5.2三角函数的公式及应用（精练）（学生版）_02高考数学_新高考复习资料_2024年新高考资料_一轮复习资料_完2024年高考数学一轮复习一隅三反系列（新高考）_学生版

5.2 三角函数的公式及应用（精练） 1．（2023·河南郑州）已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 2．（2023·河南郑州·校考模拟预测）已知直线 与直线 垂直，若直线 的倾斜角为 ，则 （ ） A． B． C． D． 3．（2023·新疆喀什·校考模拟预测）已知 ， ，则 （ ）. A． B． C． D． 4．（2023·广东广州·统考三模）若 ，则（ ）． A． B． C． D．5．（2023·陕西咸阳）已知 为第二象限角， ，则 （ ） A． B． C． D． 6．（2023·湖南·校联考模拟预测）已知 是直线 的倾斜角，则 的值为 （ ） A． B． C． D． 7．（2023·辽宁大连·大连二十四中校考模拟预测）在斜三角形ABC中， ，且 ，则角A的值为（ ） A． B． C． D． 8．（2023·广西南宁·统考二模）已知 ，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 9．（2023·山西阳泉·统考二模）已知 ， ，则 （ ） A． B． C． D．10．（2023·全国·高三专题练习）已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 11．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）若 ， ，则 （ ） A．1 B． C． D． 12．（2023·福建泉州·泉州五中校考模拟预测）已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 13．（2023·全国·模拟预测）若 为第二象限角，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 14．（2023·四川凉山·三模）已知角 的顶点在坐标原点，始边与 轴的非负半轴重合，若点 是 角 终边上一点，则 （ ）． A． B． C． D．15．（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中校考模拟预测）已知锐角 ， 满足 ，则 的值为（ ） A．1 B． C． D． 16．（2023·四川南充·四川省南部中学校考模拟预测）若 分别是 与 的等差中项和等比 中项， 则 的值为（ ） A． B． C． D． 17．（2023·全国·高三对口高考）已知 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 18．（2023·吉林长春·东北师大附中模拟预测）若 ，则 （ ） A． B． C． D． 19．（2023·广西南宁·南宁三中校考一模）在平面直角坐标系中，角 与 的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，它们的终边关于原点对称，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 20．（2023·山东威海·统考二模）已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 21．（2023·全国·统考高考真题）已知 ，则 （ ）． A． B． C． D． 22．（2023·广东佛山·校联考模拟预测）已知 ，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 23．（2023·河南开封·校考模拟预测）若 ，且 ，则 （ ） A． B． C． D．24．（2023·安徽亳州·安徽省亳州市第一中学校考模拟预测）已知 ，若 ， 则 （ ） A． B． C． D． 25．（2023·全国·统考高考真题）“ ”是“ ”的（ ） A．充分条件但不是必要条件 B．必要条件但不是充分条件 C．充要条件 D．既不是充分条件也不是必要条件 26．（2023·宁夏银川·校联考二模）化简 （ ） A． B． C． D． 27．（2023·贵州贵阳·校联考模拟预测）十七世纪德国著名天文学家开普勒曾经说过：“几何学里有两件 宝，一个是勾股定理，一个是黄金分割，如果把勾股定理比作黄金矿的话，黄金分割就可以比作钻石矿”． 如果把顶角为 的等腰三角形称为“黄金三角形”，那么我们常见的五角星则是由五个黄金三角形和一 个正五边形组成．如图所示， （黄金分割比），则 （ ） A． B．C． D． 28．（2023·福建福州·福州三中校考模拟预测）已知函数 ，且其图象在点 处的 切线的倾斜角为 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 29．（2023·全国·模拟预测）（多选）已知 ，则（ ） A． 为第二象限角 B． C． D． 30．（2023·山东烟台·统考二模）已知 ，则 的值为__________． 31．（2023·全国·高三专题练习）已知 ， ，若 ， ，则 ______． 32．（2023·全国·高三专题练习） ______33．（2023·江苏南通·统考模拟预测）已知 ，则 ___________． 34．（2023·吉林长春·东北师大附中校考模拟预测）已知 ，则 _____． 35．（2023·山东泰安·统考二模）已知 ，则 _______. 36．（2023·新疆·校联考二模）若 ，则 ________． 1．（2023·江苏镇江·江苏省镇江第一中学校考模拟预测）已知角 ， 满足 ， ，则 （ ） A． B． C． D．2 2．（2023·河南·襄城高中校联考三模）已知 ， ，则 （ ） A． B． C． D．3．（2023·河北·校联考模拟预测）若 ，则 （ ） A． B． C． D．1 4．（2023·重庆万州·重庆市万州第三中学校考模拟预测）若 ，则 （ ） A． B．0 C． D．1 5．（2023·河北·统考模拟预测）已知 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 6．（2023·黑龙江齐齐哈尔·齐齐哈尔市实验中学校考三模）已知 ， ，则 的值为（ ） 1 1 1 A． 1 B． C． D． 2 3 4 6 7．（2023·江苏无锡·江苏省天一中学校考模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，以 为始边，角 与 的终边分别与单位圆相交于 ， 两点，且 ， ，若直线 的斜率为 ，则 （ ）A． B． C． D． 8．（2023·山东烟台·统考三模）已知 满足 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 9．（2023·山东泰安·统考模拟预测）已知 为锐角， ， ，则 （ ） A． B． C． D． 10．（2023·全国·统考高考真题）过点 与圆 相切的两条直线的夹角为 ，则 （ ） A．1 B． C． D． 11．（2023·全国·统考高考真题）已知等差数列 的公差为 ，集合 ，若 ， 则 （ ） A．－1 B． C．0 D．12．（2023·河南·襄城高中校联考模拟预测）已知 ， ， ，则 （ ） A． B． C． D．1 13．（2023·浙江嘉兴·校考模拟预测）若 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 14．（2023·全国·校联考模拟预测）我国“复兴号”高铁列车是世界上运营速度最快的轮轨列车．在平直 的铁轨上停着一辆“复兴号”高铁列车，列车与铁轨上表面接触的车轮半径为 ，且某个车轮上的点 刚 好与铁轨的上表面接触，若该列车行驶了距离 ，则此时 到铁轨上表面的距离为（ ） A． B． C． D． 15．（2023·全国·模拟预测）若 且 ，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 16．（2023·全国·镇海中学校联考模拟预测）（多选）已知 为坐标原点，点 ， ， ，则下列说法中正确的是（ ）A． B． C． D． 17．（2023·安徽黄山·统考二模）（多选）若 ，则 的值可能是（ ） A． B． C．2 D．3 18．（2023·全国·高三专题练习）已知 ， ，则 ______． 19．（2023·北京海淀·校考三模）若点 与点 关于 轴对称，写出一 个符合题意的 ______. 20．（2023·广东珠海·珠海市第一中学校考模拟预测） _________． 21．（2023·河北·统考模拟预测）如图，在边长为2的正方形 中．以 为圆心，1为半径的圆分别交 ， 于点 ， ．当点 在劣弧 上运动时， 的最小值为_________．22．（2023·广东珠海·珠海市第一中学校考模拟预测）已知数列 满足：对于任意 有 ， 且 ，若 ， ，数列 的前n项和为 ，则 ________． 23．（2023·安徽滁州·安徽省定远中学校考模拟预测）已知点 ， ， ， ，若 ，则 ______ ． 24．（2023·湖南·铅山县第一中学校联考三模）若 ， ，则 ______.