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第十章测评
(时间:120分钟 满分:150分)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的)
1.“某点P到点A(-2,0)和点B(2,0)的距离之和为3”这一事件是( )
A.随机事件 B.不可能事件
C.必然事件 D.以上都不对
答案B
解析由于“某点P到点A(-2,0)和点B(2,0)的距离之和必大于等于4”,故这一事件是不可能事件.故选
B.
1
2.某种彩票中奖的概率为 ,这是指( )
10 000
A.买10 000张彩票一定能中奖
B.买10 000张彩票只能中奖1次
C.若买9 999张彩票未中奖,则第10 000张必中奖
1
D.买一张彩票中奖的可能性是
10 000
答案D
1
解析如果某种彩票的中奖概率为 ,则买10 000张这种彩票仍然是随机事件,即买10 000张彩
10 000
票,可能有多张中奖,也可能不中奖,排除A,B;
1
若买9 999张彩票未中奖,则第10 000张也是随机事件,且发生概率仍然是 ,故C错误,这
10 000
1 1
里的中奖的概率为 ,是指买一张彩票中奖的可能性是 ,故D正确.故选D.
10 000 10 000
1
3.一个家庭有3个小孩,设这个家庭生男孩或女孩的概率均为 ,则这个家庭有3个男孩的概率是(
2
)
1 1 3 1
A. B. C. D.
8 4 8 2
答案A
1
解析根据题意画树状图如下.∴一共有8种情况,∴这个家庭有3个男孩的概率是 ,故选A.
84.甲、乙同时参加某次法语考试,甲、乙考试达到优秀的概率分别为0.6,0.7,两人考试相互独立,则甲、
乙两人都未达到优秀的概率为( )
A.0.42 B.0.28 C.0.18 D.0.12
答案D
解析∵甲、乙考试达到优秀的概率分别为0.6,0.7,两人考试相互独立,∴甲、乙两人都未达到优秀的
概率为:P=(1-0.6)(1-0.7)=0.12.故选D.
5.某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,在正常生产情况下,出现乙级品和丙级品的概
率分别是5%和3%,则抽验一只是正品(甲级)的概率为( )
A.0.95 B.0.97 C.0.92 D.0.08
答案C
解析记抽验的产品是甲级品为事件A,是乙级品为事件B,是丙级品为事件C,这三个事件彼此互斥,
因而抽验产品是正品(甲级)的概率为P(A)=1-P(B)-P(C)=1-5%-3%=92%=0.92.故选C.
6.某城市一年的空气质量状况如下表所示:
不
污染
大 (60,(100,(110,(130,
指 (30,60]
于 100]110]130]140]
数T
30
1 1 1 7 2 1
概率
P 10 6 3 30 15 30
其中当污染指数T≤50时,空气质量为优;当50a的概率是( )
4 3 2 1
A. B. C. D.
5 5 5 5
答案D解析所有的基本事件是(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),
3 1
共有15个,b>a包含的基本事件有(1,2),(1,3),(2,3),共3个,所以b>a的概率是 = .
15 5
8.甲袋装有m个白球,n个黑球,乙袋装有n个白球,m个黑球(m≠n),现从两袋中各摸一个球,A=“两球同
色”,B=“两球异色”,则P(A)与P(B)的大小关系为( )
A.P(A)P(B) D.视m,n的大小而定
答案A
解析设A=“取出的都是白球”,A=“取出的都是黑球”,则A,A 互斥且A=A ∪A,
1 2 1 2 1 2
mn mn 2mn
P(A)=P(A)+P(A)= + = .
1 2
(m+n)2 (m+n)2 (m+n)2
设B=“甲袋取出白球乙袋取出黑球”,
1
B=“甲袋取出黑球乙袋取出白球”,
2
m2 n2 m2+n2
则B、B 互斥且B=B ∪B,P(B)=P(B)+P(B)= + = .
1 2 1 2 1 2
(m+n)2 (m+n)2 (m+n)2
由于m≠n,故2mn
