重合，点A在第
一象限，反比例函数 （ ）的图象经过OA的中点C，交 于点D，连接 ．若 的面积
是1，则k的值是_________．
（第15题） （第17题） （第18题）
三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．(本题6分)计算： ．
20．(本题6分)先化简，再求值： ，其中 ．
21．(本题10分)△ABC在如图所示的平面直角坐标系中．
（1）画出△ABC关于y 轴对称的△ABC
1 1 1．
（2）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的△ABC
2 2 2．
（3）求∠CC C 的度数．
2 1
22．(本题10分)如图，在 中， ， ， 是 边上的一点，以 为直角
边作等腰 ，其中 ，连接 ．
(1)求证： ；
(2)若 时，求 的长．
23．(本题10分)每年的6月6日为“全国爱眼日”．某初中学校为了解本校学生视力健康状况，组织数学
兴趣小组按下列步骤来开展统计活动．一、确定调查对象
(1)有以下三种调查方案：
方案一：从七年级抽取140名学生，进行视力状况调查；
方案二：从七年级、八年级中各随机抽取140名生，进行视力状况调查；
方案三：从全校1600名学生中随机抽取600名学生，进行视力状况调查．
其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是______；
二、收集整理数据
按照国家视力健康标准，学生视力状况分为A，B，C，D四个类别．数学兴趣小组随机抽取本校部分学
生进行调查，绘制成如图一幅不完整的统计图．
三、分析数据，解答问题
(2)调查视力数据的中位数所在类别为______类；
(3)该校共有学生1600人，请估算该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数；
(4)为更好保护视力，结合上述统计数据分析，请你提出一条合理化的建议．
24．(本题10分)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子．
已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的
数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍．
（1）求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？
（2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过1150元，问最
多购进多少个甲种粽子？
25．(本题10分)如图，在 中， ，以 为直径作⊙ ，交 边于点 ，在 上取
一点 ，使 ，连接 ，作射线 交 边于点 ．
(1)求证： ；(2)若 ， ，求 及 的长．
26．(本题10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线E：y＝﹣（x﹣m）2+2m2（m＜0）的顶点P在
抛物线F：y＝ax2上，直线x＝t与抛物线E，F分别交于点A，B．
(1)求a的值；
(2)将A，B的纵坐标分别记为yA，yB，设s＝yA﹣yB，若s的最大值为4，则m的值是多少？
(3)Q是x轴的正半轴上一点，且PQ的中点M恰好在抛物线F上．试探究：此时无论m为何负值，在y轴
的负半轴上是否存在定点G，使∠PQG总为直角？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
