文档内容
第一单元
1有理数
一、有理数：
1 、定义：
凡能写成 形式的数，都是有理数，整数和分数统称有
理数.
注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一 定是正
数；p不是有理数；
2 、有理数的分类 :
3 、注意：
有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把
数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；
4 、自然数 Û 0 和正整数；
a＞0 Û a是正数；
a＜0 Û a是负数；
a≥0 Û a是正数或0 Û a是非负数；
a≤0 Û a是负数或0 Û a是非正数.
二、数轴1 、定义：
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
三、相反数
1 、 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数
还是0。
2 、注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数
是-a-b；
3 、 相反数的和为0 Û a+b=0 Û a、b互为相反数。
4 、 相反数的商为-1。
5 、 相反数的绝对值相等。
四、绝对值
1 、 正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它 的相
反数；
注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
2 、 绝对值可表示为：
4 、 |a|是重要的非负数，即|a|≥0；五、有理数比大小
1 、 正数永远比0大，负数永远比0小；
2 、 正数大于一切负数；
3 、 两个负数比较，绝对值大的反而小；
4 、 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
5 、 -1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，
越接近标准。
六、倒数
1 、定义：
乘积为1的两个数互为倒数；
2 、 注意：
（1）0没有倒数；
（2)若ab=1Û a、b互为倒数；
（3）若ab=-1Û a、b互为负倒数.
3 、等于本身的数汇总 ：
（1）相反数等于本身的数：0
（2）倒数等于本身的数：1，-1
（3）绝对值等于本身的数：正数和 0
（4）平方等于本身的数：0,1
（5）立方等于本身的数：0,1，-1.
七、有理数加法法则
1 、 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2 、 异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝 对值减去
较小的绝对值；
3 、 一个数与0相加，仍得这个数.
八、有理数加法的运算律
1 、加法的交换律： a+b=b+a ；
2 、加法的结合律： （a+b）+c=a+（b+c）.
九、有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+（-b）.
十、有理数乘法法则
1 、 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
2 、 任何数同零相乘都得零；
3 、 几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶
数个负数为正。
十一、有理数乘法的运算律
1 、乘法的交换律： ab=ba；
2 、乘法的结合律： （ab）c=a（bc）；
3 、乘法的分配律： a（b+c）=ab+ac .（简便运算）
十二、有理数除法法则
除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，十三、有理数乘方的法则
1 、 正数的任何次幂都是正数；
2 、 负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；
十四、乘方的定义
1 、 求相同因式积的运算，叫做乘方；
2 、 乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫
做幂；
3 、 a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0Û a=0,b=0；
十五、科学记数法
把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这
种记数法叫科学记数法。
十六、近似数的精确位
一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。
十七、混合运算法则 1 、 先乘方，后乘除，最后加减；
2 、注意： 不省过程，不跳步骤。十八、特殊值法
是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能
用于证明。常用于填空，选择。
第二单元
2整式的加减
1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
2．单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数；单项式中
所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3．多项式：几个单项式的和叫多项式.
4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每
个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；
5．整式：①单项式 ②多项式
6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的
各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9．整式的加减：
一找：（划线）；
二“+”：（务必用+号开始合并）；
三合：（合并）。
10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小
到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.
第三单元
3一元一次方程第四单元
4几何图形初步
