文档内容
2024-2025 学年人教版三年级下册数学计算大通关
专题 04 小数的初步认识
常用知识点归纳.............................................................1
专项训练一 认识小数.......................................................1
题型1 认识小数——小数的读写.........................................1
题型2 认识小数——分母是整十、整百、整千数分数互化小数...............1
题型3 认识小数——小数比较大小.......................................1
专项训练二 简单小数加法、减法.............................................1
综合训练...................................................................1
常用知识点归纳
知识点一：认识小数——小数的读写
小数的读法
整数部分：按照整数的读法来读。例如，整数部分是 “12”，就读作 “十
二”。
小数点：读作 “点”。
小数部分：依次读出每个数位上的数字。例如，小数部分是 “34”，就读作
“三四”，而不是 “三十四”。如 12.34 读作 “十二点三四”，0.56 读作
“零点五六”，100.008 读作 “一百点零零八”。
小数的写法
整数部分：按照整数的写法来写，如果整数部分是零就直接写 “0”。例如，
写 “五” 为整数部分时，就写作 “5”；写 “零” 为整数部分时，写作
“0”。
小数点：在个位右下角点上小数点 “.”。小数部分：依次写出每一位上的数字，无论有几个 0 都要写出来。例如，要写
“零点七五”，先写整数部分 “0”，再在右下角点上小数点 “.”，最后写
小数部分 “75”，即写作 “0.75”；写 “三十点零三”，写作 “30.03”。
知识点二：认识小数——分母是整十、整百、整千数分数互化小数
方法：
分母是 10 的分数：分母是 10 的分数可以写成一位小数，也就是直接把分子
的数字写在小数点右边第一位。例如， ， 。
分母是 100 的分数：分母是 100 的分数可以写成两位小数，将分子的数字写
在小数点右边，从右往左数第一位是十分位，第二位是百分位。若分子是一位
数，就在十分位写 0 占位。如 ， 。
分母是 1000 的分数：分母是 1000 的分数写成三位小数，把分子数字写在小
数点右边，从右往左依次是千分位、百分位、十分位。若分子是一位数或两位
数，就在十分位或十分位与百分位写 0 占位。比如 ，
。
总结：分母是 10、100、1000…… 的分数化成小数时，可以直接去掉分母，看
分母 1 后面有几个 0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
知识点三：认识小数——小数比较大小
先比较整数部分：整数部分大的那个小数就大。例如，比较3.2和2.5，因为
3＞2，所以3.2＞2.5。
整数部分相同，再比较小数部分：从小数点后第一位（十分位）开始比较，十
分位上数字大的那个小数就大；如果十分位上的数字相同，就比较百分位，依
次类推。例如，比较2.35和2.38，整数部分都是2相等，十分位也都是相等，但百分位上5＜8，所以2.35＜2.38。
。知识点四：简单小数加法、减法
小数点对齐：在进行小数加减法计算时，要先把小数点对齐，也就是相同数位
对齐。例如，计算3.25+2.1时，3.25中的3与2.1中的2对齐，3.25中2的与
2.1中1的对齐，这就保证了个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与
百分位对齐。按照整数加减法计算：小数点对齐后，就可以按照整数加减法的
计算方法进行计算。从最低位算起，加法中满十要向前一位进一，减法中不够
减时要从前一位借一当十。例如，计算 3.25+2.1时，先算百分位5+0=5，再算
十分位2+1=3，最后算个位3+2=5，结果是5.35。计算5.3-2.14时，百分位0-
4不够减，从十分位借1当10，10-4=6，十分位3被借走1剩2，2-1=1，个位
5-2=3，结果是3.16。
点上小数点：计算完后，要在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。专项
训练一 两位数乘两位数。
专项训练一 认识小数
题型1 认识小数——小数的读写
1． 小数 十分之几 百分之几 千分之几
【分析】根据小数的数位顺序表可知，小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一
（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位
是千分位，计数单位是千分之一（0.001）……；数位上是几，就表示有几个这样的计数单
位。
【详解】分母是10、100、1000…的分数都可以用（小数）表示。一位小数表示（十分之
几），两位小数表示（百分之几），三位小数表示（千分之几）……
2． 三 1000 245
【分析】小数部分有几个数就是几位小数；根据小数的初步认识，将整数“1”平均分成
1000份，其中的1份是千分之一，用小数表示是0.001，0.245即代表其中的245份，据此
填空即可。
【详解】由分析可得：0.245是三位小数，是把整数“1”平均分成1000份，表示这样的245
份。
3． 零点九四 零点二零六 零点零零七 零点三零
【分析】小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左到右依次读出数字。
【详解】0.94读作：零点九四
0.206读作：零点二零六
0.007读作：零点零零七
0.30读作：零点三零
4． 0.5；一位小数 0.42；两位小数 0.0407；四位小数 0.600；三位小
数
【分析】小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依
次写出每一个数位上的数字；小数的小数点后面有几个数字，就是几位小数。
【详解】零点五 写作：0.5，0.5是一位小数；
零点四二 写作：0.42，0.42是两位小数；
零点零四零七 写作：0.0407，0.0407是四位小数；
零点六零零 写作：0.600，0.600是三位小数。
5．0.35米；0.105米
【分析】根据进率：1米＝10分米，1米＝100厘米，1米＝1000毫米，可知用“米”作单
位时，整数部分表示米，小数点右边第一位表示分米，第二位表示厘米，第三位表示毫米；
据此改写成用“米”作单位的小数。
【详解】（1）3分米＝0.3米，5厘米＝0.05米，所以3分米5厘米＝0.35米；
（2）10厘米＝0.1米，5毫米＝0.005米，所以10厘米5毫米＝0.105米。
6．0.28元；0.09元
【分析】由“1元＝10角”可知“l角＝ 元＝0.1元”，由“1元＝100分”可知“1分＝
元＝0.01元”，据此改写成用“元”作单位的小数。
【详解】2角8分＝0.28元
9分＝0.09元
7．见详解
【分析】根据小数的初步认识，将整数“1”平均分成10份，其中的1份是十分之一，用小
数表示是0.1，，将整数“1”平均分成100份，其中的1份是百分之一，用小数表示是
0.01，……，据此连线即可。
【详解】 ＝0.2＝0.609
＝0.43
＝0.07
＝0.082
连线如下：
题型2 认识小数——分母是整十、整百、整千数分数互化小数
1、用合适的小数或者分数表示下面各数
0.2 0.12 0.123 0.02 0.002
2． ； ； ；
0.1；0.4；0.7；0.9
【分析】1米＝10分米，将1米平均分成10份，其中的1份是1分米，用分数表示是 米，
用小数表示是0.1米；其中的4份是4分米，用分数表示是 米，用小数表示是0.4米；其
中的7份是7分米，用分数表示是 米，用小数表示是0.7米；其中的9份是9分米，用
分数表示是 米，用小数表示是0.9米。
【详解】米 米 米 米
0.1米 0.4米 0.7米 0.9米
3． ； ；
0.2；0.5；0.7
【分析】（1）把正方形看作单位“1”，平均分成10份，涂色的部分占2份，是 ，还可
以写成0.2；据此解答即可；
（2）把正方形看作单位“1”，平均分成10份，涂色的部分占5份，是 ，还可以写成
0.5；据此解答即可；
（3）把正方形看作单位“1”，平均分成10份，涂色的部分占7份，是 ，还可以写成
0.7；据此解答即可。
【详解】（1）涂色部分是图形的 ，还可以写成0.2；
（2）涂色部分是图形的 ，还可以写成0.5；
（3）涂色部分是图形的 ，还可以写成0.7。
4． ；0.7； ；0.18
【分析】把1米平均分成10份，每份是1分米，7分米占其中的7份，用分数表示是 ，
用小数表示是0.7米；1角8分＝18分，把1元平均分成100份，每份是1分，18分占其中
的18份，用分数表示是 ，用小数表示为0.18，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
7分米是1米的 ，写成小数是0.7米。1角8分是1元的 ，写成小数是0.18元。5． 0.9 5
【详解】略
6．0.7 4 3.2 1 4 1.9 4.8
【详解】略
7．见详解
【分析】根据1分米＝10厘米，观察图形可知，直线上的一大格表示1分米，一大格里平
均分成10个小格，1个小格表示1厘米，第一个箭头指向第7个小格，7个1厘米是7厘米，
第二个箭头指向第9个小格，9个1厘米是9厘米。把1分米平均分成10份，其中的1份
是 分米，用小数表示为0.1分米；3份就是 分米，用小数表示为0.3分米；7份就是
分米，用小数表示为0.7分米；9份就是 分米，用小数表示为0.9分米；据此解答即
可。
【详解】
题型3 认识小数——小数比较大小
1． ＞ ＜ ＜ ＝
【分析】根据一位小数大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的数就大，整数部分
相同再比较小数部分；
0.9的小数部分9大于0.3的小数部分3，所以0.9＞0.3；
0.8的整数部分0小于1.1的整数部分1，所以0.8＜1.1；
7.8的整数部分7小于8.7的整数部分8，所以7.8＜8.7；
1.5和1.5的整数部分和小数部分分别相同，所以1.5＝1.5。据此解答。
【详解】根据分析可知：
0.9＞0.3 0.8＜1.1 7.8＜8.7 1.5＝1.52． 李华 2.9
【分析】（1）根据表格信息，比较四人的成绩，看谁的成绩最大，则是第一名；
（2）李华第一名，王红第二名，陈明第三名，那么张力就是第四名，所以2.8米＜陈明的
成绩＜3.2米，又因为陈明的成绩的个位是2，所以他可能跳了2.9米，由此即可解答。
【详解】根据分析得：（1）这次跳远比赛，李华是第一名。
（2）陈明跳了第三名， 他可能跳了2.9米。
【点睛】熟练掌握小数大小的比较方法是本题解答的关键。
3．（1）1.2 1.5 （2）2.4 2.2 （3）1.3 1.7
【详解】略
4．王可 尹宁 和力
【详解】略
5．(1) 2 3 (2) 4 3 (3) 5 4 (4) 4 5 (5) 6 7 (6) 3 2
【详解】略
6． 0.1 0.8 0.9 1.2 2.1 0.7 1.6 1.7 5.6 6.5
【分析】根据一位小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分大这个数就大，整数
部分相同再比较小数部分。据此比较并排序：
第一组中，0.8、0.9和0.1的整数部分都是0，小数部分1＜8＜9，所以0.1＜0.8＜0.9；1.2
的整数部分是1，比前三个数都大；2.1的整数部分是2，比1.2的整数部分1大，所以1.2
＜2.1；据此排序。
第二组中，0.7的整数部分是0，它最小；1.6和1.7的整数部分是1，它们比0.7大，因6＜
7，所以1.6＜1.7；5.6的整数部分是5，比前几个数都大；6.5整数部分是6，比5.6的整数
部分5大，所以5.6＜6.5；据此排序。
【详解】根据分析，排序如下：
0.1＜0.8＜0.9＜1.2＜2.1
0.7＜1.6＜1.7＜5.6＜6.5
7．小明
【详解】略
专项训练二 简单小数加法、减法
1．（ ）（√）（√）（ ）（ ）（√）（√）（√）
【分析】按照小数加、减法的法则计算出结果，再和1比较。最后一题无法计算，可进行
举例， ，当6.□为6.0，4.□为4.9时，差最小。这时差为 。因为差最小
时比1大，所以 。
【详解】 ， ，则 （ ）
， ，（ √ ）
， ，（ √ ）
， ，（ ）
， ，（ ）
， ，（ √ ）
， ，（ √ ）
（ √ ）
【点睛】小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐。再按照整数
加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
2． 0.9 1.1 3.7 2.8 18.3 27.3 5.7 5.3
【分析】（1）观察这组数据可知，0.3－0.1＝0.2，0.5－0.3＝0.2，则这组数据的规律是后
一个数比前一个数大0.2。
（2）观察这组数据可知，7.3－6.4＝0.9，6.4－5.5＝0.9，则这组数据的规律是后一个数比
前一个数小0.9。
（3）观察这组数据可知，3.3－2.3＝1，6.3－3.3＝3，11.3－6.3＝5，则这组数据的规律是
后一个数比前一个数依次大1、大3、大5、大7、大9。
（4）观察这组数据可知，7.3－6.9＝0.4，6.9－6.5＝0.4，则这组数据的规律是后一个数比
前一个数小0.4。
【详解】（1）0.1，0.3，0.5，0.7，0.9，1.1。
（2）7.3，6.4，5.5，4.6，3.7，2.8。
（3）2.3，3.3，6.3，11.3，18.3，27.3。
（4）7.3，6.9，6.5，6.1，5.7，5.3。
【点睛】根据已知的数字得出前后数之间的变化关系和规律，然后利用这个变化规律解决
问题。
3．4.5；0.9；2.3；
5；7；7.7；1.6；7.5；8.9
【详解】略
4．3.2；12.1；31.17；5.7
【分析】小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对
齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数
点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此解答即可。
【详解】5.1－1.9＝3.2 10.3＋1.8＝12.1 20.92＋10.25＝31.17 10－4.3＝
5.7
5．1.7；8.4；5.4
【分析】第一题错在将减法看成了加法；第二题错在忘加进位；第三题错在结果忘加小数
点，结果的小数点应该与被减数和减数的小数点对齐。
【详解】×，改正： ；
×，改正： ；
×，改正：
【点睛】小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐。再按照整数
加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
6．（1）果冻最贵；5.7元
（2）不够；够
【分析】（1）根据小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，
整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位
大的这个数就大……，据此求出哪种食品最贵；然后用最贵食品的单价减去最便宜的食品的单价，即可解答；
（2）首先用壮壮有的钱数减去买一个果冻的钱数，求出剩下的钱数，用买一袋瓜子的钱数
加上买一个面包的钱数，求出买一袋瓜子和买一个面包的总钱数，再用买一袋瓜子和买一
个面包的总钱数和买一个果冻后剩下的钱数进行比较，即可求出还想买一袋瓜子和一个面
包钱够不够；如果把面包换成薯条，用买一袋瓜子的钱数加上买一袋薯条的钱数，求出买
一袋瓜子和买一袋薯条的总钱数，再用买一袋瓜子和买一袋薯条的总钱数和买一个果冻后
剩下的钱数进行比较，即可求出把面包换成薯条，钱够不够。
【详解】（1）6.5＞4.4＞3.8＞2.5＞1.2＞0.8
6.5－0.8＝5.7（元）
答：果冻最贵，最贵的比最便宜的贵5.7元钱。
（2）10－6.5＝3.5（元）
2.5＋1.2＝3.7（元）
3.7＞3.5
把面包换成薯条：
2.5＋0.8＝3.3（元）
3.5＞3.3
答：还想买一袋瓜子和一个面包，钱不够，如果把面包换成薯条，钱够。
7．6
【分析】现在的结果减去21求出其中的一个加数，再加上2.1即为正确结果。
【详解】24.9－21＋2.1
＝3.9＋2.1
＝6
答：正确的结果应该是6.
【点睛】考查了小数的加减法，计算时要认真。
综合训练
1． 牛奶 雪碧
【分析】小数的大小比较方法：先比较整数部分；如果整数部分相同就比较十分位上的数；
十分位上的数相同就比较百分位上的数……数越大代表越贵，数越小代表越便宜，据此解
答即可。【详解】3.0＞2.8＞2.5
所以最贵的是牛奶，最便宜的是雪碧。
【点睛】本题主要考查小数的大小比较，需熟记方法。
2． 2.6 3.0 3.4 5.0 4.8 4.6
【分析】（1）根据所给数据发现：相邻两个数的差是0.4，从左到右依次递增，即每个数
加上0.4等于和它相邻的后面一个数。
（2）根据所给数据发现：相邻两个数的差是0.2，从左到右依次递减，即每个数减去0.2
等于和它相邻的后面一个数。
【详解】（1）2.2＋0.4＝2.6；2.6＋0.4＝3.0；3.0＋0.4＝3.4
1.4，1.8，2.2，2.6，3.0，3.4。
（2）5.2－0.2＝5.0；5.0－0.2＝4.8；4.8－0.2＝4.6
5.6，5.4，5.2，5.0，4.8，4.6。
【点睛】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具
备的基本能力。
3． ＞ ＜ ＜ ＞ ＜ ＝
【分析】小数的比较大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部
分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就
大……；
（1）直接根据小数比较大小的方法比较即可；
（2）1分米5厘米＝1.5分米，据此与1.6分米比较大小；
（3） 元＝0.9元，据此与2.9元比较大小；
（4）直接根据小数比较大小的方法比较即可；
（5）直接根据小数比较大小的方法比较即可；
（6）7分米＝ 米，根据小数的初步认识可知： 米还可以写成0.7米。
【详解】（1）0.7＞0.5；
（2）1分米5厘米＝1.5分米，1.5分米＜1.6分米，则1分米5厘米＜1.6分米；
（3） 元＝0.9元，0.9元＜2.9元，则 元＜2.9元；
（4）4.3＞3.4；
（5）9.9厘米＜10.1厘米；（6）7分米＝ 米＝0.7米。
【点睛】此题为小数比较大小的扩展运用，小数比较大小首先要比较整数部分，只有在整
数部分相同时才比较小数的小数部分。
4． ＞ ＜ ＜ ＝
【分析】小数大小比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分
相同时，看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位上的数大的那个数就大；
据此比较（1）（3）小题；
小数加减法的计算方法：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位
上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点
点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。据此先算出（2）小题中
算式的结果，在比较大小即可；
把1米看作一个整体，平均分成10份，每份是1分米，每份是1米的 ，用小数表示0.1
米，7分米就是7份，用小数表示是0.7米，据此先统一（4）小题单位，再比较大小即可。
【详解】0.7与0.5的整数部分都是0，十分位上7＞5，所以0.7＞0.5
1.8＋0.7＝2.5，2.5＜3，所以1.8＋0.7＜3
3.9与4的整数部分3＜4，所以3.9＜4
0.7米＝7分米
5． ；0.5； ；0.6
【分析】把1元平均分成10份，每份是1角，1角＝ 元，也可以表示为0.1元，即1角
＝ 元＝0.1元。据此将5角转化为多少元；把1米平均分成10份，每份是1分米，1分
米＝ 米，也可以表示为0.1米，即1分米＝ 米＝0.1米。据此将6分米转化为多少米。
【详解】1角＝ 元＝0.1元，所以5角＝ 元＝0.5元。
1分米＝ 米＝0.1米，所以6分米＝ 米＝0.6米。
5角是 元，用小数表示是0.5元；6分米是 米，用小数表示是0.6米。6．0.8；0.8；1；3.5
3；4；1.7；3.8
【详解】略
7．8.5；3.6；8.3；5.3
【分析】小数加减法的计算方法：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把
相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上
的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
【详解】6.2＋2.3＝8.5
7.4－3.8＝3.6
4.5＋3.8＝8.3
9－3.7＝5.3
8．4.5吨；4吨
【分析】根据题意，用1.7加上2.8，求出上午和下午共卖出了多少吨蔬菜，再用8.5减去
上午和下午共卖出的蔬菜质量，求出还剩下多少吨没卖完。
【详解】1.7＋2.8＝4.5（吨）
8.5－4.5＝4（吨）答：上午和下午共卖出了4.5吨蔬菜，还剩下4吨没卖完。
【点睛】熟练掌握一位小数的加、减法计算方法是解答此题的关键。
9．6.2元
【分析】根据题意，用一支铅笔的钱数加上4.7元，即可求得一支钢笔的钱数，据此作答。
【详解】1.5＋4.7＝6.2（元）
答：买一支钢笔要6.2元。
10．（1）21.1元
（2）不够；还差4.4元
（3）示例：买一副手套和一顶帽子需要多少元？10.1元
【分析】（1）用一副手套的价钱加上一副眼镜的价钱，即可求出花费的总钱数。
（2）用王力的钱数减去一副手套和一副眼镜的总钱数，求出剩余的钱数。再和一条围巾的
钱数比较大小。若不够，将两个钱数相减求差。
（3）根据题目给出的条件，可以提出问题：买一副手套和一顶帽子需要多少元？用一副手
套的价钱加上一顶帽子的价钱解答。
【详解】（1）5.5＋15.6＝21.1（元）
答：买一副手套和一副眼镜，一共要花21.1元。
（2）25－21.1＝3.9（元）
3.9＜8.3
8.3－3.9＝4.4（元）
答：剩余的钱不够买一条围巾，还差4.4元钱。
（3）买一副手套和一顶帽子需要多少元？
5.5＋4.6＝10.1（元）
答：买一副手套和一顶帽子需要10.1元。
【点睛】小数加减法计算时，要先对齐小数点，再根据整数加减法的计算方法解答即可。
11．（1）49.2元 （2）0.8元
【详解】（1）23.8+25.4=49.2(元) 答:菲菲买书一共花了49.2元．
（2）50-49.2=0.8(元) 答:应找回0.8元．
12．13.8元
【详解】5.5＋5.5＝11（元） 11＋2.8＝13.8（元）
13．一盒牛奶和一个面包或者一盒果汁和一个面包
【分析】分析题目，饮料有牛奶和果汁，点心有饼干、面包和蛋糕；从饮料和点心中各选一种计算总价，不超过4元的买法符合题意。
【详解】一盒牛奶和一盒饼干，2.5＋3.6＝6.1（元），超过4元；
一盒牛奶和一个面包，2.5＋0.8＝3.3（元），不超过4元；
一盒牛奶和一块蛋糕，2.5＋2.8＝5.3（元），超过4元；
一盒果汁和一盒饼干，1.5＋3.6＝5.1（元），超过4元；
一盒果汁和一个面包，1.5＋0.8＝2.3（元），不超过4元；
一盒果汁和一块蛋糕，1.5＋2.8＝4.3（元），超过4元；
答：所有可能的买法有两种，买一盒牛奶和一个面包或一盒果汁和一个面包。
【点睛】本题主要考查小数的加法，需仔细计算。
14．36元
【详解】买青菜：4.5元
买水果：4.5+4.5=9（元）
买肉：9×2=18（元） 18×2=36（元）
答：一共带了36元。
