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专题（一）物质的量
重难点 题型 分值
重点 1. 以物质的量为中心的有关计算 选择和填空 10－12分
2. 物质的量浓度及计算。
难点 以物质的量为中心的有关计算
核心知识点一：
一、与溶液有关的几个物理量之间的转化关系
（1）“一个中心”：必须以物质的量为中心。
m N V
n= = =
M N V
A m＝c ·V（aq）
B
（2）“两个前提”：在应用V ＝22.4 L·mol－1时，一定要有“标准状况”和“气体状
m
态”两个前提条件（混合气体也适用）。
（3）“两个关系”
①直接构成物质的粒子与间接构成物质的粒子（质子、电子等）间的关系；
②摩尔质量与相对分子质量间的关系；
第1页二、阿伏加德罗定律及其推论
（1）阿伏加德罗定律：同温同压下，相同体积的任何气体，含有相同数目的分子（或
气体的物质的量相同）。
m m
M V
（2）阿伏加德罗定律的推论（可通过pV＝nRT及n＝ 、ρ＝ 导出）
相同条件 结论
公式 语言叙述
n V
T、p相同 1 = 1 同温、同压下，气体的体积与其物质的量成正比
n V
2 2
p n
T、V相同 1 = 1 同温、同体积下，气体的压强与其物质的量成正比
p n
2 2
ρ M
T、p相同 1 = 1 同温、同压下，气体的密度与其摩尔质量（或相对
ρ M
2 2
分子质量）成正比
T、P、V相同 同温、同压同体积下，气体的质量与其摩尔质量(或
相对分子质量)成正比
核心知识点二：
一、与物质的量浓度有关的计算
1. 溶液组成的两种表示方法
（1）物质的量浓度（c ）
B
概念 以单位体积溶液里所含溶质B的物质的量来表示溶液组成的物理量，表达式为c
B
n
B
＝V ，单位是 mol·L － 1
注意事项 ①从一定物质的量浓度溶液中取出任意体积的溶液，其浓度相同、所含溶质的物
质的量不同；
②溶质的浓度和离子的浓度不一定相同，要依据化学式进行分析计算。如：0.5
mol·L－1AlCl 溶液中，c（Cl－）＝0.5 mol·L－1×3＝1.5 mol·L－1
3
（2）溶质的质量分数（w）
①概念：用溶质的质量与溶液质量的比值来表示溶液组成的物理量，一般用百分数表
示。
m(溶质)
m(溶液)
②表达式：w＝ ×100%。
2. 物质的量浓度计算的要素
第2页（1）正确判断溶液的溶质
⃗
与水发生反应生成新 如Na、NaO、NaO水NaOH；
2 2 2
⃗ ⃗
的物质 SO水HSO ；NO水HNO
3 2 4 2 3
特殊物质 如NH 溶于水后溶质为NH ·H O，但计算浓度时仍以NH 作为溶质
3 3 2 3
含结晶水的物质 CuSO ·5H O―→CuSO ；
4 2 4
NaCO·10H O―→NaCO
2 3 2 2 3
（2）准确计算溶液的体积
n
V
c＝ 中的V是溶液的体积，不是溶剂的体积，也不是溶质和溶剂的体积之和，不能
m
ρ
用水的体积代替溶液的体积，应根据V＝ 计算。
二、物质的量浓度计算的三种常见题型
1. 物质与所含离子间物质的量浓度的换算
2. 溶液的稀释和混合规律
（1）溶液的稀释
①溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即cV＝cV。
1 1 2 2
②溶液质量守恒，m（稀）＝m（浓）＋m（水）（体积一般不守恒）。
[提醒] 1 L 1 mol·L－1的氨水中，NH 的物质的量并不是1 mol，而是指溶液中NH 、
3 3
NH ·H O、NH三者的物质的量之和为1 mol。
3 2
（2）溶液的混合规律
注意：同种溶质的溶液混合后浓度计算的关键点
有关溶液稀释及混合的计算，应抓住稀释前后溶质的物质的量不变列方程式：c ·V
前 前
＝c ·V 或cV ＋cV ＝c ·V ，混合后溶液的体积不等于混合前两溶液的体积和，而是要
后 后 1 1 2 2 混 混
m
混
ρ
根据密度计算，即V ＝ 混 。
混
3. 物质的量浓度与质量分数的关系
如图所示，体积为 V L，密度为ρ g·cm－3的溶液，含有溶质的摩尔质量为M g·mol－
1，溶质的质量分数为w，则物质的量浓度c与质量分数w的关系是：
第3页m(溶质)
n(溶质) M m(溶质) 1000ρwV 1000ρw cM
c= = = = = ⇒w=
V V MV MV M 1000ρ
核心知识点一：
1. N 为阿伏加德罗常数的值。下列叙述正确的是（ ）
A
A. 含有N个氦原子的氦气在标准状况下的体积为11.2L
A
B. 25℃，1.01×105Pa，64gSO 中含有的原子数为3N
2 A
C. 11.2LCl 含有的分子数为0.5N
2 A
D. 标准状况下，11.2LCCl 含有的分子数为0.5N
4 A
【答案】B
【解析】①氦气为单原子分子，A项错误②质量、物质的量和粒子数不受温度和压强
影响，B项正确；③未指明是否在标准状况，C项错误；④标准状况下，CCl 为液体，D项
4
错误。
【考点】以物质的量为中心的计算
2. 同温同压下，相同体积的甲、乙两种气体的质量比是17:14。若乙气体是CO，则甲气
体可能是（ ）
A. Cl B. HCl C. NH D. HS
2 3 2
【答案】D
【解析】M ＝17×27÷14＝34（g/mol）
甲
【考点】阿伏伽德罗定律的应用
同温同压下，等质量的二氧化碳和氮气相比较，下列叙述中正确的是（ ）
A. 密度比为7∶11
B. 密度比为11∶7
C. 体积比为11∶7
D. 物质的量之比为1∶1
【答案】B
【解析】M M ＝7∶14。
（氮气）/ （二氧化碳）
【考点】阿伏伽德罗定律的应用
第4页核心知识点二：
在标准状况下，将V L氨气溶于0.1 L水中，所得溶液的密度为ρ g·cm－3，则此氨水
的物质的量浓度为____________ mol·L－1。
1000Vρ
【答案】
17V+2240
V
22.4
【解析】n（NH ）＝ mol，
3
V
×17+100
22.4
ρ
溶液体积：V＝ ×10－3 L
V
22.4
c=
V
×17+100
22.4
×10−3
ρ mol·L－1
1000Vρ
＝
17V+2240
mol·L－1。
【考点】有关物质的量浓度的计算
一定量的H 在Cl 中充分燃烧，所得混合物用100mL3mol/L的NaOH溶液（密度为
2 2
1.12g/mL）恰好完全吸收，测得溶液中含有NaClO的物质的量为0.05mol。
（1）原NaOH溶液的质量分数为__________%（小数点后保留1位数字）。
（2）所得溶液中Cl－的物质的量为_________mol。
（3）所用Cl 和参加反应的H 的物质的量之比为n（Cl） ∶ n（H） ＝
2 2 2 2
________。
【答案】（1）10.7 （2）0.25 （3）3:2
1000ρw
M
【解析】（1）根据 可知，NaOH溶液的质量分数为
3×40
×100%≈10.7%
1000×1.12
。
（2）用NaOH溶液吸收一定量的H 与Cl 充分反应后所得混合气体，所得溶液中含有
2 2
NaClO，说明H 与Cl 充分反应后Cl 有剩余，用NaOH溶液吸收后所得溶液中的溶质为
2 2 2
NaCl、NaClO，根据钠元素守恒可知n（NaOH）＝n（NaCl）＋n（NaClO）＝0.1L×3mol/L
＝0.3mol，故溶液中n（NaCl）＝0.3mol－0.05mol＝0.25mol，溶液中n（Cl－）＝n
第5页（NaCl）＝0.25mol。
（3）n（NaClO）＝0.05mol，则Cl 与NaOH反应生成的NaCl的物质的量为
2
0.05mol，则HCl与NaOH反应生成的NaCl的物质的量为0.25mol－0.05mol＝0.2mol，故n
（HCl）＝0.2mol，n（H）＝0.1mol，根据氯原子和钠原子守恒知2n（Cl）＝n（NaCl）
2 2
＋n（NaClO）＝n（NaOH）＝0.3mol，所以n（Cl）＝0.15mol，因此所用Cl 和参加反应
2 2
的H 的物质的量之比为n（Cl）∶n（H）＝0.15∶0.1＝3:2。
2 2 2
【考点】有关物质的量浓度的计算
（答题时间：25分钟）
一、选择题
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 1 mol H 所占体积约为22.4 L
2
B. 22 g CO 中含有的分子数约为6.02×1023
2
C. 100 mL 0.5 mol·L－1 NaOH溶液中含溶质的质量为0.05 g
D. 标准状况下，11.2 L O 和H 的混合气体所含分子数约为3.01×1023
2 2
2. 设N 为阿伏加德罗常数，如果 a g 某气态双原子分子的分子数为p，则b g该气体
A
在标准状况下的体积V（L）是（ ）
22.4ap 22.4ab 22.4N b 22.4pb
A
bN pN aN
A. A B. A C.
a
D. A
3. 现有V L 0.5 mol·L－1的盐酸，欲将其浓度扩大一倍，以下方法中最宜采用的是（
）
A. 加热浓缩到原来体积的一半
B. 加入5 mol·L－1的盐酸0.125V L
C. 加入10 mol·L－1的盐酸0.1V L，再稀释至1.5V L
D. 标况下通入11.2 L氯化氢气体
4. CO和CO 的混合气体18 g，完全燃烧后测得CO 体积为11.2 L（标准状况），则
2 2
（1）混合气体中CO的质量是________g。
（2）混合气体中CO 在标准状况下的体积是________L。
2
（3）混合气体在标准状况下的密度是________g·L－1。
（4）混合气体的平均摩尔质量是________g·mol－1。
5. （1）已知标准状况下，气体A的密度为2.857 g·L－1，则气体A的相对分子质量为
________，可能是________气体。
（2）标准状况下，1.92 g 某气体的体积为 672 mL，则此气体的相对分子质量为
第6页________。
（3）在一定条件下，m g NHHCO 完全分解生成NH 、CO、HO（g），按要求填空。
4 3 3 2 2
①若所得混合气体对H 的相对密度为d，则混合气体的物质的量为____________。
2
NH HCO 的摩尔质量为________________（用含m、d的代数式表示）。
4 3
②若所得混合气体的密度折合成标准状况为ρ g·L－1，则混合气体的平均摩尔质量为
________________（用含ρ的代数式表示）。
③若在该条件下，所得NH 、CO 、HO（g）的体积分数分别为a%、b%、c%，则混
3 2 2
合气体的平均相对分子质量为________________________（用含a、b、c的代数式表示）。
6. （1）在100 g物质的量浓度为c mol·L－1，密度为ρ g·cm－3的硫酸中加入一定量的水
稀释成 mol·L－1的硫酸，则加入水的体积________（填“＝”“＞”或“＜”，下同）
100 mL。
（2）若把（1）中的HSO 改成氨水，应加入水的体积______ 100 mL。
2 4
（3）若把（1）（2）中的物质的量的浓度均改为溶质的质量分数，则加入水的体积
________ 100 mL。
第7页1. 【答案】D
【解析】温度、压强会影响气体摩尔体积，未说明温度和压强，气体摩尔体积不一定是
22g
22.4 L·mol－1，故A项错误；22 g二氧化碳的物质的量为
44g⋅mol−1
＝0.5 mol，二氧化
碳分子数目为0.5 mol×6.02×1023 mol－1＝3.01×1023，故B项错误；氢氧化钠的物质的量为0.1
L×0.5 mol·L－1＝0.05 mol，NaOH的质量为0.05 mol×40 g·mol－1＝2 g，故C项错误；混合气
11.2L
体总物质的量为
22.4L⋅mol−1
＝0.5 mol，分子总数目为 0.5 mol×6.02×1023 mol－1＝
3.01×1023，故D项正确。
2. 【答案】D
p
N
【解析】 a g双原子分子的物质的量＝ A mol，
aN
ag
A
=
p p
mol
N
双原子分子的摩尔质量＝ A g·mol－1，
所以b g气体在标准状况下的体积为
bg
aN 22.4pb
A g⋅mol−1
aN
p
×22.4 L·mol－1＝ A L。
3. 【答案】C
【解析】加热蒸发，HCl挥发，溶液浓度降低，故A错误；溶液的体积不具有加和性，
故B错误；混合后溶液中的 HCl的物质的量为 0.5 mol·L－1×V L＋10 mol·L－1×0.1V L＝
1.5Vmol
1.5VL
1.5V mol，所以混合后HCl的浓度为 ＝1 mol·L－1，故C正确；通入氯化氢气体，
溶液的体积发生变化，无法求出浓度，故D错误。
4. 【答案】（1）7 （2）5.6 （3）1.61 （4）36
【解析】CO燃烧发生反应：2CO＋O2CO ，CO的体积与生成CO 的体积相等，燃烧
2 2 2
后CO 的总体积为11.2 L，故18 g CO和CO 的混合气体的总体积为11.2 L，在标准状况下，
2 2
18 g CO和CO 的混合气体的物质的量为0.5 mol，设CO的物质的量为x mol，CO 的物质
2 2
的量为y mol，
28 44 18
{ x y
+ = ¿¿¿¿
则 ，解得x＝0.25，y＝0.25。
（1）混合气体中CO的质量＝28 g·mol－1×0.25 mol＝7 g。
（2）原混合气体中，CO 的体积为0.25 mol×22.4 L·mol－1＝5.6 L。
2
第8页18g
11.2L
（3）原混合气体的密度＝ ≈1.61 g·L－1。
M¯
（4） ＝ρ·22.4 L·mol－1＝1.61 g·L－1×22.4 L·mol－1≈36 g·mol－1。
m
2d
5. 【答案】（1）64 SO （2）64 （3）① mol 6d g·mol－1 ②22.4ρ g·mol－1
2
③17a%＋44b%＋18c%
【解析】（1）M＝ρ×22.4 g·mol－1≈64 g·mol－1。
1.92g
0.672L
（2）M＝
22.4L⋅mol−1
＝64 g·mol－1。
（3）因为NH HCO （s）NH （g）＋CO（g）＋HO（g）
4 3 3 2 2
m
2d
①M（混）＝2d⇒n（混）＝ mol，
⇒M（NH HCO ）＝2d×3 g·mol－1＝6d g·mol－1。
4 3
M¯
② （混）＝22.4ρ g·mol－1。
③n（NH ）∶n（CO）∶n（HO）＝a%∶b%∶c%，
3 2 2
M¯
（混）＝17a%＋44b%＋18c%。
6. 【答案】（1）＜ （2）＞ （3）＝
100 100+V
c
水
⋅
ρ ρ' 2
【解析】（1） ·c＝
200 {ρ'
¿
ρ
V ＝ －100
水
由于ρ′＜ρ，所以V ＜100 mL。
水
（2）由于ρ′＞ρ，所以V ＞100 mL。
水
溶质质量
溶液质量
（3）根据质量分数＝ ×100%知，溶质不变，质量分数减半，则溶液质量加
倍，所以均应加入100 mL水。
第9页
