第十三章轴对称（单元重点综合测试）（学生版）_初中数学_八年级数学上册（人教版）_知识点汇总-U105_2024版

第十三章 轴对称（单元重点综合测试） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．点 关于 轴对称的点 的坐标是（ ） A． B． C． D． 2．下列长度的三条线段，能组成等腰三角形的是（ ） A． ， ， B． ， ， C． ， ， D． ， ， 3． 年全国民航工作会议介绍了 年民航业发展目标：民航业将按照安全第一、市场主导、保障先 行的原则，在做好运行保障能力评估的基础上，把握好行业恢复发展的节奏．下列航空图标，其文字上方 的图案是轴对称图形的是（ ） A． 春秋航空 B． 东方航空 C． 厦门航空 D． 海南航空 4．如图， 中边 的垂直平分线分别交 ， 于点 ， ， ， 的周长为 ， 则 的周长是 A． B． C． D． 5．如图，在 中， ， ，点 在 上， ， 则 等于（ ）A．4 B．5 C．6 D．8 6．如图，有三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小 区的距离相等，则超市应建在（ ） A．三条中线的交点处 B．三条角平分线的交点处 C．三条高线的交点处 D．三条边的垂直平分线的交点处 7．如图，在 中， ， ，点P从点B出发以每秒 的速度向点A运动，同时点 Q从点A出发以每秒 的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当 是以 为底的等腰三角形时， 的长度是（ ） A． B． C． D． 8．如图，等腰 的底边 ，面积为 ，腰 的垂直平分线 分别交 于点E、 F，若D为边 的中点，M为线段 上一动点，则 周长的最小值为多少？（ ）A．4 B．6 C．8 D．10 9．如图，在平面直角坐标系中，对 进行循环往复地轴对称变换，若原来点 的坐标是 ，则经 过第2023次变换后点 的对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 10．如图，C是线段 的中点， 与 都是等边三角形，连接 和 交于点O， 与 交于点F， 和 交于点G，则下列结论中正确的有（ ） ① ；② ；③ 是等腰三角形；④ ． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．在方正黑体字：“幸、福、开、阳”中，是轴对称图形的字是 ． 12．在平面直角坐标系 中，点 关于 轴对称的点 的坐标是 ． 13．如图，在 中， ， 的垂直平分线交 于点N，交 的延长线于点M，若 ． 则NMB的度数为 ．（用含a的式子表示）AD∥BC,DEF 17 14．如图 a ，四边形 ABCD 是长方形纸条 ，将纸条沿EF折叠成图 b ，再沿BF折 叠成图c，图c中的CFE的度数是________． 15．如图，在ABC中，边AB的垂直平分线OM 与边AC的垂直平分线ON交于点O，这两条垂直平分线 分别交BC于点D、E．已知VADE的周长为11cm，分别连接OA、OB、OC，若△OBC的周长为23cm， 则OA的长为 ． 1 16．等腰 中， ，垂足为点 ，且BD AC，则等腰 底角的度数为 ． ABC BD AC D 2 ABC 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17．如图，在ABC中，∠B32，BAC的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，求C的度 数．18．如图，在ABC中，ACB90，CD是AB边上的高，AE是BAC的角平分线，AE与CD交于点 F ，求证：△CEF 是等腰三角形． 19．请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写画法，保留作图痕迹. (1)如图①，四边形ABCD中，AB AD，BD，BCCD，画出四边形ABCD的对称轴m； (2)如图②，四边形ABCD中，AD∥BC，AD，画出BC边的垂直平分线n. 20．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A，B(1)在图中画出 ABC 关于直线l成轴对称的 △A 1 B 1 C 1； (2)求ABC的面积； (3)在直线l上找一点P，使PBPC的长最短，标出点P． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．如图，在 中， 为 的平分线， 于点E， 于点F． (1)求证： 是 的垂直平分线； (2)若 的面积是 ， ， ，求 的长． 22． 在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)作出 关于 轴对称的 ，并写出 各顶点的坐标； (2)将 向右平移6个单位长度，作出平移后的 ，并写出 各顶点的坐标； (3)观察 和 ，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图中画出这条直线； (4)求 的面积． 23．如图，在 中， ， ，点D在线段 上运动（点D不与点B、C重合），连 接 ，作 ， 交线段 于点E． (1)当 时， ______°， ______°； (2)若 ，试说明 ； (3)在点D的运动过程中， 的形状可以是以 为腰的等腰三角形吗？若可以，求 的度数；若 不可以，请说明理由．五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 24．【概念认识】在四边形 中， ．如果在四边形 内部或边 上存在一点P，满足 ，那么称点P是四边形 的“映角点”． 【初步思考】 （1）如图①，在四边形 中， ，点P在边 上且是四边形 的“映角点”．若 ， ，则 的度数为 ； 【综合运用】 （2）如图②，在四边形 中， ，点P在四边形 内部且是四边形 的“映角点”， 延长 交边 于点E．求证：① ② ． 25．在 和 中， ，连接 ， 恰好平分 ，在 上存在一点D，使 与 互为补角，连接 ． (1)如图1，当 时，求 的度数； (2)如图2，当 ， 时，试说明 与 的位置关系； (3)在（2）问的条件下，如图3连接 并延长，分别交 ， 于点M，N，若 ， ， P，Q分别为 和 上的动点，请直接写出 周长的最小值．