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数学运算
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1 、 单选题
一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时。他把书的定价中的个位上的数字和
十位上的看反了，准备付21元取货。售货员说：“您应该付39元才对。”请问书比杂志
贵多少钱？（ ）
A ： 20
B ： 21
C ： 23
D ： 24
正确答案： C
解析：
书的实际价格比个位、十位数字颠倒后得到的价格高39－21＝18元，在小于39的两位数
里只有31符合要求，因此可知杂志价格为39－31＝8元，即书比杂志贵23元。
2 、 单选题
老张购买学习和生活用品捐赠给山区贫困小学生。3个笔盒、2个皮球和4个杯子一共89
元，4个笔盒、3个皮球和6个杯子一共127元。则一个笔盒多少元（ ）。
A ： 10
B ： 11
C ： 12
D ： 13
正确答案： D
解析：
设笔盒、皮球、杯子的价格分别为x元、y元和z元，可得到方程组：
，因题目需要求得笔盒x的价格，所以保留x，通过公式①×3
－②×2化简可得9x－8x＝13，解得x＝13。因此答案选D。3 、 单选题
母亲今年33岁，女儿今年12岁，当母亲的年龄是女儿年龄的4倍时，母女的年龄和是多
少？（ ）
A ： 32
B ： 35
C ： 51
D ： 96
正确答案： B
解析：
母女的年龄差是一个常量，二者的年龄差是33－12＝21岁。因此，当母亲的年龄是女儿
的4倍时，女儿的年龄为21÷（4－1）＝7岁，此时母女的年龄和为7＋（7＋21）＝35岁。
4 、 单选题
有两只相同的大桶和一只空杯子，甲桶装牛奶，乙桶装糖水。先从甲桶内取出一杯牛奶
倒入乙桶，再从乙桶中取出一杯糖水和牛奶的混合液倒入甲桶。则此时甲桶内的糖水多
还是乙桶内的牛奶多？（ ）
A ： 无法判定
B ： 甲桶糖水多
C ： 乙桶牛奶多
D ： 一样多
正确答案： D
解析：
两次操作之后，甲桶内溶液总量保持不变，即甲桶减少了多少牛奶就相应增加了多少糖
水。因此甲桶内的糖水与乙桶内的牛奶一样多。
5 、 单选题
编号的四把椅子，摆成一个圆圈。现有甲乙丙丁四人去坐，规定甲乙两人必须坐在相邻
座位上，一共有多少种坐法？（ ）
A ： 4
B ： 8
C ： 16
D ： 24
正确答案： C
解析：
甲乙两个人绑到一起，先安排甲和乙，有4种排法，然后安排丙和丁，有2×1＝2种排法，最后甲和乙之间又有2种排法，即一共有4×2×2＝16种坐法。
6 、 单选题
按照中国篮球职业联赛的规则，各篮球队队员的号码可以选择的范围是0～55号，但选
择两位数的号码时，每位数字不得超过5。那么，可供每支球队选择的号码共有多少个？
（ ）
A ： 30
B ： 34
C ： 36
D ： 40
正确答案： D
解析：
当号码数为一位数时，可供选择的号码为0～9中的任何一个数，即有10个号码；当号码
数为两位数时，十位上的数字只能是1～5中的任意一位数，个位上的数字可选0～5中的
任何一个数，因此有5×6＝30个号码可供选择，30＋10＝40个，即可供每支球队选择的
号码共有40个。
7 、 单选题
△ABC是直角三角形，阴影I的面积比阴影Ⅱ的面积小25平方厘米。AB长度为8厘米，
则BC的长度约是（ ）厘米。（π＝3.14）
A ： 12.47
B ： 20.47
C ： 12.53
D ： 17.33
正确答案： C
解析：
S阴影Ⅱ－S阴影Ⅰ＝25平方厘米，S△ABC－S半圆＝25平方厘米，故
平方厘米，BC＝（25＋87π）×2÷8＝6.25＋27π＝12.53
厘米。8 、 单选题
100名村民选一名代表，候选人是甲、乙、丙三人，选举时每人只能投票选举一人，得
票最多的人当选。开票中途累计，前61张选票中，甲得35票，乙得10票，丙得16票。在
尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当选？（ ）
A ： 11
B ： 12
C ： 13
D ： 14
正确答案： A
解析：
此时剩下的票为100－61＝39张，在39张票中，甲得到11张就有35＋11＝46张票，其余
的39－11＝28张即使丙全部得到也只有16＋28＝44张票，则甲依然能够当选。即甲至
少再得11张票就一定当选。
9 、 单选题
有一种电子铃，每到整点就响一次铃，每走9分针亮一次灯。正午12点时，它既亮灯又
响铃。它下一次既响铃又亮灯是下午几点钟（ ）。
A ： 1点钟
B ： 2点钟
C ： 3点钟
D ： 4点钟
正确答案： C
解析：
考查周期问题。由题干中信息可知，每到整点，电子铃就响一次铃，说明响铃的周期
是60分钟；而每走9分钟灯就亮一次，说明亮灯的周期是9分钟。题目问下一次既响铃又
亮灯的时间，实则求响铃和亮灯周期的最小公倍数，两者最小公倍数为180分钟，即3小
时，则下次既响铃又亮灯是在12点再过3小时也就是15时，即下午3点钟。因此答案选C。
10 、 单选题
某工厂有甲、乙、丙3条生产线，每小时均生产整数件产品。其中甲生产线的效率是乙
生产线的3倍，且每小时比丙生产线多生产9件产品。已知3条生产线每小时生产的产品
之和不到100件且为质数，则乙生产线每小时最多可能生产多少件产品？（ ）
A ： 14
B ： 12
C ： 11
D ： 8正确答案： A
解析：
根据题意可知甲、乙效率关系以及甲、丙效率关系，且问乙生产线每小时最多可能生产
多少件产品，考虑从大到小进行代入验证。A项，若乙生产线每小时生产14件，则甲生
产线每小时生产3×14＝42件，丙生产线每小时生产42－9＝33，三条生产线每小时生
产14＋42＋33＝89件，89不到100且为质数，满足题意。因此答案选A。
11 、 单选题
同时打开游泳池的A、B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立
方米，若单独打开A管，加满水需2小时40分钟，则B管每分钟进水多少立方米？（ ）
A ： 6
B ： 7
C ： 8
D ： 9
正确答案： B
解析：
设A、B两个进水管的进水速度分别为x立方米/分和y立方米/分，则90×（x＋y）＝160x；
90（x－y）＝180，综合两个等式可得x＝9，y＝7，即B管每分钟进水7立方米。
12 、 单选题
一人骑车上班需要50分钟，途中骑了一段时间后自行车坏了，只好推车去上班，结果晚
到10分钟。如果骑车的速度比步行的速度快一倍，则步行了多少分钟？（ ）
A ： 20
B ： 34
C ： 40
D ： 50
正确答案： A
解析：
设骑车速度为2x，步行速度为x，设骑车时间为t分钟，则50×2x＝2xt＋（50＋10
－t）×x，得t＝40，则步行时间为50＋10－t＝20分钟。
13 、 单选题
可以分解为三个质数相乘的最小的三位数是（ ）。
A ： 100
B ： 102C ： 104
D ： 105
正确答案： B
解析：
最小的三位数为100，100＝5×5×2×2，即100可以分解成四个质数相乘的形式，101本身
为质数，只有两个因数，102＝3×17×2，即可以分解成三个质数的乘积最小的三位数
是102。
14 、 单选题
某个装有一层12听可乐的箱子，现在要向箱子中的空隙放入填充物，已知每听可乐直径
为6cm，高12cm。则至少要向该箱子放多少填充物？（ ）
A ： 835cm3
B ： 975cm3
C ： 1005cm3
D ： 1115cm3
正确答案： D
解析：
由题意可知，恰好装满这12听可乐的箱子的底面积应为6×6×12＝432cm2，且要使填充
物放得最少，则箱子要与可乐同高。至少要向该箱子放入432×12－9π×12×12≈1115cm3
的填充物。
15 、 单选题
一个正六边形跑道，每边长为100米，甲乙两人分别从两个相对的顶点同时出发，沿跑
道相向匀速前进，第一次相遇时甲比乙多跑了60米，则甲跑三圈时，两人之间的直线距
离是多少？（ ）
A ： 100米
B ： 150米
C ： 200米
D ： 300米
正确答案： C
解析：
第一次相遇时甲比乙多跑60米，则相遇时乙跑了（300－60）÷2＝120米，甲跑了180米，
两者的速度比为180:120。设甲跑了三圈时，乙跑过的距离为x，180:120＝（60×3）：x，
得x＝1200，刚好为两圈。因此甲跑三圈时，两人都回到自己的出发点，即为相对的顶
点，其直线距离为200米。16 、 单选题
电视台向100人调查昨天收看电视情况，有62人看过2频道，有34人看过8频道，有11人
两个频道都看过。问，两个频道都没有看过的有多少人？（ ）
A ： 4
B ： 15
C ： 17
D ： 18
正确答案： B
解析：
设看过2频道的人组成集合A，看过8频道的人组成集合B，两个频道都看过的人组成集
合C，两个频道都没有看过的人组成集合D，由题意可得，A＋B－C＋D＝100，即D
＝100－62－34＋11＝15人，即两个频道都没有看过的有15人。
17 、 单选题
两种报纸全年定价分别为292元、156元，全室人员都订阅这两种报纸中的一种，用
去2084元；如果他们换订另一品种，需要用1948元，该室有多少人？（ ）
A ： 7
B ： 9
C ： 11
D ： 12
正确答案： B
解析：
若全室人员都订阅这两种报纸，总花费为2084＋1948＝4032元，每人订阅两份报纸价
钱为292＋156＝448元，因此该室人数为4032÷448＝9人。
18 、 单选题
某网店连续3次下调某款手机的零售价格，每次下调幅度分别为：2.7%、5.5%和4.6%。
经过3次调价，该款手机零售价较下调前大约下降了（ ）。
A ： 12.3%
B ： 12.8%
C ： 13.3%
D ： 13.8%
正确答案： A
解析：设下调前的零售价格为100元，则连续下降三次以后的价格为100×（1－2.7%）×（1
－5.5%）×（1－4.6%）＝87.7元，比100元下降了12.3%，即经过3次调价，该款手机零
售价较下调前大约下降了12.3%。
19 、 单选题
有一种红砖，长24厘米，宽12厘米，高5厘米，至少用多少块红砖才能拼成一个实心的
正方体？（ ）
A ： 600块
B ： 800块
C ： 1000块
D ： 1200块
正确答案： D
解析：
要拼成正方体，则每条边的长度是24，12，5的最小公倍数，即120厘米，此时每条边上
需要的砖块数分别是5，10，24，因此总共需要红砖5×10×24＝1200块。
20 、 单选题
长为8宽为5的长方形内有一内接阴影四边形（如图所示），则阴影四边形的面积是（
）。
A ： 15.5
B ： 20
C ： 20.5
D ： 21.5
正确答案： D
解析：
阴影部分面积等于长方形面积减去四个空白三角形的面积，左上角的空白三角形与右下
角的空白三角形对应全等，右上方的空白三角形与左下方的空白三角形对应全等，则长
度1和3的线段分别位于宽和长的正中间位置，即可求出四个空白三角形的面积和为（3
＋2.5）×2＋2.3×3＝18.5，则阴影四边形的面积为8×5－18.5＝21.5。
21 、 单选题在一次法律知识竞赛中，甲机关20人参加竞赛，平均分是80分，乙机关30人参加竞赛，
平均分是70分，请问两个机关参加竞赛的人的总平均分是多少？（ ）
A ： 76分
B ： 75分
C ： 74分
D ： 73分
正确答案： C
解析：
两个机关参赛人员的总平均分是（80×20＋70×30）÷（20＋30）＝74分。
22 、 单选题
某市出租汽车的车费计算方式如下：路程在3公里以内（含3公里）为8.00元；达到3公
里后，每增加1公里收1.40元；达到8公里以后，每增加1公里收2.10元，增加不足1公里
按四舍五入计算。某乘客乘坐该种出租车交了44.4元车费，则此乘客乘该出租车行驶的
路程为（ ）。
A ： 22公里
B ： 24公里
C ： 26公里
D ： 29公里
正确答案： A
解析：
设总路程为x公里，且x＞8，根据题干可得：出租车开到8公里时，需支付8＋[（8
－3）×1.40]＝15元，即剩余路程要支付44.4－15＝29.4元，四个选项分别还剩
余14，16，18和21公里，只有A选项符合，其他选项均要为剩余路程支付超过30元的路
费。
23 、 单选题
假设一条路上每隔10公里就有一个自然村，共有5个自然村，依次在一至五号这5个自然
村收购粮食重量分别为10吨、15吨、20吨、25吨、30吨。现要选一自然村设立临时粮
站来贮存粮食，已知每吨粮食运输赞为0.5元/公里。要让运输费用最少，则临时粮站应
选在（ ）。
A ： 五号
B ： 四号
C ： 三号
D ： 二号
正确答案： B解析：
由题意可知，要让运输费用最少，则运输的距离要最短。则最佳的运输方案为：先将1
号、2号自然村的粮食都运输到3号自然村，此时3号自然村共有粮食45吨。再将5号自然
村的粮食运输到4号自然村，此时4号自然村共有粮食55吨，最后再将3号自然村的45吨
粮食运输到4号自然村。
24 、 单选题
某大学参加军训队列表演，组织一个方阵队伍。如果每班60人，这个方阵至少要有5个
班的同学参加；如果每班70人，这个方阵至少要有4个班的同学参加。那么组成这个方
阵最外层的人数应为几人？（ ）
A ： 16
B ： 64
C ： 68
D ： 60
正确答案： D
解析：
设最外层每边人数为N，则方阵人数为N2，由题意可知，240＜N2≤300，210＜N2≤280，
则240＜N2≤280，而在240和280之间的完全平方数只有162＝256，故N＝16。则方阵
最外层人数为4（N－1）＝60人。
25 、 单选题
某工程项目，由甲项目公司单独做，需4天才能完成，由乙项目公司单独做，需6天才能
完成，甲、乙、丙三个公司共同做2天就可完成，现因交工日期在即，需多公司合作，
但甲公司因故退出，则由乙、丙公司合作完成此项目共需多少天（ ）。
A ： 3
B ： 4
C ： 5
D ： 6
正确答案： B
解析：
由题意可知丙的工效为 ，乙和丙的工效和为 ，即乙、丙合作
完成项目共需4天。
26 、 单选题
小王周末组织朋友自助游，费用均摊，结账时，如果每人付450元，则多出100元，如果
小王的朋友每人付430元，小王要多付60元才刚好，这次活动的人均费用为（ ）。A ： 437.5元
B ： 438.0元
C ： 432.5元
D ： 435.0元
正确答案： A
解析：
设共有x个人，则450x－100＝430x＋60，解得x＝8，即共有8个人。（450×8
－100）÷8＝437.5，即这次活动的人均费用为437.5元。
27 、 单选题
某商店共有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%。
在这次买卖中，这家商店（ ）。
A ： 不赔不赚
B ： 赚了8元
C ： 赔了8元
D ： 赚了32元
正确答案： B
解析：
设盈利60%的那个计算器进价为x元，它的利润是0.6x元，则x＋0.6x＝64，得x＝40；设
亏本20%的那个计算器进价为y元，它的利润是0.2y元，则y－0.2y＝64，得y＝80，则两
个计算器总盈利为64×2－40－80＝8元。
28 、 单选题
我国民间常用十二生肖进行纪年，十二生肖的排列顺序是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、
马、羊、猴、鸡、狗、猪。2011年是兔年，那么2050年是（ ）。
A ： 虎年
B ： 龙年
C ： 马年
D ： 狗年
正确答案： C
解析：
从2011年到2050年，需要增加39年，其中前36年为12的倍数，形成三个生肖周期，
即2047年也为兔年。即2050年为兔向前数3年，即马年。29 、 单选题
有20人修筑一条公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。如
果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？（ ）
A ： 16
B ： 17
C ： 18
D ： 19
正确答案： D
解析：
每人每天完成该工程的 。修3天后还剩余的工作量为
，完成剩下的工程所需的时间为 天，16＋3＝19
天，即修完这段公路实际用19天。
30 、 单选题
公路上有一行人与一骑车人同时向东行进，行人速度为3.6千米/小时，骑车人速度
为10.8千米/小时，如果有辆货车从他们背后开过来，货车拖着木材通过行人用了2秒，
通过骑车人用了6秒。那么货车长度为多少米？（ ）
A ： 7
B ： 9
C ： 3
D ： 6
正确答案： D
解析：
设货车的速度为v米/秒，行人的速度为3.6千米/小时＝1米/秒，骑车人的速度为10.8千
米/小时＝3米/秒，则（v－1）×2＝（v－3）×6，得v＝4米/秒，则货车的长度为（4－1）
×2＝6米。
31 、 单选题
50个数，1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、5、6、7、6、7、8…之和是（
）。
A ： 568
B ： 497
C ： 523
D ： 491正确答案： D
解析：
（1＋2＋3）＋（2＋3＋4）＋…＋（16＋17＋18）＋（17＋18）＝（1＋2＋3＋16
＋17＋18）×16÷2＋（17＋18）＝57×8＋35＝491。
32 、 单选题
足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平1场得1分，输1场得0分。一支足球队要比
赛14场，现已比赛了8场，输了一场，得了17分，请问前8场比赛中这支球队赢了几场？
（ ）
A ： 7
B ： 6
C ： 5
D ： 4
正确答案： C
解析：
设在前8场比赛中赢了x场，由输了一场可知，平了（7－x）场，则3x＋7－x＝17，得x
＝5。
33 、 单选题
某学校组织初二年级的学生外出采集生物标本，为了便于组织管理，把学生分为6组则
不多不少；分为10组则少4人；分为14组则少8人。初二年级的学生有多少人？（ ）
A ： 196
B ： 204
C ： 216
D ： 224
正确答案： C
解析：
所求的数是6的倍数，加4是10的倍数，加8是14的倍数，只有C项的216符合题意。
34 、 单选题
龟兔赛跑，全程5.2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米，乌龟不停的跑；
兔子边跑边玩，它先跑了1分钟后玩了15分钟，又跑了2分钟后玩15分钟，再跑3分钟后
玩15分钟，以此类推。那么先到达终点比后到达终点的快多少分钟？（ ）
A ： 10
B ： 20C ： 15
D ： 13.4
正确答案： D
解析：
乌龟到达终点需5.2÷3×60＝104分钟；兔子总共跑了5.2÷20×60＝15.6分钟，又15.6＝1
＋2＋3＋4＋5＋0.6，则兔子一共休息了5次，即到达终点需15×5＋15.6＝90.6分钟。兔
子先到达终点，比后到达终点的乌龟快104－90.6＝13.4分钟。
35 、 单选题
甲乙两种食品共100千克，现在甲食品降价20%，乙食品提价20%，调整后甲乙两种食
品售价均为每千克9.6元，总值比原来减少140元，请问甲食品有多少千克？（ ）
A ： 25千克
B ： 45千克
C ： 65千克
D ： 75千克
正确答案： D
解析：
设甲食品有x千克，则甲食品降价前的价格为9.6÷（1－20%）＝12元/千克，乙食品提价
前的价格为9.6÷（1＋20%）＝8元/千克，由题意可得：12x＋8×（100－x）＝9.6×100
＋140，解得x＝75，即甲食品有75千克。
36 、 单选题
五个人平均身高是169.4厘米，从矮到高排成一列，前三个人平均身高是166厘米，后三
个人平均身高是172厘米，中间那个人身高是多少厘米？（ ）
A ： 167
B ： 168
C ： 169
D ： 170
正确答案： A
解析：
由题意可知，中间那个人的身高＝前三个人的总身高＋后三个人的总身高－5个人的身
高，即166×3＋172×3－169.4×5＝167厘米。
37 、 单选题
某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断地开采？（假定该河段河沙沉
积的速度相对稳定）（ ）。
A ： 25
B ： 30
C ： 35
D ： 40
正确答案： B
解析：
设原有河沙量为x，每个月的沉积量为y，则有x＝（80－y）×6，x＝（60－y）×6，得x
＝300，y＝30。因此为保证河沙不被开采枯竭，最多可供30人进行连续不间断的开采。
38 、 单选题
一杯含盐15%的盐水200克，要使盐水含盐20%，应该加盐多少克？（ ）
A ： 12.5
B ： 10
C ： 5.5
D ： 5
正确答案： A
解析：
设应该加盐x克，则（200×15%＋x）÷（200＋x）＝20%，得x＝12.5g，即应加盐12.5
克。
39 、 单选题
奶奶有6颗口味各不相同的糖，现分给3个孙子，其中1人得1颗，1人得2颗，1人得3颗，
则共有（ ）种分法。
A ： 60
B ： 120
C ： 240
D ： 360
正确答案： D
解析：
先从6颗糖中选一颗糖给一个孙子，接着在剩下的5颗糖中选2颗给另一个孙子，最后剩
下的三颗糖全部给还没得到糖的孙子，则 ，即共有360
种分法。40 、 单选题
用12米长的篱笆围成一个一边是墙的矩形鸡场，要使鸡场的面积最大，矩形的面积应是
（ ）。
A ： 3
B ： 6
C ： 8
D ： 18
正确答案： D
解析：
设矩形的宽为x米，由篱笆一边是墙可知，长为（12－2x）米，则面积S＝x（12－2x）
＝－2（x－3）2＋18；当x＝3米时，Smax＝18平方米，即鸡场的最大面积为18平方米。
41 、 单选题
西南赛区四支球队为了争夺小组第一名而进行小组循环赛，已知小马队已比赛了3场，
小熊队已比赛了2场，小龙队已比赛了1场，问小牛队比赛了几场（ ）。
A ： 3
B ： 2
C ： 1
D ： 0
正确答案： B
解析：
小马队已比赛了3场，说明小马队和小熊队，小龙队，小牛队各打了1场；小龙队已比赛
了1场，说明小龙队只和小马队比赛了1场；小熊队已比赛了2场，且和小马队比赛了1场，
则还有1场比赛，则小熊队只能和小牛队进行比赛，即小牛队比赛了2场，分别是和小马
队，小熊队进行的比赛。
42 、 单选题
一个三位数除以53，商是a，余数是b（a，b都是正整数），则a＋b的最大值是（ ）。
A ： 69
B ： 80
C ： 65
D ： 75
正确答案： A
解析：
设三位数为x，若使a＋b最大，则余数b肯定为52（0＜b＜53），有a＝（x－52）÷53。此种情况下a最大为17，则a＋b的最大值是17＋52＝69。
43 、 单选题
有一只青蛙在井底，每天上爬10米，又下滑6米，这口井深20米，这只青蛙爬出井口至
少需要多少天？（ ）
A ： 2
B ： 3
C ： 4
D ： 5
正确答案： C
解析：
第一天青蛙爬了10－6＝4米，距离井口20－4＝16米；第二天爬了4＋（10－6）＝8米，
距离井口20－8＝12米；第三天爬了8＋（10－6）＝12米，距离井口20－12＝8米＜10
米；第四天青蛙可以直接爬出井口。这只青蛙爬出井口至少要4天。
44 、 单选题
某单位职工24人中，有女性11人，已婚的有16人。已婚的16人中有女性6人。问这个单
位的未婚男性有多少人？（ ）
A ： 1
B ： 3
C ： 9
D ： 12
正确答案： B
解析：
由题意可知：男性有24－11＝13人。因为已婚的16人中有女性6人，因此有男性10
人，13－10＝3人，即这个单位的未婚男性有3人。
45 、 单选题
单位安排职工到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐；如果每5
人一条长椅，则刚好空出两条长椅，听报告的职工有多少人？（ ）
A ： 128
B ： 135
C ： 146
D ： 152
正确答案： B解析：
设共有x条长凳，根据题意可知，3x＋48＝5×（x－2），解得x＝29，即共有29条长凳。
29×3＋48＝135人，即听报告的职工有135人。
46 、 单选题
筑路队原计划每天筑路720米，实际每天比原计划多筑路80米，这样在规定完成全路修
筑任务的前3天，就只剩下1160米未筑，这条路全长多少千米？（ ）
A ： 8.10
B ： 10.12
C ： 11.16
D ： 13.50
正确答案： C
解析：
设按原计划需x天完工，则720x＝（720＋80）×（x－3）＋1160，得x＝11.5天，则这
条路全长720×11.5＝11160米＝11.16千米。
47 、 单选题
有两种电话卡，第一种每分种话费0.3元，除此之外无其他费用；第二种电话卡每分钟话
费0.2元，另有每月固定费用10元（无论拨打与否都要扣）。如果小王每月通话量不低于
两小时，则他办理哪种卡比较合算？（ ）
A ： 第一种
B ： 第二种
C ： 两个卡一样
D ： 无法判断
正确答案： B
解析：
设通话时间为x（x≥120），则第一种卡的费用为0.3x≥36；第二种卡的费用为0.2x
＋10≥34，第一种卡与第二种卡的费用差为0.3x－（0.2x＋10）＝0.1x－10，因为x≥120，
所以0.1x－10≥2，即第一种电话卡比第二种电话卡至少贵2元，因此小王办第二种电话
卡更合算。
48 、 单选题
A大学的小李和B大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于A、B两校之间。现已
知小李的速度为85米/分，小孙的速度为105米/分，且经过12分钟后两人第二次相遇。
问A、B两校相距多少米？（ ）
A ： 1140米
B ： 980米C ： 840米
D ： 760米
正确答案： D
解析：
小李与小孙第二次相遇时，两人一起走过的距离恰为A、B两校距离的3倍，即A、B两校
相距（85＋105）×12÷3＝760米。
49 、 单选题
篮子里装有不多于500个苹果，如果每次二个、每次三个、每次四个、每次五个、每次
六个地取出，篮子中都剩下一个苹果，而如果每次七个地取出，那么没有苹果剩下，篮
子中共有多少个苹果？（ ）
A ： 298
B ： 299
C ： 300
D ： 301
正确答案： D
解析：
由题意可知，篮子中的苹果数n是一个奇数，且能被7整除；n－1能同时被2、3、4、5、
6整除，即n－1是60的倍数。在不大于500的正整数中，60的倍数
有60、120、180、240、300、360、420、480，分别加上1
为61、121、181、241、301、361、421、481，其中能被7整除的只有301。即篮子中
共有苹果301个。
50 、 单选题
某企业有甲、乙、丙三个仓库，且都在一条直线上，之间分别相距1千米、3千米，三个
仓库里面分别存放货物5吨、4吨、2吨。如果把所有的货物集中到一个仓库，每吨货物
每千米运费是90元，请问把货物放在哪个仓库最省钱？（ ）
A ： 甲
B ： 乙
C ： 丙
D ： 甲或乙
正确答案： B
解析：
由题意可知，先把丙仓库的2吨货物移动到乙仓库，这样乙仓库就有6吨货物，然后在把
甲仓库的5吨的货物也移动到乙仓库，此时所用的费用最少，即3×90×2＋1×5×90＝990
元，即运到乙仓库最省钱。51 、 单选题
张先生步行上班，他用每分钟45米的速度走了3分钟。如果这样走下去，他就要迟到7分
钟；后来他改用每分钟55米的速度前进，结果早到了5分钟。那么张先生的家和单位相
距多少米？（ ）
A ： 3000
B ： 3105
C ： 3550
D ： 3995
正确答案： B
解析：
设张先生的家和单位相距y，出发时离迟到还有x分钟，则y＝45×（x＋7），y＝45×3
＋55×（x－3－5），得x＝62，y＝3105，即张先生的家和单位相距3105米。
52 、 单选题
小孙出差归来，发现日历有好几天没翻了，就一次翻了6张，这6天的日期数字加起来
是123，请问今天的日期应该是（ ）。
A ： 26号
B ： 24号
C ： 23号
D ： 21号
正确答案： B
解析：
由123÷6＝20.5可知，中间两天的日期为20号和21号，则这6天的日期依次
为18，19，20，21，22，23，即今天的日期为24号。
53 、 单选题
商店进了300支钢笔，每售出1支，可获得40%的利润，当这批钢笔全部出售完时，共获
得利润750元，问每支钢笔的售价是多少元？（ ）
A ： 6.25
B ： 7.25
C ： 8.75
D ： 9.75
正确答案： C
解析：方法一：设每支钢笔进价为x元，则利润为300×x×40%＝750，得x＝6.25，则每支钢笔
的售价为6.25×（1＋40%）＝8.75元。
方法二：每支钢笔所获利润750÷300＝2.5元，2.5元占进货价的40%，则每支钢笔的进
货价为2.5÷40%＝6.25元，即每支钢笔的进货价为6.25元，售价为6.25×（1＋40%）
＝8.75元。
54 、 单选题
有八个球，编号是①到⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两
个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①＋②比③＋④重，第二次⑤＋⑥比⑦
＋⑧轻，第三次①＋③＋⑤与②＋④＋⑧一样重。那么，两个轻球的编号是（ ）。
A ： ①和②
B ： ①和⑤
C ： ②和④
D ： ④和⑤
正确答案： D
解析：
第一次称，③和④中至少有一个轻球；第二次称，⑤和⑥中至少有一个轻球；则第三次
称，④一定为轻球，另一个轻球一定在③和⑤中，又④为轻球，则③一定不能为轻球，
则另一个轻球一定为⑤，因此两个轻球的编号为④和⑤。
55 、 单选题
如果以一个两位数为被减数，一个一位数（不为零）为减数，请问可以组成多少个不同
的减法算式？（ ）
A ： 99
B ： 108
C ： 810
D ： 891
正确答案： C
解析：
方法一：先选一个被减数，有99－9＝90种情况，再选一个减数，有9种，即一共可以组
成90×9＝810个不同的减法算式。
方法二：两位数的第一位不能为0，就有9种选择，个位有10种，减数是个位数，有9种
选择，则9×10×9＝810，即可以组成810个不同的减法算式。
56 、 单选题
用一个自然数去除另一个整数，商是40，余数是16。被除数、除数、商与余数的和
是933，求被除数和除数各是多少？（ ）A ： 816，20
B ： 856，21
C ： 896，22
D ： 936，23
正确答案： B
解析：
设被除数为y，除数为x，则y＝x×40＋16，y＋x＝933－40－16＝877，解得x＝21，y
＝856。即被除数是856，除数是21。
57 、 单选题
某通讯兵用红，黄，蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示不同的信号，每次可以任
意悬挂1面，2面，3面，不同的顺序表示不同的信号，那么一共可以表示（ ）种信
号。
A ： 45
B ： 36
C ： 18
D ： 15
正确答案： D
解析：
当选择挂1面旗时，即 种信号；当选择挂2面旗时，即 种信号；当选择挂3面
旗时，即 种信号。则一共可以表示3＋6＋6＝15种信号。
