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第一单元 生活中的负数
一、正负数①正数:比0大的数。表示方法:在数字前面添上“+”号,可以省略,如
+5、20,读作:正5、二十。②负数:比0小的数。表示方法:在数字前面添上“-”号,
不可省略,如-2、-10,读作:负2、负10。③0:既不是正数,也不是负数。④数的比较:
正数 > 0 > 负数【注意】用正数、负数表示实际问题时,要确定以什么作为标准
(即:以什么作为0点)。一、温度①零上温度:0℃以上的温度。表示方法:用正数表
示,“+”可以省略,如+5℃、10℃,通常读作:零上5摄氏度、10摄氏度。②0℃:水结
冰的临界点。③零下温度:0℃以下的温度。表示方法:用负数表示,“-”不可省略,
如-2℃、-30℃,通常读作:零下2摄氏度、零下30摄氏度。④温度的比较:零上温度
> 0℃ > 零下温度 【注意】比较两个零下温度的高低时,零下温度的数字越大表
示温度越低,如:-20℃<-5℃。
第二单元 位置一、数对1、数对的表示方法:先表示横的方向,后表示纵的方向,即
根据直角坐标系,确定某一点的坐标(x,y)。2、数对的写法:先横向观察,在第几位就在
小括号里先写几,再点上逗号;然后再纵向观察,在第几位,就在小括号里面写上几。如
小青的位置在第三组,第二个座位,用数对表示为(3,2)。3、能根据数对说出相应的实
际位置。如某个同学在(5,6)这个位置。他的实际位置是,班级中(从左往右数)第五组
第六个座位。确定位置
第三单元 正比例 反比例（重点）
1、按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进
行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法:首先求出各部分占总量的几
分之几,然后求出总数的几分之几是多少。2、比例的意义:表示两个比相等的式子
叫做比例。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫
做内项。3、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。这
叫做比例的基本性质。4、比和比例的区别(1)比表示两个量相除的关系,它有两项
(即前、后项);比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。(2)
比有基本性质,它是化简比的依据;比例也有基本性质,它是解比例的依据。5、解比
例:求比例中的未知项,叫做解比例。6、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,
另一种量也随着变化,如果这两种量中对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量
就叫做成正比例的量,他们的关系叫正比例关系。用字母表示 x/y=k(一定)。7、
成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中
相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关
系。用字母表示 x ×y=k(一定)。8、判断两种量成正比例还是成反比例的方法:
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就
成正比例;如果积一定,就成反比例。
第四单元 圆柱和圆锥（重点）
一、圆柱1、圆柱的特征:(1)底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。(2)
侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面,其展开图是一个长方形。(3)高的特征：
圆柱有无数条高。2、圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图:当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时,沿高
展开图是正方形;当不沿高展开时展开图是平行四边形。4、圆柱的侧面积:圆柱的
侧面积=底面的周长×高,用字母表示为: S =Ch。5、圆往的表面积:圆柱的表面积=侧面积+2×底面积,即S表= S 侧+2S底。6、圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫
做这个圆柱体的体积, V=Sh。
二、圆锥7、圆锥:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形
成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴（圆锥的高）。8、圆锥的
高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。9、圆锥的特征:(1)底面的特征:
圆锥的底面一个圆。(2)侧面的特征:圆锥的侧面是一个曲面,展开图是扇形。(3)高
的特征:圆锥只有一条高。10、圆锥的侧面:将圆锥的侧面沿母线展开,是一个扇形。
11、圆锥的体积:一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积
等于与它等底等高的圆柱的体积的 1/3 。根据圆柱体积公式 V=Sh(V=πr2h),得出
圆锥体积公式:V=1/3 Sh12.生活中的圆锥:生活中经常出现的圆锥有:沙堆、漏斗、
帽子。
