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第三单元 第 6 课时 解决问题策略的多样化 分层作业
1.在横线上填上适当的数，在 ○里填上适当的运算符号。
(1)125×16＝125×(____ ×_____ ) 125×16＝125×(___ ＋ ____ )
(2)7000÷8÷125＝7000○ (____ ○____)
(3)420÷35＝420○ ____ ○ ____
(4)630÷(63×5)＝630○____ ○____
2.选一选。
(1)与44×25结果不相等的算式是( )。
A.40×25＋4×25 B.25×4×11 C.25×4＋25×11
(2)与270÷9÷3结果相同的是( )。
A．270÷9×3 B．270×9÷3
C．270÷(9×3) D．以上都不对
(3)与300÷(25×4)结果相同的是( )。
A．300÷25×4 B．300÷25÷4
C．300×25÷4 D．以上都不对
(3)与☆÷(△×□)的结果一样的是( )。
A.☆÷△×□ B.☆÷□÷△ C.☆×(△÷□)
(4)浩浩用计算器计算32×541的时候，按键“3”坏了，浩浩想了好几种方法来计算这道题。下面方法
错误的是( )。
A.(15＋17)×541 B.40×541－8 C.4×8×541
(5)下面得数不相等的一组是( )。
3.把左右相等的式子用线连起来。
（1）25×11×4 ①2000÷8÷125（2）88×125 ②(44＋56)×125
（3）2000÷125÷8 ③ 11×（25×4）
（4）300－274＋26 ④125×80＋125×8
（5）44＋56×125 ⑤300—(274＋26 )
4.下面各题怎样简便就怎样算。
3600÷45÷2 56×125 810÷18 630÷(63×5)
222×999÷666 666×667+222×999 132÷5＋118÷5
5.小明用了3个星期把一本习字本写完。一共写了420个毛笔字。他平均每天写多少个毛笔字?
6.学校要举办运动会，准备做800面彩旗用来布置会场，校长把这个任务交给全校25个班，每个班有4
个小组，每个小组做9面彩旗够用吗？
7.某商店进了3箱饮料，每箱60瓶。该种饮料的进价为每箱 240元，零售价为每瓶5元，如
果全部售完，可赚多少元？
8.一个正方体的6个面分别用数字1、2、3、4、5、6标记，把正方体上相邻的三个面上的数字和称为这
三个面公共顶点的“角顶数”。例如：下图中顶点A的“角顶数”为2＋5＋6＝13，则正方体所有的“角
顶数”之和是多少？
9.不用计算结果，比较下面两个积的大小。A＝987654321×123456789 B＝987654322×123456788
10.如图，甲、乙两只蚂蚁分别从大长方形的D、B两点同时出发，蚂蚁甲的速度是1厘米/秒，蚂蚁乙的
速度是 2 厘米/秒，当乙用 10 秒到达点 F 时，甲同时到达点 E,大长方形的面积是多少平方厘米？
（EF∥DC）【夯实基础】
1.在横线上填上适当的数，在 ○里填上适当的运算符号。
(1)125×16＝125×(__8__ ×_2__ )
125×16＝125×(__8__ ＋__8__ )
(2)7000÷8÷125＝7000○÷ (_ _ _8_ ○× _1_2_5_)
(3)420÷35＝420○÷ __7_ _ ○÷ _ _5__
(4)630÷(63×5)＝630○÷ __6_3_ ○ ÷_ 5___
解析：(1)运用乘法结合律和乘法分配律，见“125”找“8”，16可以变成8×2，也可以变成(8＋8)，
根据括号里的运算符号进行填写即可。(2)根据“一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的
积”进行填写。(3)和（4）根据“一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个数”进行填写。
2.选一选。
(1)与44×25结果不相等的算式是( C )。
A.40×25＋4×25 B.25×4×11 C.25×4＋25×11
(2)与270÷9÷3结果相同的是( C )。
A．270÷9×3 B．270×9÷3
C．270÷(9×3) D．以上都不对
(3)与300÷(25×4)结果相同的是( B )。
A．300÷25×4 B．300÷25÷4
C．300×25÷4 D．以上都不对
(3)与☆÷(△×□)的结果一样的是( B )。
A.☆÷△×□ B.☆÷□÷△ C.☆×(△÷□)
(4)浩浩用计算器计算32×541的时候，按键“3”坏了，浩浩想了好几种方法来计算这道题。下面方法
错误的是( B )。
A.(15＋17)×541 B.40×541－8 C.4×8×541
(5)下面得数不相等的一组是( C )。
3.把左右相等的式子用线连起来。
(1)25×11×4 ①2000÷8÷125
(2)88×125 ②(44＋56)×125
(3) 2000÷125÷8 ③ 11×（25×4）（4）300－274＋26 ④125×80＋125×8
(5) 44＋56×125 ⑤300—(274＋26 )
【进阶提升】
4.下面各题怎样简便就怎样算。
3600÷45÷2 56×125 810÷18 630÷(63×5)
＝3600÷(45×2) =7×(8×125) =810÷9÷2 =630÷63÷5
＝3600÷90 =7×1000 =90÷2 =10÷5
＝40 =7000 =45 =2
222×999÷666 666×667+222×999 132÷5＋118÷5
＝222×999÷222÷3 =666×667+222×3×333 =（132+118）÷5
＝222÷222×999÷3 =666×667+666×333 =250÷5
＝1×999÷3 =666×（667+333） =50
＝333 =666×1000
=666000
5.小明用了3个星期把一本习字本写完。一共写了420个毛笔字。他平均每天写多少个毛笔字?
420÷3÷7 420÷(3×7)
=420÷7÷3 =420÷21
=60÷3 =20 (个）
=20（个）
答：他平均每天写20个毛笔字。
6.学校要举办运动会，准备做800面彩旗用来布置会场，校长把这个任务交给全校25个班，每个班有4
个小组，每个小组做9面彩旗够用吗？
800÷(25×4)＝8(面) 8＜9
每个小组做9面彩旗够用。
解析：由题意可得，全校有25个班，每个班有4个小组，因此，全校一共有25×4＝100(个)小组。一共
需要做800面彩旗，平均每个小组要做800÷100＝8(面)，又因为8＜9，所以每个小组做9面彩旗够用。
7.某商店进了3箱饮料，每箱60瓶。该种饮料的进价为每箱240元，零售价为每瓶5元，如
果全部售完，可赚多少元？
60×3×5－240×3＝180(元)
答：可赚180元。8.一个正方体的6个面分别用数字1、2、3、4、5、6标记，把正方体上相邻的三个面上的数字和称为这
三个面公共顶点的“角顶数”。例如：下图中顶点A的“角顶数”为2＋5＋6＝13，则正方体所有的“角
顶数”之和是多少？
1×4＋2×4＋3×4＋4×4＋5×4＋6×4＝84
解析：无论这几个数字怎么排列，因为每个面的 4个角都在
正方体的顶点上，每个面上的数字都参与了 4次求“角顶数”的运算，所以求正方体所有的“角顶数”
之和，相当于求1、2、3、4、5、6每个数字相加4次的和。
【拓展应用】
9. 不用计算结果，比较下面两个积的大小。
A＝987654321×123456789 B＝987654322×123456788
A＞B
解析：此题考查了乘法分配律的灵活运用。利用乘法分配律分别把 A 和 B 进行变形：A＝
987654321×123456789 ＝ 987654321×(123456788 ＋ 1) ＝ 987654321×123456788 ＋ 987654321 ； B ＝
987654322×123456788＝(987654321＋1)×123456788＝987654321×123456788＋123456788。因前面两
个数相同，比较最后一个数的大小即可得出结论。
10.如图，甲、乙两只蚂蚁分别从大长方形的D、B两点同时出发，蚂蚁甲的速度是1厘米/秒，蚂蚁乙的
速度是 2 厘米/秒，当乙用 10 秒到达点 F 时，甲同时到达点 E,大长方形的面积是多少平方厘米？
（EF∥DC）
（2×10+1×10）×12=360（cm²）
答：大长方形的面积是360平方厘米。
