文档内容
第2课时 数量关系
教学内容
人教版教材三年级下册第96页“整理复习”中的“数量关系”部分，练习十八第3题、第
10-12题和第14题。
内容简析
本节课以春游预算为真实情境，通过“问题链接力”活动引导学生自主发现数量关系，系统
梳理了多种解题策略，并通过基础题、变式题、综合题的三阶训练，强化“总量÷单位量=
份数”的核心模型，最终实现学生能自主选择方法解决复合运算问题，体现了数学应用意识
与问题解决能力的同步提升。
教学目标
1.通过生活化情境与分层练习，学生能准确运用乘除法解决“总量与分量”的实际问题，并
掌握分步列式与综合算式的转化方法。
2.培养从条件、问题双视角分析，画图、列表多策略解题的能力，提升复合运算与问题解决
的思维灵活性。
3.在合作探究中深化对数量关系的本质理解，形成“建模—优化—应用”的数学思维，增强
解决现实问题的信心与创新意识。
教学重难点
1.通过生活化情境与分层练习，引导学生掌握从条件和问题双视角分析数量关系的方法，熟
练运用乘除法解决“总量与分量”的实际问题，并理解分步列式与综合算式的转化逻辑。
2.培养学生画图、列表等表征工具的应用能力，强化多策略解题的思维灵活性，在合作探究
中深化对数量关系本质的理解。
教法与学法
1.采用“生活情境导入—问题链驱动—分层巩固练习”的递进式教学，通过真实情境激发探
究兴趣，以问题链引导学生自主构建数量关系模型，结合分层练习强化思维迁移，实现从
“解题”到“解决问题”的能力提升。
2.学生通过“双视角分析—工具表征—策略优化”的自主探究过程，在合作交流中深化对数
量关系的本质理解，提高了分析问题和解决问题的能力。
教学过程
一、情景导入，知识唤醒
（课件出示情境题：阳光小学三年级有4个班，每班有35名学生。学校要组织三年级学生
去公园春游，需要购买饮料和公园门票。每瓶饮料2元，学校预算300元用于购买饮料；公
园门票每张5元，学校预算600元用于购买门票。）
师：同学们，阳光小学要组织三年级的学生到公园春游，我们一起来看看，他们遇到了什么
问题，请全体同学齐读以上信息。
（学生齐读一次。）
1师：根据这些信息，你能解决什么问题？请同学来提出问题，并且指定另一个同学回答问
题，回答问题后，请再提出一个问题让下一个同学回答。谁想来试试？
生1：阳光小学三年级有学生多少名？
生2：利用每班人数35乘4个班，可算出阳光小学三年级有学生140名。如果每名学生发一
瓶饮料，学校的预算够吗？
生3：用三年级学生总人数140名乘每瓶饮料2元，可算出需要280元购买饮料；280元小于
300元，所以学校购买饮料的预算是够的。学校用于购买门票的预算够吗？
生4：利用预算600元除以每张门票5元，可算出只能让120名学生去春游；120名小于140
名，学校用于购买门票的预算不够。有没有什么办法能让全部的学生都参加春游？
生5：可以让学生负责人跟公园商量，给阳光小学三年级的学生提供20张免费门票。
师：这几位同学的接力特别棒！能根据信息提出问题，解决问题后根据结果提出新的问题并
解决，说明同学们对于应用题中的数量关系理解得比较到位！我们今天一起来复习“数量关
系”这一板块。
【设计意图：通过创设生活化情境，放手让学生自主设计问题链，让学生在合作探究中逐步
发现、分析并解决实际问题，深化对数量关系的理解与应用能力，引出复习主题。】
二、整理复习，强化重点
1.复习回顾
师：你用乘法和除法解决问题的时候，有什么思路和方法？
生1：我有时候是从条件出发思考问题的，有时候也会从问题出发来思考。
生2：对于比较复杂的应用题，我会画线段图分析数量关系。
生3：我找到数量关系后，根据乘、除法的意义判断是用乘法还是除法解决。
生4：列式的时候，既可以分步列式，也可以列综合算式。
生5：有时候题目信息比较多的情况下，可以通过列表把数量关系梳理得更清楚。
师：同学们总结得很好！那在做应用题的过程中，又是哪些细节要注意？
生6：式子要写单位名称，写完还要写答语。
师：非常好！下面让我们通过应用题来进行训练！
【设计意图：通过师生互动回顾解题策略，引导学生系统梳理乘除法应用题的思考方法，为
后续的专项训练做好思维铺垫。】
2.巩固练习
（多媒体出示教材99页第3题：一只鸟一个星期（7天）吃掉了665只虫子，平均每天吃掉
多少只虫子？）
师：这道题已知条件是什么？要求的问题是什么？它们之间有什么关系？
生1：一个星期有7天，一只鸟7天吃掉了665只虫子是已知条件，要求的问题是平均每天
吃多少只虫子。每天吃的虫子的只数×天数＝吃的虫子的总数。
2师：那应该如何解决这个问题？
生2：可列式665÷7＝95（只）求出平均每天吃掉95只虫子。
（多媒体出示教材100页第10题：新年联欢会，同学们用4张纸做了12个纸飞机。照这样
计算，6张纸可以做多少个纸飞机？全班同学要做24个纸飞机，需要多少张纸？）
师：“4张纸做了12个纸飞机”说明什么？
生3：说明每张纸可以做12÷4＝3（个）纸飞机。
师：“6张纸可以做多少个纸飞机？”这一问题应该如何解决？
生4：每张纸能做3个纸飞机，6张纸就是6个3，也就是可以做6×3＝18（个）纸飞机。
师：“全班同学要做24个纸飞机，需要多少张纸？”这一问题应该如何解决？
生5：每张纸能做3个纸飞机，24个纸飞机里有8个3，可以列式24÷3＝8（张）求出需要
8张纸。
（多媒体出示教材100页第11题：库房里有48台冰箱，一辆货车一次送4台，每天送2
次。这些冰箱多少天能够送完？）
师：你想用什么方法解决这道题呢？请先在练习本上写出你是式子，并说说你的思路。
生6：我的式子是：48÷4＝12（次） 12÷2＝6（天），我是这样想的：先算出这辆货车送
48台冰箱需要多少次，再算出需要多少天。
师：还有不一样的做法吗？
生7：我的式子是：4×2＝8（台） 48÷8＝6（天），我是这样想的：先算出这辆货车一天
能送几台冰箱，再算出这些冰箱多少天能够送完。
师：这两位同学虽然思路不同，但都利用除法的意义来分析数量关系，并且算出了相同的结
果。你能把两位同学的思路用综合算式的形式体现出来吗？
生8：48÷4＝12（次） 12÷2＝6（天）可以列成综合算式48÷4÷2＝6（天）；4×2＝8
（台） 48÷8＝6（天）可以列成综合算式 48÷（4×2）＝6（天）。
师：同学们表达得都非常清晰，现在请将这几道题的结果整理在课本99-100页对应的题目
中，并继续完成课本101页第14题。
（学生按要求完成，教师巡视，指导有困难的同学；学生完成后在教师的组织下进行交流订
正。）
【设计意图：通过分层递进的练习，引导学生运用除法解决实际问题并尝试用自己的语言表
达出解题的思路，强化对数量关系的理解，并培养其多角度分析和综合运算的能力。】
三、课末小结,融会贯通
师：同学们，今天我们一起复习了“数量关系”这一板块，大家的表现都非常出色！现在，
让我们一起来回顾一下这节课的收获。
生1：我们复习了用乘法和除法解决实际问题，比如计算总人数、购买饮料和门票的费用，
还有平均每天吃多少虫子、做纸飞机的问题。
师：说得很好！那在解决这些问题时，我们用了哪些方法呢？
3生2：我们用了从条件出发和从问题出发思考的方法，还画了线段图和列表来梳理数量关
系。
生3：我们还根据乘、除法的意义来判断是用乘法还是除法解决，并且可以分步列式或列综
合算式。
生4：在解决“库房里有48台冰箱，一辆货车一次送4台，每天送2次。这些冰箱多少天能
够送完？”这个问题时，有两种不同的思路解决问题。
师：大家总结得非常全面！通过今天的学习，大家不仅巩固了乘除法的应用，还学会了从不
同角度思考问题，运用多种方法解决问题。希望大家在今后的学习中，能继续运用这些方
法，更好地解决实际问题。
四、教海拾遗,反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：①以春游预算为真实情境，激发学生的学习兴趣；② 策略多元
化，培养学生多角度思维与问题解决能力。
2.反思过程，有待改进之处：①练习环节虽巡视指导，但缺乏对典型错误（如单位混淆、运
算顺序错误）的集中辨析与深化讲解；②综合算式转化后，未进一步引导学生对比不同策略
的适用场景， 高阶思维挑战有限。
我的反思:
板书设计
数量关系
库房里有48台冰箱，一辆货车一次送4台，每天送2次。这些冰箱多少天能够送完？
方法一：
先算总次数：48÷4＝12（次）
48÷4÷2＝6（天）
再算总天数：12÷2＝6（天）
总量＝分量×份数
方法二：
份数＝总量÷分量
先算一天送的台数：4×2＝8（台）
48÷（4×2）＝6
再算送完的总天数：48÷8＝6（天）
（天）
答：这些冰箱6天能够送完。
解题策略：
（1） 双视角分析 ：从条件出发（已知量推未知量）、从问题出发（逆向分析需求）
（2） 工具表征 ：线段图、列表法
（3） 算式优化 ：分步列式（清晰逻辑）、综合算式（简化运算）
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