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考点 23 化学平衡常数
【基础过关】
1．一定温度下，反应MgCl (l) Mg(l)+Cl (g)达到平衡时，下列说法错误的是( )
2 2
A．该反应的平衡常数K=c(Cl )
2
B．将容器体积压缩为原来一半，当体系再次达到平衡时，Cl 的浓度增大
2
C．减小氯气浓度，平衡正向移动，平衡常数不变
D．温度升高该反应的化学平衡常数K增大
2．(2023·安徽省皖江名校高三第四次联考)在PdCl -CuCl 做催化剂和适宜的温度条件下，用O 将HCl
2 2 2
氧化为Cl：4HCl(g)+O (g)=2HO(g)+2Cl (g) ΔH<0，下列有关说法不正确的是( )
2 2 2 2
A．降低温度，可提高Cl 产率
2
B．提高 ，该反应的平衡常数增大
C．若断开1molH-Cl键的阿时有1molH-O键断开，则表明该反应达到平衡状态
D．该反应的平衡常数表达式
3．加热NO ，依次发生的分解反应为①NO NO ＋O ，②NO NO＋O ；在2 L密闭
2 5 2 5 2 3 2 2 3 2 2
容器中充入8 mol N O ，加热到t ℃，达到平衡状态后O 为9 mol，NO 为3.4 mol。则t ℃时反应①的平
2 5 2 2 3
衡常数为( )
A．10.7 B．8.5 C．9.6 D．10.2
4．利用IO 可消除CO污染，其反应为：反应为IO(s)＋5CO(g) 5CO(g)＋I(s)；不同温度下，
2 5 2 5 2 2
向装有足量IO 固体的2 L恒容密闭容器中通入2 mol CO，测得CO 气体体积分数φ(CO)随时间t变化曲
2 5 2 2
线如图所示。下列说法正确的是( )
A．b点时，CO的转化率为20%
B．容器内的压强保持恒定，表明反应达到平衡状态
1C．b点和d点的化学平衡常数：K＞K
b d
D．0到0.5 min反应速率v(CO)=0.3 mol·L-1·min-1
5．在PdCl -CuCl 做催化剂和适宜的温度条件下，用O 将HCl氧化为Cl：4HCl(g)+O (g)=2HO(g)
2 2 2 2 2 2
+2Cl(g) ΔH<0，下列有关说法不正确的是( )
2
A．降低温度，可提高Cl 产率
2
B．提高 ，该反应的平衡常数增大
C．若断开1molH-Cl键的阿时有1molH-O键断开，则表明该反应达到平衡状态
D．该反应的平衡常数表达式
6．(2023·河北省部分学校高三联考)高炉炼铁中的一个反应为FeO(s)＋CO(g) Fe(s)+CO (g) ΔH＞
2
0，在1100℃下，若CO起始浓度为1.2mol/L，10min后达到平衡时 的体积分数为 ，下列说法错误的
是( )
A．1100℃下，此反应的平衡常数
B．达到平衡过程中，反应的平均速率为v(CO)=0.02 mol·L－1·min－1
C．达到平衡后，若增大c(CO)，则达到新平衡时， 增大
2
D．测得某时刻c(CO)=0.8mol/L，则此时
7．(2023·江西省九江市十校高三联考)向体积均为1L的两恒容容器中分别充入2molX和1molY发生反
应：2X(g)＋Y(g) Z(g) ΔH，其中甲为绝热过程，乙为恒温过程，两反应体系的压强随时间的变化
曲线如图所示。下列说法不正确的是( )
A．a点平衡常数： B．气体的总物质的量：n＜n
a c
C．ΔH＜0 D．平衡转化率：甲<乙
8．合成氨是人类科学技术发展史上的一项重大突破，目前工业上用氢气和氮气直接合成氨：N(g)
2
2+3H (g) 2NH (g)。T℃时，在2L恒容密闭容器中加入1.2molN 和2molH 模拟一定条件下工业固氮，
2 3 2 2
体系中n(NH )随时间的变化如图所示。下列说法错误的是( )
3
A．2min内NH 的平均反应速率为0.1125mol∙L−1∙min−1
3
B．T℃时，从2min到4min，反应的平衡常数增大
C．容器内压强不再变化说明反应达到平衡，且2υ (H )=3υ (NH )
正 2 逆 3
D．T℃时，该反应的平衡常数为6.25L2∙mol−2
9．硫酸工业中，将SO 氧化为SO 是生产工艺中的重要环节。在温度为T 条件下，在三个容积均为
2 3 1
1L的恒容密闭容器中仅发生反应：2SO (g)+O(g) 2SO (g)ΔH<0，实验测得：v =k ·c2(SO )·c(O)，v
2 2 3 正 正 2 2
=k ·c2(SO )。
逆 逆 3
起始浓度/(mol·L-1) 平衡浓度/(mol·L-1)
容器编号
c(SO ) c(O) C(SO ) c(O)
2 2 3 2
I 0.6 0.3 0 0.2
II 0.5 x 0.3
III 0.3 0.25 0.2
已知：k 、k 为速率常数，仅受温度的影响。
正 逆
下列说法错误的是( )
A．达到平衡时，平衡常数和速率常数的关系：
B．若容器II中达到平衡时 =1，则x=0.85
C．容器III中达到平衡时，c(O)<0.25mol·L-1
2
D．当温度升高为T 时，k 、k 分别增大m倍和n倍，则mT
1 2
D．3v(d)=2v(e)
12．在密闭容器中充入1 和1 ，在一定条件下发生反2NO(g)+2CO(g) N(g)
2
+2CO (g)，测得 的平衡转化率与温度及压强的关系如图所示。实验测得， ，
2
( 、 为速率常数，只与温度有关)，下列说法错误的是( )
4A．达到平衡后，仅升高温度， 增大的倍数小于 增大的倍数
B．若密闭容器( 对应压强下)体积为1L，则b点
C． 的物质的量浓度：b点 点
D．逆反应速率：a点 点
13．一步合成甲基丙烯酸甲酯的反应如下(其他产物已省略)。科学家为了研究甲醇的脱氢过程对反应
速率的影响，进行了下表所示动力学同位素效应实验(其他条件均相同)。
实验编 反应速率常
反应物 数据分析
号 数
Ⅰ 丙酸甲酯 甲醇(CHOH)
3
Ⅱ 丙酸甲酯 氘代甲醇D1(CD OH)
3
Ⅲ 丙酸甲酯 氘代甲醇D2(CH OD)
3
下列说法正确的是( )
A．CHOH、CDOH和HOD互为同素异形体
3 3 3
B．相比于甲醇，氘代甲醇参与的反应活化能较小
C．相比于C—H键，C—D键断裂的速率较慢
D．相比于O—H键，C—H的断裂对反应速率的影响较小
14．向2L恒容密闭容器中充入2mol SO (g)和2mol Cl (g)，发生如下反应：SO (g)+ Cl (g)
2 2 2 2
SO Cl(g)，测得不同温度下SO (g)的转化率 与时间(t)的关系如图所示。假设反应速率方程为
2 2 2
， (k是速率常数，只与温度有关)，下列说法错误的是( )
5A．该反应的ΔH＜0
B． 时，
C．M点：
D．升高温度， 增大的倍数大于 增大的倍数
15．NO 在一定条件下可发生分解：2NO(g) 4NO (g)＋O(g) H>0。向恒容密闭容器加入
2 5 2 5 2 2
N 2 O 5 。某温度下测得恒容密闭容器中N 2 O 5 浓度随时间的变化如下表： △
t/min 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00
c(NO)/(mo·L-1) 1.00 0.71 0.50 0.35 0.35 0.35
2 5
反应开始时体系压强为P，第3.00min时体系压强为p，则p：p=________。该温度下反应的平衡常
0 1 1 0
数K=____________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压=总压×物质的量的分数，请列出用P 表示平衡常
p 0
数表达式，不用计算)。
16．在恒容密闭容器中，加入足量的 MoS 和O ，仅发生反应：2MoS (s)＋7O(g) 2MoO (s)＋
2 2 2 2 3
4SO (g) ΔH。
2
测得氧气的平衡转化率与起始压强、温度的关系如图所示：
(1)p、p、p 的大小：________。
1 2 3
6(2)若初始时通入7.0 mol O，p 为7.0 kPa，则A点平衡常数K ＝________(用气体平衡分压代替气体平
2 2 p
衡浓度计算，分压＝总压×气体的物质的量分数，写出计算式即可)。
17．如图是当反应器中按n(N )∶n(H )＝1∶3投料后，在200 ℃、400 ℃、600 ℃反应达到平衡时，混
2 2
合物中NH 的物质的量分数随总压强的变化曲线。
3
(1)曲线a、b对应温度较高的是 (填“a”或“b”)。
(2)列出b点平衡常数的计算式K= (用平衡分压代替平衡浓度计算，分压=总压×
p
物质的量分数；不要求计算结果)。
18．NO 在一定条件下可发生分解：2NO(g) 4NO (g)＋O(g) H>0。向恒容密闭容器加入
2 5 2 5 2 2
N 2 O 5 。某温度下测得恒容密闭容器中N 2 O 5 浓度随时间的变化如下表： △
t/min 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00
c(NO)/(mo·L-1) 1.00 0.71 0.50 0.35 0.35 0.35
2 5
反应开始时体系压强为P，第3.00min时体系压强为p，则p：p=________。该温度下反应的平衡常
0 1 1 0
数K=____________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压=总压×物质的量的分数，请列出用P 表示平衡常
p 0
数表达式，不用计算)。
19．(1)工业合成NH 的反应，解决了世界约三分之一的人粮食问题。已知：N ＋3H 2NH ，且
3 2 2 3
该反应的v ＝k ·c(N)·c3(H )，v ＝k ·c2(NH )，则反应N ＋H NH 的平衡常数K＝________(用k
正 正 2 2 逆 逆 3 2 2 3
和k 表示)。
正 逆
(2)500 ℃时，向容积为2 L的密闭容器中通入1 mol N 和3 mol H ，模拟合成氨的反应，容器内的压强
2 2
随时间的变化如下表所示：
时间/min 0 10 20 30 40 ＋∞
压强/MPa 20 17 15 13.2 11 11
①达到平衡时N 的转化率为________。
2
②用压强表示该反应的平衡常数K ＝________(K 等于平衡时生成物分压幂的乘积与反应物分压幂的
p p
乘积的比值，某物质的分压等于总压×该物质的物质的量分数)。
③随着反应的进行合成氨的正反应速率与NH 的体积分数的关系如下图所示，若升高温度再次达到平
3
衡时，可能的点为________(从点“A、B、C、D”中选择)
720．环戊二烯( )是重要的有机化工原料，广泛用于农药、橡胶、塑料等生产。回答下列问题：
某温度，等物质的量的碘和环戊烯( )在刚性容器内发生反应 (g)＋I(g) (g)＋2HI(g)
2
ΔH>0，起始总压为105 Pa，平衡时总压增加了20%，环戊烯的转化率为________，该反应的平衡常数K
p
＝__________Pa。达到平衡后，欲增加环戊烯的平衡转化率，可采取的措施有________(填标号)。
A．通入惰性气体 B．提高温度 C．增加环戊烯浓度 D．增加碘浓度
21．硫酸是一种重要的基本化工产品，接触法制硫酸生产中的关键工序是SO 的催化氧化：SO (g)＋
2 2
O(g)―――→SO (g) ΔH＝－98 kJ·mol－1。回答下列问题：
2 3
(1)当SO (g)、O(g)和N(g)起始的物质的量分数分别为7.5%、10.5%和82%时，在0.5 MPa、2.5 MPa
2 2 2
和 5.0 MPa 压强下，SO 平衡转化率 α 随温度的变化如图(b)所示。反应在 5.0 MPa、550 ℃时的 α＝
2
________，判断的依据是_____________。影响α的因素有_________________。
(2)将组成(物质的量分数)为2m% SO(g)、m% O (g)和q% N (g)的气体通入反应器，在温度t、压强p条
2 2 2
件下进行反应。平衡时，若 SO 转化率为 α，则 SO 压强为__________________，平衡常数 K ＝
2 3 p
________________(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
(3)研究表明，SO 催化氧化的反应速率方程为v＝k(－1)0.8(1－nα′)。式中：k为反应速率常数，随温度t
2
升高而增大；α为SO 平衡转化率，α′为某时刻SO 转化率，n为常数。在α′＝0.90时，将一系列温度下的
2 2
k、α值代入上述速率方程，得到v～t曲线，如图(c)所示。
曲线上v最大值所对应温度称为该α′下反应的最适宜温度t 。tt 后，v逐渐下降。
m m m
原因是__________________________________。
【能力提升】
822．(2023·浙江省乐清市知临中学选考仿真模拟)在3个容积均为2.0L的恒容密闭容器中，反应HO(g)
2
+C(s) CO(g)+H(g) ΔH＞0 ，分别在一定温度下达到平衡，下列说法正确的是( )
2
起始时物质的量/mol 平衡时物质的量/mol
温度
容器
(T ＞T)
1 2 n(H O) n(C) n(CO) n(H ) n(CO)
2 2
I T 0.6 1.2 0 0 0.2
1
II T 1.2 1.2 0 0 x
1
III T 0 0 0.6 0.6 y
2
A．当温度为T 时，该反应的化学平衡常数值为0.1
1
B．达到平衡时，容器II中HO的转化率比容器I中的小
2
C．若5min后容器I中达到平衡，则HO的平衡浓度为1.0 mol/L
2
D．达到平衡时，容器III中 CO的转化率小于66.6%
23．温度为T时，向2.0 L恒容密闭容器中充入1.0 mol PCl ，反应PCl (g) PCl (g)+Cl (g)经过一段
5 5 3 2
时间后达到平衡。反应过程中测定的部分数据如表所示：
t/s 0 50 150 250 350
n(PCl )/mol 0 0.16 0.19 0.20 0.20
3
下列说法正确的是
A．反应在前50 s的平均速率v(PCl )=0.003 2 mol·L−1·s−1
3
B．保持其他条件不变，升高温度，平衡时c(PCl )=0.11 mol·L−1，则反应的ΔH<0
3
C．相同温度下，起始时向容器中充入1.0 mol PCl 、0.20 mol PCl 和0.20 mol Cl ，反应达到平衡前v >v
5 3 2 正
逆
D．相同温度下，起始时向容器中充入 2.0 mol PCl 和2.0 mol Cl ，达到平衡时，PCl 的转化率小于
3 2 3
80%
24．已知反应：CH==CHCH (g)＋Cl(g) CH==CHCH Cl(g)＋HCl(g)。在一定压强下，按w＝向
2 3 2 2 2
密闭容器中充入氯气与丙烯。图甲表示平衡时，丙烯的体积分数(φ)与温度(T)、w的关系，图乙表示正、逆
反应的平衡常数与温度的关系。则下列说法中错误的是( )
A．图甲中w ＞1
2
B．图乙中，A线表示逆反应的平衡常数
C．温度为T、w＝2时，Cl 的转化率为50%
1 2
9D．若在恒容绝热装置中进行上述反应，达到平衡时，装置内的气体压强增大
25．在恒温恒容密闭容器中发生反应2H(g)+2NO(g) 2HO(g) +N (g)，N 的瞬时生成速率
2 2 2 2
v=k·cm(H )c2 (NO)。控制NO起始浓度为0.5 mol/L，N 的瞬时生成速率和H 起始浓度的关系如图所示，下
2 2 2
列说法正确的是( )
A．由题可知，该反应的速率常数k为15
B．随着H 起始浓度增大，该反应平衡常数增大
2
C．达平衡后，H 和NO的浓度均增加一倍，则NO转化率减小
2
D．H 起始浓度0.2 mol/L，某时刻NO的浓度为0.4 mol/L，则N 的瞬时生成速率为0.24 mol/L
2 2
26．含氮化合物在生活、生产、研究领域至关重要。我国学者在容积不变的刚性容器中按投料比
=1发生反应2H(g)+2NO(g) N(g)+2HO(g) H=-664.1kJ/mol，不同催化剂条件下，反应相同时间
2 2 2 2
⇌ △
测得NO转化率与温度的关系如图所示。且研究表明该反应v=kcm(H )c2(NO)，其中k为速率常数。下列说
2
法错误的是( )
A．当使用催化剂乙时，温度高于350℃NO转换率下降是由于反应放热，达到平衡后，升高温度使平
衡逆向移动
10B．使用催化剂甲比使用催化剂乙正反应的活化能更低
C．对于反应2H(g)+2NO(g) N(g)+2HO(g)，其他条件不变，加压使平衡正向移动
2 2 2
D．T℃的初始速率为V，当H 转化率为60%时，反应速率为0.064V ，由此可知m=1
1 0 2 0
27．(2023·黑龙江省哈尔滨三中高三期中)工业合成氨是人类科学技术的一项重大突破，目前已有三位
科学家因其获得诺贝尔奖，反应为：N(g)＋3H(g) 2NH
2 2 3
。请回答下列问题：
(1)常温下，合成氨反应_______(填“能”或“不能”)自发进行，其平衡常数表达式K=_______。
(2)_______温(填“高”或“低”)有利于提高反应速率，_______温(填“高”或“低”)有利于提高平
衡转化率，综合考虑催化剂(铁触媒)活性等因素，工业常采用400～500℃。
(3)针对反应速率与平衡产率的矛盾，我国科学家提出了解决方案：双温—双控—双催化剂。使用
双催化剂，通过光辐射产生温差(如体系温度为495℃时，Fe的温度为547℃，而 的温
度为415℃)。
该方案的优势：①_______；②_______。
(4)一定温度和催化剂的条件下，将0.1mol NH 通入3L的密闭容器中进行mol·L－1·min－1分解为N 和
3 2
H 的反应(此时容器内总压为200kPa)，各物质的分压随时间的变化曲线如图所示。
2
11①若保持容器体积不变，t 时反应达到平衡，用H 的浓度变化表示0~t 时间内的反应速率v(H )=
1 2 1 2
__________mol·L－1·min－1。(用含t 的代数式表示)
1
②t 时将容器体积迅速缩小至原来的一半并保持不变，图中能正确表示压缩后N 分压变化趋势的曲线
2 2
是_______(用图中a、b、c、d表示)。
(5)合成尿素的反应为：2NH (s)＋CO(g) CO(NH)(s)＋HO(g) ΔH。
3 2 2 2 2
①其他条件相同，在不同温度(T)及不同压强(y)值下合成尿素，达到平衡时，氨气转化率的变化情况
如图所示，则ΔH _______(填“>”“＜”或“=”，下同)0，y_____ y 。
1 2
②T℃、2L的恒容密闭容器，加入3mol NH 和1mol CO，达平衡时压强为开始时的 ，其平衡常数
3 2
K=_______。若保持条件不变，再向该容器中加入0.5mol CO 和1mol HO(g)，NH 的平衡转化率将
2 2 3
_______(填“增大”“减小”或“不变”)。
28．(2023·山东省实验中学高三第二次诊断考试))研究氮、碳及其化合物的资源化利用具有重要的意义。
回答下列问题：
12(1)已知氢气还原氮气合成氨低温下自发发生。若将2.0 mol N 和6.0molH 通入体积为1L的密闭容器中，
2 2
分别在T 和T 温度下进行反应。曲线A表示T 温度下n(H )的变化，曲线B表示T 温度下n(NH )的变化，
1 2 2 2 1 3
T 温度下反应到a点恰好达到平衡。
2
①温度T______(填“>”“<”或“=”下同) T 。T 温度下恰好平衡时，曲线B上的点为b(m，n)，则
1 2 1
m______12，n_____2；
②T 温度下，若某时刻容器内气体的压强为起始时的80%，则此时v(正)________(填“>”“<”或
2
“=”)v(逆)。
(2)以焦炭为原料，在高温下与水蒸气反应可制得水煤气，涉及反应如下：
I．C(s)＋HO(g) CO(g)+ H (g) ΔH ＝+131.3kJ·mol−1 K
2 2 1 1
II．C(s)＋2HO(g) CO(g)+ 2H (g) ΔH ＝+90.3kJ·mol−1 K
2 2 2 1 2
III．CO(g)+ H O(g) CO(g)＋H(g) ΔH ＝-41.0kJ·mol−1 K
2 2 2 3 3
三个反应的平衡常数随温度变化的关系如图所示，则表示K、K 的曲线依次是_______、_______。
1 3
13(3) CO 在Cu-ZnO催化下，同时发生以下反应，是解决能源短缺的重要手段。
2
I．CO(g)＋3H(g) CHOH(g)＋HO(g) ΔH ＜0
2 2 3 2 1
II．CO(g)＋H(g) CO(g)＋HO(g) ΔH ＞0
2 2 2 2
在容积不变的密闭容器中，保持温度不变，充入一定量的CO 和H，起始及达平衡时，容器内各气体
2 2
的物质的量及总压强如下表所示：
CO H CHOH CO HO 总压强/kPa
2 2 3 2
起始/mol 0.5 0.9 0 0 0
平衡/mol 0．3
若容器内反应I、II均达到平衡时， ，反应①的平衡常数K =______(kPa)-2。(用含p的式子表
P
示，分压=总压×气体物质的量分数)
29．燃油汽车尾气中的NO、CO和硝酸工厂尾气的排放，是大气污染的主要原因。
Ⅰ.燃油汽车尾气研究
燃油汽车发展史上，有人提出通过反应2NO(g)+2CO(g) N(g)+2CO (g)来处理汽车尾气。
2 2
(1)现将CO和NO按不同比例投入一密闭容器中，发生反应：2NO(g)+2CO(g) N(g)+2CO (g)
2 2
H= -746.8kJ•mol-1，反应达到平衡时， 的体积分数随 的变化曲线如图。
△
①c点时，平衡体系中C、N原子个数之比___________1(填“大于”“小于”或“等于”)。
②a、b、d三点的平衡常数从大到小的顺序为___________。
③向恒容容器中，加入 的反应物，起始压强为 ，反应达平衡时，压强变为 ，则NO
的转化率为___________。
Ⅱ．硝酸工业原理探究工序
工序Ⅰ.催化氧化：4NH +5O 4NO+6H O
3 2 2
工序Ⅱ．接触氧化：2NO(g)+O (g) 2NO (g) ΔH＜0
2 2
14工序Ⅲ．水吸收： 4NO +2H O O=4HNO
2 2 + 2 3
(2)将工序Ⅰ中产生的气体(温度高于800℃)快速冷却到100℃以下，然后再送入接触氧化设备中发生工
序Ⅱ，目的是___________(任答一条即可)。
(3)工序Ⅱ中，以2：1的比例通入NO和O，达到一定转化率所需时间(t)和温度(T)、压强(p)的关系如
2
下表所示
达到NO转化率所需时间(t)/s
压强(p)/ ( 温度
) (T)/℃
50% 90% 98%
30 12.4 248 2830
1
90 25.3 508 5760
30 0.19 3.88 36.4
8
90 0.59 7.86 74
由表中数据可知，工序Ⅱ是在___________(填“加”“减”或“常”)压、___________(填“高”
“低”或“常”)温下进行的。
(4)只需一步完成的反应称为基元反应，基元反应如 的速率方程，v =k ·ca(A)·cd(D)，
正 正
v =k ·cg(G)·ch(H)。非基元反应由多个基元反应组成，非基元反应的速率方程可由反应机理推定。
逆 逆
工序Ⅱ：2NO(g)+O (g) 2NO (g) ΔH＜0 (非基元反应)
2 2
一种可能的机理为
(i) 2NO(g) NO(g) 快速平衡ΔH＜0平衡常数(K )
2 2 1
(ii) NO(g)+O(g) 2NO (g)慢反应(即控速步)
2 2 2 2
①求出k与k、k 、k 的关系为_________(用含有k、k、k 、k 的表达式表示)
1 -1 2 1 -1 2
②反应2NO(g)+O (g) 2NO (g)几乎是自然界唯一的“升高温度，速率反而减慢”的例子，目前
2 2
的研究认为和上述机理有关，下表为平衡常数(K )和第二步的速率常数( )在不同温度下的数值：
1
T/K 300 350 400 500
平衡常数(K )
1
速率常数( ) 2.5 25.8
根据表中数据推测：升高温度，工序Ⅱ的反应速率反而减慢的原因可能是___________。
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