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第 4 讲 沉淀溶解平衡
课 程 标 准 知 识 建 构
1.认识难溶电解质在水溶液中存在沉淀溶解平衡，了解
沉淀的生成、溶解与转化。
2．了解水溶液中的离子反应与平衡在物质检测、化学
反应规律研究、物质转化中的应用。
3．理解溶度积(K )的含义，能进行相关的计算。
sp
1．含义
在一定温度下的水溶液中，当难溶电解质沉淀溶解和生成的速率相等时，即建立
了沉淀溶解平衡状态。
2．建立过程
固体溶质溶液中的溶质
3．特征
4．影响沉淀溶解平衡的因素
(1)内因：难溶电解质本身的性质。
(2)外因
①浓度：加水稀释，平衡向沉淀溶解的方向移动；
②温度：绝大多数难溶电解质的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向沉淀溶解的
方向移动；
③相同离子：向平衡体系中加入难溶电解质溶解产生的离子，平衡向生成沉淀的
方向移动；
④其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶或更难电离或气体的离子时，平衡向沉淀溶解的方向移动。
5．沉淀溶解平衡的应用
(1)沉淀的生成
①调节pH法
如除去NH Cl溶液中的FeCl 杂质，可加入氨水调节pH至7～8，离子方程式为
4 3
Fe 3 ＋ ＋ 3NH ·H O == =Fe(OH) ↓ ＋ 3NH 。
3 2 3
②沉淀剂法
如用H S沉淀Cu2＋，离子方程式为
2
H S ＋ Cu 2 ＋ == =CuS ↓ ＋ 2H ＋ 。
2
(2)沉淀的溶解
①酸溶解法
如CaCO 溶于盐酸，离子方程式为
3
CaCO ＋ 2H ＋ == =C a 2 ＋ ＋ H O ＋ CO ↑。
3 2 2
②盐溶液溶解法
如Mg(OH) 溶于NH Cl溶液，离子方程式为
2 4
Mg(OH) ＋ 2NH == =M g 2 ＋ ＋ 2NH ·H O。
2 3 2
③氧化还原溶解法
如不溶于盐酸的硫化物Ag S溶于稀HNO 。
2 3
④配位溶解法
如AgCl溶于氨水，离子方程式为
AgCl ＋ 2NH ·H O == =[Ag(NH ) ] ＋ ＋ Cl － ＋ 2H O。
3 2 3 2 2
(3)沉淀的转化
①实质：沉淀溶解平衡的移动(沉淀的溶解度差别越大，越容易转化)。
如AgNO 溶液――→AgCl(白色沉淀)――→AgBr(浅黄色沉淀)――→AgI(黄色
3
沉淀)――→Ag S(黑色沉淀)。
2
②应用
a．锅炉除垢：将 CaSO 转化为易溶于酸的 CaCO ，离子方程式为 CaSO (s) ＋
4 3 4
CO(aq) CaCO (s) ＋ SO(aq) 。
3
b．矿物转化：
CuSO 溶液遇PbS转化为CuS，离子方程式为
4
Cu 2 ＋ (aq) ＋ PbS(s) CuS(s) ＋ Pb 2 ＋ (aq) 。
【诊断1】 判断下列说法是否正确，正确的打√，错误的打×。(1)沉淀达到溶解平衡时，溶液中溶质离子浓度一定相等，且保持不变( )
(2)升高温度，沉淀溶解平衡一定正向移动( )
(3)室温下，AgCl在水中的溶解度小于在食盐水中的溶解度( )
(4)向Na SO 溶液中加入过量的BaCl 溶液，则SO沉淀完全，溶液中只含Ba2＋、
2 4 2
Na＋和Cl－，不含SO( )
(5)洗涤沉淀时，洗涤次数越多越好( )
答案 (1)× (2)× (3)× (4)× (5)×
二、溶度积常数
1．溶度积和离子积
以A B (s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：
m n
溶度积 离子积
概念 溶液中有关离子浓度幂的
沉淀溶解的平衡常数
乘积
符号 K Q
sp c
K (A B )＝ Q (A B )＝ c m (A n ＋ )· c n (B m
sp m n c m n
表达式 c m (A n ＋ )· c n (B m － ) ，式中的浓 － )，式中的浓度都是任意
度都是平衡浓度 浓度
判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解
①Q >K ：溶液过饱和，有沉淀析出
c sp
应用
②Q ＝K ：溶液饱和，处于平衡状态
c sp
③Q ＜K ：溶液未饱和，无沉淀析出
c sp
2.K 的影响因素
sp
(1)内因：难溶电解质本身的性质。
【诊断2】 判断下列说法是否正确，正确的打√，错误的打×。
(1)K 既与难溶电解质的性质和温度有关，也与沉淀的量和溶液中离子浓度有关(
sp
)(2)常温下，向BaCO 饱和溶液中加入Na CO 固体，BaCO 的K 减小( )
3 2 3 3 sp
(3)溶度积常数K 只受温度影响，温度升高K 增大( )
sp sp
(4)常温下，向Mg(OH) 饱和溶液中加入NaOH固体，Mg(OH) 的K 不变( )
2 2 sp
(5)不可能使要除去的离子全部通过沉淀除去。一般认为残留在溶液中的离子浓
度小于1.0×10－5 mol·L－1时，已经完全沉淀( )
(6)25 ℃时，K (Ag CrO )5。(2)要使Cu2＋浓度降至0.2 mol·L－1÷1 000＝
2
2×10－4 mol·L－1，c(OH－)＝ mol·L－1＝10－8 mol·L－1，c(H＋)＝ mol·L－1＝10－6
mol·L－1，此时溶液的pH＝6。
计算类型(三) 计算沉淀转化反应的平衡常数
【典例4】 (2017·海南高考)向含有BaSO 固体的溶液中滴加Na CO 溶液，当有
4 2 3
BaCO 沉淀生成时溶液中＝________。[已知K (BaCO )＝2.6×10－9，K (BaSO )
3 sp 3 sp 4
＝1.1×10－10]
答案 24解析 沉淀转化的离子方程式：BaSO (s)＋CO(aq)BaCO (s)＋SO(aq)，在同一
4 3
个溶液中，c(Ba2＋)相同，依据溶度积的表达式，则有＝＝＝≈24。
(1)由难溶的沉淀转化为更难溶的沉淀是比较容易实现的一种转化。
如在PbI 悬浊液中，加入AgNO 溶液后，发生PbI (s)＋2Ag＋(aq)2AgI(s)＋Pb2
2 3 2
＋(aq)
K＝＝＝＝≈1×1022。
故只要有较低浓度的Ag＋，即可消耗I－，从而使PbI 不断溶解，最终完全转化为
2
更难溶的AgI。
(2)由难溶的沉淀转化较易溶的沉淀是可能实现的另一种转化，转化的前提是
“两种沉淀的溶度积相差不是很大”。
如 K (BaSO )＜K (BaCO )，但二者相差不大，在 BaSO 悬浊液中加入饱和
sp 4 sp 3 4
Na CO 溶液，发生的反应为BaSO (s)＋CO(aq)BaCO (s)＋SO(aq)
2 3 4 3
K＝＝＝＝≈0.042。
因此，只要加入饱和的Na CO 溶液，BaSO 就可能转化为BaCO 。
2 3 4 3
【对点练7】 某温度下，溶液中含有I－、Cl－等离子，向其中滴加AgNO 溶液，当
3
AgCl开始沉淀时，溶液中＝________。[已知：K (AgCl)＝1.6×10－10，K (AgI)＝
sp sp
8×10－17]
答案 5×10－7
解析 同一溶液中c(Ag＋)相等，＝＝＝＝5×10－7。
计算类型(四) 沉淀先后的判断与计算
【典例5】 已知K (AgCl)＝1.56×10－10，K (AgBr)＝7.7×10－13，K (Ag CrO )＝
sp sp sp 2 4
9.0×10－12。某溶液中含有Cl－、Br－和CrO，浓度均为0.010 mol·L－1，向该溶液中
逐滴加入0.010 mol·L－1的AgNO 溶液时，三种阴离子沉淀的先后顺序为( )
3
A．Cl－、Br－、CrO B．Br－、Cl－、CrO
C．CrO、Br－、Cl－ D．Br－、CrO、Cl－
答案 B
解析 当溶液中c(Cl－)为0.01 mol·L－1时，产生沉淀AgCl时所需Ag＋的浓度为
c(Ag＋)＝＝ mol·L－1＝1.56×10－8 mol·L－1，同理产生AgBr时所需c(Ag＋)＝＝
mol·L－1＝7.7×10－11 mol·L－1；产生Ag CrO 时所需c(Ag＋)＝＝ mol·L－1＝3×10
2 4
－5 mol·L－1，c(Ag＋)越小，优先生成沉淀，所以三种阴离子产生沉淀的先后顺序为
Br＋、Cl－、CrO。【对点练8】 在溶液中有浓度均为0.01 mol·L－1的Fe3＋、Cr3＋、Zn2＋、Mg2＋等离子。
已知：25 ℃时，K [Fe(OH) ]＝4.0×10－38，K [Cr(OH) ]＝7.0×10－31，K [Zn(OH) ]
sp 3 sp 3 sp 2
＝1.0×10－17，K [Mg(OH) ]＝1.8×10－11。当向其中滴加氢氧化钠溶液时，最先沉
sp 2
淀的离子是( )
A．Fe3＋ B．Cr3＋
C．Zn2＋ D．Mg2＋
答案 A
解析 当Fe3＋、Cr3＋、Zn2＋、Mg2＋开始沉淀时，所需OH－浓度分别为c(OH－)＝＝
mol·L－1≈1.6×10－12 mol·L－1、c(OH－)＝＝ mol·L－1≈4.1×10－10 mol·L－1、c(OH
－)＝＝ mol·L－1≈3.2×10－8 mol·L－1、c(OH－)＝＝ mol·L－1≈4.2×10－5 mol·L－1，
c(OH－)越小，优先沉淀，A正确。
溶度常数计算的常见四种类型
考查角度 计算技巧
①把离子浓度数据代入K 表达式得Q ，若Q ＞K ，
sp c c sp
判断沉淀的生成或沉淀 则有沉淀生成
是否完全 ②利用K 的数值计算某一离子浓度，若该离子浓度
sp
小于10－5 mol·L－1，则该离子沉淀完全
①根据氢氧化物的K ，先计算初始浓度溶液中c(OH
sp
常温下，计算氢氧化物沉 －)，再求得溶液的pH
淀开始和沉淀完全时的 ②金属阳离子沉淀完全时的离子浓度为 10－5 mol·L－
pH 1，依据 K 可计算金属阳离子沉淀完全时溶液中的
sp
c(OH－)，进而求得pH
计算沉淀转化反应的平
依据沉淀的转化反应和K ，计算该反应的平衡常数，
sp
衡常数，并判断沉淀转化
K值越大，转化反应越容易进行，转化程度越大
的程度
①沉淀类型相同，则K 小的化合物先沉淀；
sp
沉淀先后的计算与判断 ②沉淀类型不同，则需要根据 K 计算出沉淀时所需
sp
离子浓度，所需离子浓度小的先沉淀
考点三 沉淀溶解平衡图像
【典例6】 某温度下，难溶物FeR的水溶液中存在平衡：FeR(s)Fe2＋(aq)＋R2－
(aq)，其沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是( )A．可以通过升温实现由a点变到c点
B．b点对应的K 等于a点对应的K
sp sp
C．d点可能有沉定生成
D．该温度下，K ＝4×10－18
sp
答案 B
解析 升高温度，Fe2＋和R2－的浓度同时增大，A项错误；曲线上的点均为平衡点
温度不变，K 不变，B项正确；d点相对于平衡点a点，c(Fe2＋)相同，d点c(R2－)小
sp
于a点，没有沉淀生成，C项错误；选a点或b点计算，K (FeR)＝2×10－18，D项错
sp
误。
【对点练9】 (2020·湖北黄冈中学高三测试)在t ℃时，AgBr在水中的沉淀溶解平
衡曲线如图所示。又知t ℃时AgCl的K ＝4×10－10 mol2·L－2，下列说法不正确
sp
的是( )
A．在t ℃ 时，AgBr的K 为4.9×10－13 mol2·L－2
sp
B．在AgBr饱和溶液中加入NaBr固体，可使溶液由c点变到b点
C．图中a点对应的是AgBr的不饱和溶液
D．在t ℃时，AgCl(s)＋Br－(aq)AgBr(s)＋Cl－(aq)的平衡常数K≈816
答案 B
解析 根据图中c点的c(Ag＋)和c(Br－)可得，该温度下AgBr的K 为4.9×10－
sp
13，A正确；在AgBr饱和溶液中加入NaBr固体后，c(Br－)增大，溶解平衡逆向移
动，c(Ag＋)减小，B错误；在a点时Q ＜K ，故为AgBr的不饱和溶液，C正确；在t
c sp
℃时，平衡常数K＝c(Cl－)/c(Br－)＝K (AgCl)/K (AgBr)，代入数据得K≈816，D
sp sp
正确。
【对点练10】 不同温度(T 和T )时，硫酸钡在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示
1 2
(已知BaSO 在水中溶解时吸收热量)。下列说法正确的是( )
4A.温度：T >T
1 2
B．加入BaCl 固体，可使a点变成c点
2
C．c点时，在T 、T 两个温度下均有固体析出
1 2
D．a点和b点的K 相等
sp
答案 D
解析 BaSO 在水中溶解时吸收热量，温度越高，K (BaSO )越大，由图可知，T 时
4 sp 4 2
K (BaSO )更大，则有 T ＞T ，A 错误；BaSO 在水中存在溶解平衡：
sp 4 2 1 4
BaSO (s)Ba2＋(aq)＋SO(aq)，加入BaCl 固体，c(Ba2＋)增大，平衡逆向移动，
4 2
c(SO)减小，故不能使a点变成c点，B错误；T 时c点表示Q ＞K ，此时有BaSO
1 c sp 4
沉淀析出，而T 时c点表示Q ＝K ，此时无BaSO 沉淀析出，C错误；a、b两点的
2 c sp 4
温度相同，而K (BaSO )只与温度有关，故a、b两点的K (BaSO )相等，D正确。
sp 4 sp 4
【对点练11】 某温度下，向50 mL CuCl悬浊液中慢慢加入NaI固体并搅拌，溶液
中c(Cu＋)随c(I－)的变化关系曲线如图(忽略溶液体积变化)，已知：K (CuI)＝
sp
1.0×10－12，则下列说法正确的是( )
A．在CuCl悬浊液中加入NaI固体立即有CuI生成
B．x＝10－6
C．CuI悬浊液中加入淀粉会出现蓝色
D．若c点CuCl未完全溶解，则曲线bc段内，c(Cl－)∶c(I－)＝106
答案 D
解析 A项，据图知，随着NaI的加入，c(I－)在0～1.0(×x mol·L－1)之间，c(Cu＋)
不变，说明没有沉淀生成，所以CuCl悬浊液中加入NaI固体没有立即生成CuI，
错误；B项，b点c(Cu＋)＝1.0×10－3 mol·L－1，b点开始产生沉淀，则c(Cu＋)·c(I－)
＝K (CuI)＝1.0×10－12，则b点c(I－)＝＝ mol·L－1＝1.0×10－9 mol·L－1，x＝10－9，
sp
错误；C项，CuI悬浊液中不存在碘单质，加入淀粉不出现蓝色，错误；D项，a点
CuCl悬浊液中c(Cl－)＝c(Cu＋)＝1.0×10－3 mol·L－1，则K (CuCl)＝c(Cl－)·c(Cu＋)
sp＝1.0×10－3×1.0×10－3＝1.0×10－6，如果c点CuCl未完全溶解，c(Cl－)∶c(I－)＝
∶＝K (CuCl)∶K (CuI)＝1.0×10－6∶1.0×10－12＝106，正确。
sp sp
沉淀溶解平衡曲线分析(以BaSO 为例)
4
BaSO (s)Ba2＋(aq)＋SO(aq)
4
图像展示
点的变化
a→c 曲线上变化，增大c(SO)
加入1×10－5 mol·L－1 Na SO 溶液(加
2 4
b→c
水不可以)
d→c 加入BaCl 固体(忽略溶液的体积变化)
2
c→a 曲线上变化，增大c(Ba2＋)
曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液
1．(2019·课标全国Ⅱ，12)绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶
的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线
如图所示。下列说法错误的是( )
A．图中a和b分别为T 、T 温度下CdS在水中的溶解度
1 2
B．图中各点对应的K 的关系为：K (m)＝K (n)＜K (p)＜K (q)
sp sp sp sp sp
C．向m点的溶液中加入少量Na S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动
2
D．温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动
答案 B
解析 a、b分别表示温度为T 、T 时溶液中Cd2＋和S2－的物质的量浓度，可间接
1 2
表示对应温度下CdS在水中的溶解度，A项正确；K 只受温度影响，即m、n、p三
sp
点对应的 K 相同，又 T →T ，c(S2－)、c(Cd2＋)都增大，故 K (m)＝K (n)＝
sp 1 2 sp spK (p)10－6.2 mol·L－1，pH<6.2，同时应调节pH≥3.2以除去Fe3＋，故pH应控制的范
围是3.2～6.2。
6．(2020·山东学业水平等级考试，16)用软锰矿(主要成分为MnO ，含少量Fe O 、
2 3 4
Al O )和BaS制备高纯MnCO 的工艺流程如下：
2 3 3
已知：MnO 是一种两性氧化物；25 ℃时相关物质的K 见下表。
2 sp
物质 Fe(OH) Fe(OH) Al(OH) Mn(OH)
2 3 3 2
K 1×10－16.3 1×10－38.6 1×10－32.3 1×10－12.7
sp
净化时需先加入的试剂X为________(填化学式)，再使用氨水调溶液的pH，则
pH的理论最小值为________(当溶液中某离子浓度c≤1.0×10－5 mol·L－1时，可
认为该离子沉淀完全)。答案 H O 4.9
2 2
解析 由软锰矿中的杂质成分有 Fe O 可知，其经过与S2－的“反应”操作后主
3 4
要以Fe2＋形式存在，结合表中四种氢氧化物的溶度积数据，为减少Mn(OH) 的损
2
失，需将Fe2＋转化为Fe3＋，然后再调节溶液pH，使杂质Fe3＋转化为Fe(OH) ，故
3
“净化”操作中需加入氧化剂，结合后续操作中的物质转化可知，“净化”操作
中加入的试剂X为过氧化氢(H O )溶液。对比表中的溶度积数据可知，相较于
2 2
Fe(OH) ，Al(OH) 的溶度积较大，若要除去Al(OH) 、Fe(OH) 两种杂质，以前者的
3 3 3 3
溶度积进行计算，推知调节溶液的pH大小，由已知信息可知，沉淀完全的最大金
属离子浓度为1.0×10－5 mol·L－1，此时c3(OH)－＝K [Al(OH) ]/c(Al3＋)＝ mol3·L－
sp 3
3＝1×10－27.3 mol3·L－3，则c(OH－)＝1×10－9.1 mol·L－1，c(H＋)＝ mol·L－1＝1×10－
4.9 mol·L－1，此时pH＝4.9。
一、选择题(每小题只有一个选项符合题意)
1．下列有关难溶电解质及其溶度积常数K 的说法正确的是( )
sp
A．常温下，向BaCO 饱和溶液中加入Na CO 固体，BaCO 的K 减小
3 2 3 3 sp
B．Mg(OH) 可溶于盐酸，不溶于NH Cl溶液
2 4
C．溶度积常数K 只受温度影响，温度升高K 增大
sp sp
D．常温下，向Mg(OH) 饱和溶液中加入NaOH固体，Mg(OH) 的K 不变
2 2 sp
答案 D
解析 温度不变，溶度积常数不变，A项错误，D项正确；NH与Mg(OH) 溶解得
2
到饱OH－反应生成NH ·H O促使Mg(OH) 的溶解平衡向正向移动，故Mg(OH)
3 2 2 2
可溶于NH Cl溶液，B项错误；大多数的难溶物随温度升高K 增大，但也有少数
4 sp
物质相反，C项错误。
2．某温度下向含AgCl固体的AgCl饱和溶液中加少量稀盐酸，下列说法正确的
是( )
A．AgCl的溶解度、K 均减小
sp
B．AgCl的溶解度、K 均不变
sp
C．AgCl的溶解度减小、K 不变
sp
D．AgCl的溶解度不变，K 减小
sp
答案 C
解析 向 AgCl 饱和溶液中加少量稀盐酸，c(Cl－)增大，导致溶解平衡
AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)逆向移动，则AgCl的溶解度减小，但温度不变，K
sp不变。
3．下列说法不正确的是( )
A．在同浓度的盐酸中，ZnS可溶而CuS不溶，说明CuS的溶解度比ZnS的小
B．向AgCl、AgBr的饱和溶液中加入少量AgNO ，溶液中不变
3
C．将 0.1 mol·L－1MgSO 溶液滴入 NaOH溶液至不再有沉淀产生，再滴加 0.1
4
mol·L－1CuSO 溶液，先有白色沉淀生成，后变为浅蓝色沉淀，说明Cu(OH) 的溶
4 2
度积比Mg(OH) 的小
2
D．0.1 mol AgCl和0.1 mol AgI混合后加入1 L水中，所得溶液中c(Cl－)＝c(I－)
答案 D
解析 饱和AgCl、AgI混合溶液中，因为AgCl的溶解度大于AgI，溶液中c(Cl
－)>c(I－)，故D项不正确。
4．(2020·太原统一考试)往锅炉注入Na CO 溶液浸泡，将水垢中的CaSO 转化为
2 3 4
CaCO ，再用盐酸去除，下列叙述中正确的是( )
3
A．温度升高，Na CO 溶液的K 增大，c(OH－)减小
2 3 W
B．CaSO 能转化为CaCO ，说明K (CaCO )＞K (CaSO )
4 3 sp 3 sp 4
C．CaCO 溶解于盐酸而CaSO 不溶，是因为硫酸酸性强于盐酸
3 4
D．沉淀转化的离子方程式为CO(aq)＋CaSO (s)CaCO (s)＋SO(aq)
4 3
答案 D
解析 温度升高，水的电离平衡正向移动，K 增大；温度升高，Na CO 的水解平
W 2 3
衡正向移动，c(OH－)增大，A项错误；K (CaCO )＜K (CaSO )，B项错误；CaCO
sp 3 sp 4 3
与盐酸反应生成可溶性的氯化钙、水和二氧化碳，CaSO 与盐酸不满足复分解反
4
应发生的条件，与酸性强、弱无关，C项错误；反应的离子方程式为CaSO (s)＋
4
CO(aq)CaCO (s)＋SO(aq)，D项正确。
3
5．(2020·贵州贵阳监测)常温下，已知K (AgCl)＝1.8×10－10、K (AgBr)＝5.0×10
sp sp
－13。将 AgCl 和 AgBr 二者的饱和溶液等体积混合，再加入足量 0.01 mol·L－1
AgNO 溶液，下列说法正确的是( )
3
A．只有AgBr沉淀生成
B．生成AgCl和AgBr沉淀的物质的量相等
C．生成沉淀的物质的量：AgCl＜AgBr
D．生成沉淀的物质的量：AgCl＞AgBr
答案 D
解析 AgCl的饱和溶液中c(Ag＋)＝c(Cl－)＝×10－5 mol·L－1，AgBr的饱和溶液中c(Ag＋)＝c(Br－)＝×10－6.5 mol·L－1，将二者的饱和溶液等体积混合后 c(Cl－)＞
c(Br－)，当加入足量的0.01 mol·L－1 AgNO 溶液时，由于AgCl、AgBr的Q均大于
3
K ，故两种沉淀均生成，由于c(Cl－)＞c(Br－)，因此生成沉淀的物质的量：AgCl＞
sp
AgBr，D项正确。
6．关于沉淀溶解平衡和溶度积常数，下列说法不正确的是( )
A．将饱和Na SO 溶液加入到饱和石灰水中，有白色沉淀产生，说明K [Ca(OH) ]
2 4 sp 2
大于K (CaSO )
sp 4
B．K 只与难溶电解质的性质和温度有关，而与溶液中的离子浓度无关
sp
C．已知25 ℃时，K [Fe(OH) ]＝4.0×10－38，该温度下反应Fe(OH) ＋3H＋Fe3
sp 3 3
＋＋3H O的平衡常数K＝4.0×104
2
D．已知25 ℃时，K [Mg(OH) ]＝1.8×10－11，在MgCl 溶液中加入氨水，测得混合
sp 2 2
液的pH＝11，则溶液中的c(Mg2＋)为1.8×10－5 mol·L－1
答案 A
解析 A项，只能说明Q (CaSO )＝c(Ca2＋)·c(SO)＞K (CaSO )，生成了CaSO 沉
c 4 sp 4 4
淀，不能说明K [Ca(OH) ]大于K (CaSO )，不正确；B项，K 只与难溶电解质的
sp 2 sp 4 sp
性质和温度有关，正确；C项，K＝＝＝＝＝4×104，正确；D项，K [Mg(OH) ]＝
sp 2
c(Mg2＋)·c2(OH－)，c(Mg2＋)＝＝ mol·L－1＝1.8×10－5 mol·L－1，正确。
7．以硫铁矿为原料生产硫酸所得的酸性废水中砷元素含量极高，为控制砷的排
放，采用化学沉降法处理含砷废水，相关数据如下表，若混合溶液中Ca2＋、Al3＋、
Fe3＋的浓度均为1.0×10－4mol·L－1，c(AsO)最大是( )
难溶物 K
sp
Ca (AsO ) 6.8×10－19
3 4 2
AlAsO 1.6×10－16
4
FeAsO 5.7×10－21
4
A.5.7×10－16 mol·L－1 B．8.2×10－3mol·L－1
C．1.6×10－12mol·L－1 D．5.7×10－17mol·L－1
答案 D
解析 若混合溶液中Ca2＋、Al3＋、Fe3＋的浓度均为1.0×10－4mol·L－1，依据表中难
溶物的 K 大小可知，反应过程中 Fe3＋先形成沉淀，依据 K (FeAsO )＝c(Fe3
sp sp 4
＋)·c(AsO)＝5.7×10－21可得，c(AsO)＝＝5.7×10－17mol·L－1。
8．(2020·河南安阳市高三二模)常温下，K (CaCO )＝2.8×10－9，CaSO 在水中的
sp 3 4
沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列判断错误的是( )A．a点是CaSO 的饱和溶液而b点不是
4
B．蒸发水可使溶液由b点变化到a点
C．常温下，CaCO (s)＋SO(aq)CaSO (s)＋CO(aq)的K＝3.1×10－4
3 4
D．除去锅炉中的CaSO 时，可用Na CO 溶液将其转化为CaCO
4 2 3 3
答案 B
解析 a点位于溶解平衡曲线上，所以为饱和溶液，b点位于曲线下方，为非饱和
溶液，故A正确；b点和a点溶液中硫酸根浓度相同，蒸发水硫酸根和钙离子浓度
均会增大，无法变化到a点，故B错误；对于反应CaCO (s)＋SO(aq)CaSO (s)
3 4
＋CO(aq)平衡常数 K＝＝＝＝≈3.1×10－4，故 C 正确；常温下 K (CaSO )＞
sp 4
K (CaCO )，二者为同类型沉淀，硫酸钙的溶解度大于碳酸钙的溶解度，所以
sp 3
Na CO 溶液可将CaSO 转化为CaCO ，故D正确。
2 3 4 3
9．化工生产中常用 MnS 作为沉淀剂除去工业废水中的 Cu2＋：Cu2＋(aq)＋
MnS(s)CuS(s)＋Mn2＋(aq)。下列说法错误的是( )
A．MnS的K 比CuS的K 大
sp sp
B．该反应达平衡时c(Mn2＋)＝c(Cu2＋)
C．往平衡体系中加入少量CuSO 固体后，c(Mn2＋)变大
4
D．该反应的平衡常数K＝
答案 B
解析 一般情况下，沉淀转化向K 小的方向进行，则K (MnS)>K (CuS)，A项正
sp sp sp
确；该反应达平衡时c(Mn2＋)、c(Cu2＋)保持不变，但不一定相等，B项错误；往平衡
体系中加入少量CuSO 固体后，平衡向正反应方向移动，c(Mn2＋)变大，C项正确；
4
该反应的平衡常数K＝＝＝，D项正确。
10．已知：PbS、CuS、HgS的溶度积分别为9.0×10－29、1.3×10－36、6.4×10－53。下
列说法不正确的是( )
A．硫化物可作处理废水中含有上述金属离子的沉淀剂
B．在硫化铜悬浊液中滴加几滴Pb(NO ) 溶液，会生成PbS沉淀
3 2
C．在含Pb2＋、Cu2＋、Hg2＋的溶液中滴加Na S溶液，当溶液中c(S2－)＝0.001 mol·L
2
－1时，三种金属离子都能完全沉淀D．向含Pb2＋、Cu2＋、Hg2＋均为0.010 mol·L－1的溶液中通入H S气体，产生沉淀的
2
顺序依次为HgS、CuS、PbS
答案 B
解析 由PbS、CuS、HgS的溶度积可知，这些物质的溶解度均较小，故可用Na S
2
等硫化物处理含上述金属离子的废水，A正确；由于K (PbS)>K (CuS)，故在CuS
sp sp
悬浊液中滴加几滴Pb(NO ) 溶液，不能生成PbS沉淀，B错误；当金属离子(R2＋)
3 2
完全沉淀时，c(R2＋)<1×10－5 mol·L－1，此时离子积为Q ＝c(R2＋)·c(S2－)＝1×10－
c
5×0.001＝1×10－8>K (PbS)，故三种金属离子都能完全沉淀，C正确；由于溶度积：
sp
K (PbS)>K (CuS)>K (HgS)，故向含等浓度Pb2＋、Cu2＋、Hg2＋的溶液中通入H S
sp sp sp 2
气体，产生沉淀的先后顺序为HgS、CuS、PbS，D正确。
11．常温下，Fe(OH) 和Cu(OH) 沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列有关说法不正
3 2
确的是( )
A．K [Fe(OH) ]12，则Zn(OH) 溶解生成四羟基合锌酸钠，写出Zn(OH) 被溶
2 2
解的离子方程式_______________________________________________________
___________________________________________________________________。
(2)滤液D中除了含有OH－离子外，还含有的阴离子有________(填离子符号)。
(3)若滤液E的pH＝4, c(Zn2＋)＝2 mol/L，c(Fe3＋)＝2.6×10－9 mol/L能求得的溶度
积是________(填字母)。
A．K [Zn(OH) ]
sp 2
B．K [Zn(OH) ]和K [Fe(OH) ]
sp 2 sp 3
C．K [Fe(OH) ]
sp 3
(4)已知：
①Fe(OH) (s)Fe3＋(aq)＋3OH－(aq)；
3
②H O(l)H＋(aq)＋OH－(aq)；
2若Fe(OH) 的溶度积常数为K ，H O的离子积常数为K ，Fe3＋发生水解反应的平
3 sp 2 W
衡常数K＝________。(用含K 、K 的代数式表示)
sp W
答案 (1)Zn(OH) ＋2OH－===[Zn(OH) ]2－
2 4
(2)Cl－、NO (3)C (4)
解析 “烂板液”中除含硝酸锌外，还含有自来水带入的Cl－和Fe3＋，由流程可
知，先加NaOH可沉淀锌离子、铁离子，滤液C、D均含硝酸钠、氯化钠，沉淀A洗
涤后得到沉淀B，加硫酸控制pH分离出Fe(OH) ，滤液E含ZnSO ，蒸发浓缩、冷
3 4
却结晶、过滤分离出ZnSO ·7H O。
4 2
(1)Zn(OH) 溶解生成四羟基合锌酸钠，反应的离子方程式为 Zn(OH) ＋2OH－
2 2
===[Zn(OH) ]2－，
4
(2)固体具有吸附性，沉淀A可吸附溶液中的Cl－、NO等离子，则滤液中应含有Cl
－、NO；
(3)滤液 E 的 pH＝4，得到的沉淀为 Fe(OH) ，Fe(OH) 的溶度积常数为 K ＝
3 3 sp
2.6×10－9×(10－10)3＝2.6×10－39；
(4)若Fe(OH) 的溶度积常数为K ，H O的离子积常数为K ，根据 Fe3＋(aq)＋
3 sp 2 W
3H O(l)Fe(OH) (s)＋3H＋(aq)可知，Fe3＋发生水解反应的平衡常数K＝＝＝。
2 3
14．(2020·安徽师范大学附属中学上学期月考，28)NiSO 、NiCl 是制取高纯镍和
4 2
电镀行业的重要原料，回答下列问题：
(1)碱性条件下利用肼(N H )还原NiCl 溶液可生成高纯Ni纳米粒子和某气体单
2 4 2
质，写出反应的离子方程式____________________________________________
___________________________________________________________________。
温度对反应时间和Ni粒径的影响如图所示，温度为________(选填字母) ℃时，很
难形成纳米级别的Ni(已知纳米级别的Ni与胶体分散质的大小一致)。
A．43 B．50
C．64 D．79
(2)利用某含镍废料(主要成分为Ni，还含有铝、铁的氧化物)可制备硫酸镍晶体
(NiSO ·7H O)，其流程如图所示：
4 2
含镍废料――→――→――→――→――→――→――→干燥硫酸镍晶体已知：K [Ni(OH) ]＝2.0×10－15
sp 2
K [Fe(OH) ]＝8.0×10－16
sp 2
K [Fe(OH) ]＝4.0×10－38
sp 3
①写出“氧化”步骤中发生反应的化学方程式___________________________，
步骤需要控制温度40 ℃左右，其目的是__________________________________
_____________________________________________________________________
_______________________________。
②已知“酸浸”所得滤液中c(Ni2＋)＝1 mol·L－1，c(Fe2＋)＝0.1 mol·L－1，试通过计
算证明“氧化”步骤的必要性_________________________________________
(离子浓度小于1×10－5mol·L－1时可认为沉淀完全，要有计算过程和合理的文字
叙述)。
③“系列操作”包括________、冷却结晶、过滤、乙醇洗涤、干燥等操作，其中利
用乙醇洗涤硫酸镍晶体的优点是__________________________________
___________________________________________________________________。
答案 (1)N H ＋2Ni2＋＋4OH－===2Ni＋N ↑＋4H O D (2)①2FeSO ＋H O ＋
2 4 2 2 4 2 2
H SO ===Fe (SO ) ＋2H O 加快反应速率，防止温度过高H O 分解
2 4 2 4 3 2 2 2
②Fe2＋恰好沉淀完全时，c2(OH－)＝＝ (mol·L－1)2＝8.0×10－11(mol·L－1)2，此时
c(Ni2＋)·c2(OH－)＝8.0×10－11＞K [Ni(OH) ]，因此若无“氧化”步骤，当Fe2＋恰好
sp 2
沉淀完全时，Ni2＋也会生成沉淀 ③蒸发浓缩 减少硫酸镍晶体因溶解而造成的
损失，更有利于硫酸镍晶体的干燥
解析 (1)由题意Ni化合价降低，则N化合价升高，所以单质为N ，故离子反应
2
方程式为N H ＋2Ni2＋＋4OH－===2Ni＋N ↑＋4H O；胶体粒径范围为1～100
2 4 2 2
nm，由图中信息可知，当温度在79 ℃左右时，粒径大于100 nm，难以形成纳米级
别的Ni，故选D。(2)①原料中含有铁的氧化物，可能含有Fe2＋，双氧水可将其氧
化为Fe3＋，对应化学方程式为2FeSO ＋H O ＋H SO ===Fe (SO ) ＋2H O；温度
4 2 2 2 4 2 4 3 2
过低时，反应速率过慢，温度过高时，双氧水易分解。故实际控制温度40 ℃左右，
其目的是：既可以加快反应速率，也可以防止温度过高H O 分解；②Fe2＋恰好沉
2 2
淀完全时，c2(OH－)＝＝ (mol·L－1)2＝8.0×10－11(mol·L－1)2，此时c(Ni2＋)·c2(OH－)
＝8.0×10－11＞K [Ni(OH) ]，因此若无“氧化”步骤，当Fe2＋恰好沉淀完全时，
sp 2
Ni2＋也会生成沉淀；③从滤液中获取晶体常见操作为蒸发浓缩、冷却结晶、过滤、
洗涤、干燥，利用乙醇洗涤可减少硫酸镍晶体因溶解而造成的损失，更有利于硫
酸镍晶体的干燥。微专题32 水溶液中离子平衡的两类特殊图像
一、分布系数图像
弱电解质“分布系数图像”分析
分布曲线是指以pH为横坐标，分布系数即组分的平衡浓度占总浓度的分数为纵
坐标，分布系数与溶液pH之间的关系曲线。
一元弱酸(以 二元弱酸(以草酸 三元弱酸(以
举例
CH COOH为例) 为例) H PO 为例)
3 3 4
弱电解
质分布
系数图
δ 为 H PO 分布系
0 3 4
δ 、 δ 分 别 为 δ 为 H C O 分布
0 1 0 2 2 4
数、δ 为 H PO 分
1 2
CH COOH 、 系数、δ 为 HC O
3 1 2
δ 布系数、δ 为HPO
2
CH COO－分布系 分布系数、δ 为
3 2
分布系数、δ 为PO
3
数 C O分布系数
2
分布系数
当溶液的 pH＝2
当pH＜pK 时，主 时，δ ＝δ ，当pH
a 0 1
当溶液的 pH＝1.2
要 存 在 形 式 是 ＝7.1时，δ ＝δ ，
1 2
时，δ ＝δ ，当pH
0 1
CH COOH；当 pH 当pH＝12.2时，δ
3 2
＝4.2时，δ ＝δ ；
1 2
＞pK 时，主要存 ＝δ ；当pH＜2时，
a 3
当 pH＜1.2 时，
在形式是CH COO H PO 占优势，在2
3 3 4
H C O 占优势；在
2 2 4
含义 －。δ 与 δ 曲线相 ＜pH＜7.1 区间，
0 1
1.2＜pH＜4.2 区
交在 δ ＝δ ＝0.5 H PO 占优势；在
0 1 2
间，HC O占优势；
2
处 ， 此 时 7.1＜pH＜12.2 区
而当pH＞4.2时，
c(CH COOH) ＝ 间，HPO占优势；
3
C O为主要存在形
c(CH COO－)，即 2 而当pH＞12.2时，
3
式
pH＝pK PO 为主要存在形
a
式
pH 由 2 到 6 发生 pH 由 4 到 6 发生 pH 由 11 到 14 发
反应的离子方程 反应的离子方程 生反应的离子方程
离子方程式
式：CH 3 COOH＋ 式：HC 2 O＋OH－ 式：HPO＋OH－
OH－===CH
3
COO－ ===C
2
O＋H
2
O ===PO＋H
2
O＋H O
2
K(CH COOH)＝
3
，从图可知，当
K (H C O )＝，从 K (H PO )＝，从图
2 2 2 4 3 3 4
c(CH COO － ) ＝
3
图可知，当c(C O) 可知，当c(HPO)＝
2
c(CH COOH)时，
3
＝c(HC O)时，pH c(PO) 时 ， pH ＝
2
求lg K pH＝pK＝4.76，
＝4.2，K ＝c(H＋) 12.2，K ＝c(H＋)＝
2 3
K(CH COOH) ＝
3
＝10－4.2，lg K ＝－ 10－12.2，lg K ＝－
2 a
c(H＋)＝10－4.76，lg
4.2 12.2
K(CH COOH)＝－
3
4.76
【典例1】 常温下，0.1 mol·L－1的H C O 溶液中，H C O 、HC O、C O三者所占物
2 2 4 2 2 4 2 2
质的量分数(分布系数)随pH关系的变化如图所示。下列表述不正确的是( )
A．HC OH＋＋C O，K ＝1×10－4.3
2 2 a2
B．将等物质的量的NaHC O 和Na C O 溶于水中，所得溶液pH恰好为4.3
2 4 2 2 4
C．常温下HF的K ＝1×10－3.4，将少量H C O 溶液加入到足量NaF溶液中，发生
a 2 2 4
的反应为H C O ＋F－===HF＋HC O
2 2 4 2
D．在0.1 mol·L－1 NaHC O 溶液中，各离子浓度大小关系为c(Na＋)＞c(HC O)＞
2 4 2
c(H＋)＞c(C O)＞c(OH－)
2
答案 B
解析 由HC OH＋＋C O可知，K ＝，pH＝4.3时，c(C O)＝c(HC O)，所以K
2 2 a2 2 2 a2
＝1×10－4.3，A项正确；将等物质的量的NaHC O 和Na C O 溶于水中，HC O的
2 4 2 2 4 2
电离程度小于C O的水解程度，溶液中c(C O)＞c(HC O)，则溶液pH小于4.3，B
2 2 2
项错误；结合题图及A项的分析可知，常温下H C O 的K ＝1×10－1.3、K ＝
2 2 4 a1 a2
1×10－4.3，又因为HF的K ＝1×10－3.4，则酸性强弱关系：H C O ＞HF＞HC O，所
a 2 2 4 2
以将少量H C O 溶液加入到足量NaF溶液中，发生的反应为H C O ＋F－===HF
2 2 4 2 2 4
＋HC O，C项正确；结合图像可知，NaHC O 溶液显酸性，HC O的电离程度大于
2 2 4 2
水解程度，在溶液中HC O部分电离，则各离子浓度大小关系为c(Na＋)＞c(HC O)
2 2＞c(H＋)＞c(C O)＞c(OH－)，D项正确。
2
【对点练1】 (2017·课标全国Ⅱ，12)改变0.1 mol·L－1二元弱酸H A溶液的pH，溶
2
液中的H A、HA－、A2－的物质的量分数δ(X)随pH的变化如图所示[已知δ(X)
2
＝]。
下列叙述错误的是( )
A．pH＝1.2时，c(H A)＝c(HA－)
2
B．lg[K (H A)]＝－4.2
2 2
C．pH＝2.7时，c(HA－)>c(H A)＝c(A2－)
2
D．pH＝4.2时，c(HA－)＝c(A2－)＝c(H＋)
答案 D
解析 A项，根据图像，pH＝1.2时，H A和HA－物质的量分数图像相交，则有
2
c(H A)＝c(HA－)，正确；B项，根据pH＝4.2点，K (H A)＝c(H＋)·c(A2－)/c(HA－)＝
2 2 2
c(H＋)＝10－4.2 mol·L－1，正确；C项，根据图像，pH＝2.7时，H A和A2－物质的量分
2
数图像相交，则有c(H A)＝c(A2－)，正确；D项，根据pH＝4.2时，c(HA－)＝c(A2
2
－)，且物质的量分数约为0.48，而c(H＋)＝10－4.2 mol·L－1，可知c(HA－)＝c(A2－)＞
c(H＋)，错误。
二、对数图像
1．对数图像的含义
将溶液中某一微粒的浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值取常用对数，即lg c(A)
或lg ，与溶液中的pH或溶液的体积等关系作出的图像称为对数图像。图像中数
据的含义为：
①若c(A)＝1时，lg c(A)＝0。
②若c(A)＞1时，
lg c(A)取正值且c(A)越大，lg c(A)越大。
③若c(A)＜1时，lg c(A)取负值，且c(A)越大，lg c(A)越大，但数值越小。
2．常考对数图像的类型
具体 含义 变化规律
图像种类 类型
生成物与反应物离子浓 lg 越大，反应向正反应方向进行的
lg
度比的常用对数 程度越大
对数 稀释后与稀释前体积比
lg lg 越大，稀释程度越大
图像 的常用对数
AG＝ 氢离子与氢氧根离子浓 AG越大，酸性越强，中性时，＝1，
lg 度比的常用对数 AG＝0
pH＝
氢离子浓度的常用对数 pH越大，c(H＋)越小，溶液的碱性
－lg
负对 负值 越强
c(H＋)
数图
pH＝
像 C离子浓度的常用对数负
－lg pC越大，c(C)越小
值
c(C)
例如，有关沉淀溶解平衡的对数图像分析如下：
对数图像 含义
横坐标数值越大，
c(CO)越小
纵坐标数值越大，
c(M)越小
线上方的点为不饱
和溶液
线上的点为饱和溶
液
线下方的点表示有
已知：pM＝－lg c(M)(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)
沉淀生成
p(CO)＝－lg c(CO)
线上任意点，坐标
数值越大，其对应
的离子浓度越小
【典例2】 (2018·课标全国Ⅲ)用0.100 mol·L－1 AgNO 溶液滴定50.0 mL 0.050 0
3
mol·L－1 Cl－溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述错误的是( )A．根据曲线数据计算可知K (AgCl)的数量级为10－10
sp
B．曲线上各点的溶液满足关系式c(Ag＋)·c(Cl－)＝K (AgCl)
sp
C．相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L－1 Cl－，反应终点c移到a
D．相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L－1 Br－，反应终点c向b方向移动
图解过程
答案 C
解析 根据滴定曲线，当加入25 mL AgNO 溶液时，Ag＋与Cl－刚好完全反应，
3
AgCl 处于沉淀溶解平衡状态，此时溶液中 c(Ag＋)＝c(Cl－)＝10－4.7 mol·L－1，
K (AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝10－9.4＝3.98×10－10，A项正确；曲线上各点都处于沉
sp
淀溶解平衡状态，故符合c(Ag＋)·c(Cl－)＝K (AgCl)，B项正确；根据图示，Cl－浓
sp
度为0.050 0 mol·L－1时消耗25 mL AgNO 溶液，则Cl－浓度为0.040 0 mol·L－1时
3
消耗20 mL AgNO 溶液，a点对应AgNO 溶液体积为15 mL，所以反应终点不可
3 3
能由c点移到a点，C项错误；由于AgBr的K 小于AgCl的K ，初始c(Br－)与
sp sp
c(Cl－)相同时，反应终点时消耗的AgNO 溶液体积相同，但Br－浓度小于Cl－浓度
3
即反应终点从曲线上的c点向b点方向移动，D项正确。
【典例3】 (2017·课标全国Ⅰ)常温下将NaOH溶液滴加到己二酸(H X)溶液中，混
2
合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。下列叙述错误的是( )A．K (H X)的数量级为10－6
a2 2
B．曲线N表示pH与lg的变化关系
C．NaHX溶液中c(H＋)>c(OH－)
D．当混合溶液呈中性时，c(Na＋)>c(HX－)>c(X2－)>c(OH－)＝c(H＋)
图解过程
答案 D
解析 横坐标取0时，曲线M对应pH约为5.4，曲线N对应pH约为4.4，因为是
NaOH滴定H X溶液，所以在酸性较强的溶液中会存在c(HX－)＝c(H X)，所以曲
2 2
线N表示pH与lg的变化关系，B项正确；＝1时，即lg＝0，pH＝5.4，c(H＋)＝
1×10－5.4 mol·L－1，K ＝≈1×10－5.4，A正确；NaHX溶液中，c(HX－)>c(X2－)，即
a2
<1，lg<0，此时溶液呈酸性，C正确；D项，当溶液呈中性时，由曲线M可知lg>0，
>1，即c(X2－)>c(HX－)，错误。
对数图像的解题策略①先确定图像的类型是对数图像还是负对数图像。
②再弄清楚图像中横坐标和纵坐标的含义，是浓度对数还是比值对数。
③抓住图像中特殊点：如pH＝7、lg x＝0、交叉点。又如例3中的横坐标为0的点
是指lg ＝0，此时c(HX－)＝c(H X)，pH＝4.4，进而求得K ＝10－4.4。
2 a
④理清图像中曲线的变化趋势及含义，根据含义判断线上、线下的点所表示的意
义。
⑤将图像中数据或曲线的变化与所学知识对接，作出选项的正误判断。
【对点练2】 (双选)(2020·山东学业水平等级考试，15)25 ℃时，某混合溶液中
c(CH COOH)＋c(CH COO－)＝0.1 mol·L－1，lg c(CH COOH)、lg c(CH COO－)、lg
3 3 3 3
c(H＋)和lg c(OH－)随pH变化的关系如图所示。K 为CH COOH的电离常数，下列
a 3
说法正确的是( )
A．O点时，c(CH COOH)＝c(CH COO－)
3 3
B．N点时，pH＝－lg K
a
C．该体系中，c(CH COOH)＝ mol·L－1
3
D．pH由7到14的变化过程中，CH COO－的水解程度始终增大
3
答案 BC
解析 结合题图可知当pH最小时，溶液呈酸性，溶液中c(CH COOH)最大，对应
3
lg c(H＋)最大，随着pH逐渐增大，当溶液中c(CH COO－)最大时，对应lg c(OH－)
3
最大。则4条曲线分别对应的lg c(x)如下：
经上述分析可知N点时，c(CH COOH)＝c(CH COO－)，K ＝c(H＋)，即pH＝－lg
3 3 a
K ，A 项错误，B 项正确；该体系中，0.1c(H＋)＝[c(CH COOH)＋c(CH COO
a 3 3
－)]×c(H＋)＝c(CH COOH)×c(H＋)＋K ·c(CH COOH)＝c(CH COOH)×[K ＋c(H
3 a 3 3 a
＋)]，C项正确；pH由7到14的过程中先促进CH COO－的水解，后抑制其水解，D
3项错误。
【对点练3】 已知：pCu＝－lg c(Cu＋)，pX＝－lg c(X－)(X－表示Cl－、Br－、I－)。298
K时，K (CuCl)＝a×10－6，K (CuBr)＝b×10－9，K (CuI)＝c×10－12。在CuCl、
sp sp sp
CuBr、CuI的饱和溶液中阳离子和阴离子浓度关系如图所示。下列说法正确的是(
)
A．298 K时，在CuCl的饱和溶液中加入少量NaCl，c(Cu＋)和c(Cl－)都减小
B．图中x代表CuI曲线，且P点c(Cu＋)＝c(I－)
C．298 K时，增大M点的阴离子浓度，则M点沿着曲线y向N点移动
D．298 K时，CuBr(s)＋I－(aq)CuI(s)＋Br－(aq)的平衡常数K的数量级为103或
102
答案 D
解析 CuCl的饱和溶液中存在沉淀溶解平衡：CuCl(s)Cu＋(aq)＋Cl－(aq)，加
入少量NaCl，c(Cl－)增大，平衡逆向移动，c(Cu＋)减小，A项错误；图中横、纵坐标
之和pCu＋pX＝－lgc(Cu＋)＋[－lgc(X－)]＝－lg[c(Cu＋)·c(X－)]＝－lg K (CuX)，
sp
故横、纵坐标之和越小，对应的K 越大，因此x代表CuCl曲线，P点c(Cu＋)＝
sp
c(Cl－)或根据P点横、纵坐标均为 3，c(Cu＋)＝c(Cl－)＝10－3 mol·L－1，计算出
K (CuCl)＝10－6，B项错误；y代表CuBr曲线，增大M点的c(Br－)，CuBr(s)Cu
sp
＋(aq)＋Br－(aq)平衡逆向移动，c(Cu＋)减小，而M点向N点移动时，pCu减小，pBr
增大，即c(Cu＋)增大，c(Br－)减小，C项错误；该反应的平衡常数K＝＝＝＝＝
×103，故平衡常数的数量级为103或102，D项正确。
1．(2020·海南高考)某弱酸HA溶液中主要成分的分布分数随pH的变化如图所示
下列说法错误的是( )
A．该酸－lg K ≈4.7
aB．NaA的水解平衡常数K ＝
h
C．当该溶液的pH＝ 7.0时，c(HA)2c(A2－)
B．E点溶液中：c(Na＋)－c(HA－)＜0.10 mol·－1
C．c(Na＋)＝0.10 mol·L－1的溶液中：c(H＋)＋c(H A)＝c(OH－)＋c(A2－)
2
D．pH＝2的溶液中c(H A)＋c(A2－)＞c(HA－)
2
答案 D
解析 根据电荷守恒，pH＝7的溶液中，c(Na＋)＝2c(A2－)＋c(HA－)，即c(Na＋)＞
2c(A2－)，A正确；根据电荷守恒c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(A2－)＋c(HA－)＋c(OH－)，
c(Na＋)＝2c(A2－)＋c(HA－)＋c(OH－)－c(H＋)，E点溶液中c(A2－)＝c(HA－)，c(OH
－)＜c(H＋)，所以 c(Na＋)－c(HA－)＝c(HA－)＋c(A2－)＋c(OH－)－c(H＋)＜0.10
mol·L－1，B正确；根据电荷守恒，c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(A2－)＋c(HA－)＋c(OH－)，
c(Na＋)＝0.10 mol·L－1，即c(H A)＋c(HA－)＋c(A2－)＝c(Na＋)，所以c(H＋)＋c(H A)
2 2
＝c(OH－)＋c(A2－)，C正确；根据图像pH＝2的溶液中，c(H A)＋c(A2－)＜c(HA
2
－)，D错误。
3．25 ℃时，0.1 mol Na CO 与盐酸混合所得的一组体积为1 L的溶液，溶液中部
2 3
分微粒与pH的关系如下图所示。下列有关叙述正确的是( )A．随pH增大，数值先减小后增大
B．b点所示的溶液中：c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(CO)＋c(OH－)＋c(Cl－)＋c(HCO)
C．25 ℃时，碳酸的第一步电离常数K ＝10－7
a1
D．溶液呈中性时：c(HCO)＞c(CO)＞c(H CO )
2 3
答案 B
解析 0.1 mol Na CO 与盐酸混合，根据图像，随pH增大，c(CO)增大，c(HCO)减
2 3
小，因此数值增大，故A错误；b点所示的溶液中，c(CO)＝c(HCO)，根据电荷守恒，
c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(CO)＋c(OH－)＋c(Cl－)＋c(HCO)，故B正确；根据图像，pH＝
6时，c(HCO)＝c(H CO )，则25 ℃时，碳酸的第一步电离常数K ＝＝10－6，故C
2 3 a1
错误；溶液呈中性时pH＝7，根据图像，c(HCO)＞c(H CO )＞c(CO)，故D错误。
2 3
4．常温下，将AgNO 溶液分别滴加到浓度均为0.01 mol·L－1的NaBr、Na SeO 溶
3 2 3
液中，所得的沉淀溶解平衡曲线如图所示(Br－、SeO用Xn－表示，不考虑SeO的水
解)。下列叙述正确的是( )
A．K (Ag SeO )的数量级为10－10
sp 2 3
B．d点对应的AgBr溶液为不饱和溶液
C．若向0.01 mol·L－1 NaCl溶液中滴加等浓度的AgNO 溶液，所得沉淀溶解平衡
3
曲线在AgBr曲线上方
D．反应Ag SeO (s)＋2Br－(aq)===2AgBr(s)＋SeO(aq)的平衡常数K＝1×109.6
2 3
答案 D
解析 由图像可知－lg c(SeO)＝5时，－lg c(Ag＋)＝5，则K (Ag SeO )＝c2(Ag
sp 2 3
＋)·c(SeO)＝(1×10－5)2×1×10－5＝1×10－15，数量级为10－15，选项A错误；根据
模型解法，纵、横轴均为离子浓度的负对数时，曲线下方区域的点对应的溶液处
于过饱和状态，也可根据 Q (AgBr)＝c(Br－)·c(Ag＋)＝1×10－7.3×1×10－
c3>K (AgBr)＝c(Br－)·c(Ag＋)＝1×10－7.3×1×10－5判断d点对应的溶液为过饱和
sp
溶液，选项B错误；K (AgCl)>K (AgBr)，则c(Cl－)与c(Br－)相同且达到沉淀溶解
sp sp
平衡时，生成AgCl的溶液中c(Ag＋)大于生成AgBr的溶液中c(Ag＋)，故所得曲线
在AgBr曲线下方，选项C错误；Ag SeO (s)＋2Br－(aq)===2AgBr(s)＋SeO(aq)的
2 3
平衡常数K＝＝＝＝109.6，选项D正确。
5．常温下，向20.00 mL 0.1 mol·L－1的HA溶液中滴入0.1 mol·L－1 NaOH溶液，溶
液中由水电离出的氢离子浓度的负对数[－lg c (H＋)]与所加NaOH溶液体积的
水
关系如图所示，下列说法中不正确的是( )
A．常温下，K (HA)约为10－5
a
B．M、P两点溶液对应的pH＝7
C．b＝20.00
D．M点后溶液中均存在c(Na＋)＞c(A－)
答案 B
解析 0.1 mol·L－1 HA溶液中，－lg c (H＋)＝11，c (H＋)＝c (OH－)＝10－11
水 水 水
mol·L－1，根据常温下水的离子积求出溶液中c(H＋)＝＝10－3 mol·L－1，HAH＋
＋A－，c(H＋)＝c(A－)＝10－3 mol·L－1，K (HA)＝＝＝10－5，A项正确；N点水电离出
a
H＋浓度最大，说明HA与NaOH恰好完全反应生成NaA，P点溶质为NaOH和
NaA，溶液显碱性，即P点pH不等于7，B项错误；O～b段水的电离程度逐渐增
大，当达到b点时水的电离程度达到最大，即溶质为NaA，说明HA和NaOH恰好
完全反应，b＝20.00，C项正确；M点溶液pH＝7，根据溶液呈电中性，存在c(Na＋)
＝c(A－)，M点后，c(Na＋)＞c(A－)，D项正确。
6．在 NaCN 溶液中存在水解平衡：CN－＋H OHCN＋OH－，水解常数
2
K (NaCN)＝≈[c (NaCN)是NaCN 溶液的起始浓度]。25 ℃时，向 1 mol·L－1的
h 0
NaCN溶液中不断加水稀释，NaCN溶液浓度的对数值lg c 与2pOH[pOH＝－lg
0
c(OH－)]的关系如下图所示，下列说法中错误的是( )A．25 ℃时，K (NaCN)的值为10－4.7
h
B．升高温度，可使曲线上a点变到b点
C．25 ℃，向a点对应的溶液中加入固体NaCN，CN－的水解程度减小
D．c点对应溶液中的c(OH－)大于a点
答案 B
解析 2pOH＝－2lg c(OH－)，则c2(OH－)＝10－2pOH。K (NaCN)＝，由a点坐标可知
h
c (NaCN)＝0.1 mol·L－1，c2(OH－)＝10－5.7，代入表达式可得K (NaCN)＝10－4.7，A
0 h
项正确；升高温度，促进CN－的水解，OH－浓度增大，则2pOH的值减小，B项错
误；加入NaCN固体，CN－浓度增大，水解平衡正向移动，但CN－水解的程度减小
C项正确；pOH是OH－浓度的负对数，因c点的pOH小于a点，所以c点OH－的
浓度大于a点，D项正确。
7．(2020·河南等省五岳4月联考)25 ℃时，用0.1 mol/L NaOH溶液滴定某二元弱
酸H A，H A被滴定分数、pH及物种分布分数δ[δ(x)＝]如图所示：
2 2
下列说法错误的是( )
A．用NaOH溶液滴定0.1 mol·L－1NaHA溶液可用甲基橙作指示剂
B．0.1 mol·L－1Na A溶液中： c(Na＋)>c(HA－)＋2c(A2－)
2
C．0.1 mol·L－1NaHA溶液中： c(Na＋)>c(HA－)>c(A2－)>c(H A)
2
D．H A 的K ＝1×10－7
2 a2
答案 A
解析 强碱滴定弱酸时，应选用酚酞作指示剂，则用NaOH溶液滴定0.1 mol·L－1NaHA溶液应用酚酞作指示剂，故A错误；0.1 mol·L－1 Na A溶液中存在电荷守恒
2
关系c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HA－)＋2c(A2－)＋c(OH－)，因Na A溶液显碱性，c(OH－)
2
＞c(H＋)，则：c(Na＋)>c(HA－)＋2c(A2－)，故B正确；由图可知，当＝1时，反应生成
NaHA，NaHA溶液显酸性，说明HA－的电离程度大于水解程度，则溶液中c(Na
＋)>c(HA－)＞c(A2－)＞c(H A)，故C正确；由图可知，当δ(X)为50%时，溶液中
2
c(HA－)＝c(A2－)，pH＝7，由K ＝＝c(H＋)＝1×10－7，故D正确。
a2
8．(2020·河南六市联合一调)已知常温下HF酸性强于HCN，分别向1 L 1 mol/L
的HF和HCN溶液中加NaOH固体调节pH(忽略温度和溶液体积变化)，溶液中
lg(X表示F或者CN)随pH变化情况如图所示，下列说法不正确的是( )
A．直线Ⅰ对应的是lg
B．Ⅰ中a点到b点的过程中水的电离程度逐渐增大
C．c点溶液中：c(Na＋)>c(X－)＝c(HX)>c(OH－)>c(H＋)
D．b点溶液和d点溶液相比：c (Na＋)K (HCN)，
a h a
因此等浓度的 HCN 和 NaCN 的混合溶液中 c(CN－)c(HCN)，即有 c(Na
＋)>c(CN－)；由于OH－、H＋来自水的电离，浓度比较小且此时溶液的pH为9.2，c
点溶液中存在：c(Na＋)>c(CN－)＝c(HCN) >c(OH－)>c(H＋)，C正确；由于HF酸性
强于 HCN，要使溶液均显中性，HF 溶液中要加入较多的 NaOH，因此 c (Na
b
＋)>c (Na＋)，D错误。
d
