文档内容
5.2 三角公式的运用（精练）（提升版）
题组一 公式的基本运用
1．（2020·全国·高考真题（理））已知 ，且 ，则 （ ）
A． B．
C． D．
2．（2022·黑龙江·铁力市第一中学校高三开学考试（理））已知角 的终边经过点 ，则
（ ）
A． B． C．3 D．9
3．（2022·江苏南通）（多选）下列等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
4（2022·山东·济南市章丘区第四中学）（多选）下列各式中，与 相等的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2021·江苏·常州市第一中学）（多选）下列命题中正确的是（ ）A． 的值等于
B．若 ，则
C．
D．
6．（2022·广东·高三开学考试） 的值为（ ）
A． B．1 C． D．2
7．（2022·河北邢台·高三期末）已知 ，则 （ ）
A． B． C． D．
8．（2022·河南省直辖县级单位·二模（文））已知 ， ，则
（ ）
A． B．12 C．－12 D．
9．（2022·上海交大附中高三开学考试）已知 、 都是锐角，且 ，
，那么 、 之间的关系是（ ）
A． B．
C． D．10．（2021·江苏·姜堰中学）已知 ， 均为锐角，满足 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
题组二 角的拼凑
1．（2022·全国·高三专题练习）已知 ，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·江苏省阜宁中学）若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．（2022·黑龙江实验中学模拟预测（理））已知 ，则 （ ）
A． B． C． D．
4．（2022·全国·高三专题练习）已知 ，则 的值为（ ）
A． B． C．－ D．
5．（2022·全国·高三课时练习）已知 ， ，且 ， ，求=
6．（2022·湖南）若 ，则 （ ）
A． B．
C． D．
7．（2022·贵州毕节）已知 ，则 （ ）
A． B． C． D．
8．（2021·福建·厦门一中）若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
题组三 公式的综合运用
1．（2022·四川成都）已知 ，则 的值为（ ）
A． B．0 C．2 D．0或2
2．（2022·重庆·二模）已知 ， ， ，则 （ ）
A． B． C． D．3．（2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习）（多选）已知 ，其中 为锐角，
则以下命题正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021·江苏南通·高三期中）（多选 ）若 ，则（ ）
A． B．
C． D．
5．（2022·全国·高三专题练习）在 中，若 ，则 的值是________.
6．（2022·河南焦作·一模（理））计算： ___________.
7．（2022·江苏南通·高三期末）写出一个满足tan20°＋4cosθ＝ 的θ＝_________.
8．（2022·河北石家庄·一模）已知角 ， ，则 ______.
9．（2022·江苏南通·高三期末）若 ，则α的一个可能角度值为__________.题组四 三角公式与其他知识的综合运用
1．（2022·山东济南·二模）已知倾斜角为 的直线l过定点 ，且与圆 相切，则
的值为（ ）
A． B． C． 或 D．
2．（2022·全国·高三专题练习）已知四边形OABC各顶点的坐标分别为 ， ， ， ，
点D为边OA的中点，点E在线段OC上，且 是以角B为顶角的等腰三角形，记直线EB，DB的倾
斜角分别为 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．（2022·全国）复数 的模为1，其中 为虚数单位， ，则这样的
一共有（ ）个.
A．9 B．10 C．11 D．无数
4．（2021·全国·单元测试）▲表示一个整数，该整数使得等式 成立，这个整数▲为
（ ）
A．-1 B．1 C．2 D．3
5．（2022·四川省广安第三中学校高一阶段练习）设，则 ， ， 的大小关系为
（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·河北石家庄）黄金分割比例广泛存在于许多艺术作品中．在三角形中，底与腰之比为黄金分割
比的三角形被称作黄金三角形，被认为是最美的三角形，它是两底角为72°的等腰三角形．达芬奇的名作
《蒙娜丽莎》中，在整个画面里形成了一个黄金三角形．如图，在黄金三角形 中， ，根
据这些信息，可得 （ ）
A． B．
C． D．
7．（2022·江西·上高二中高二阶段练习）已知扇形的半径为r，弧长为l，若其周长为6，当该扇形面积最
大时，其圆心角为 ，则 _________．8．（2021·全国·单元测试）已知α，β∈(0，2π)且α＜β，若关于x的方程(x＋sinα)(x＋sinβ)＋1＝0有实数根，
则代数式 ＝________．
9．（2022·山东）如果 ， 是方程 的两根，则 ______．
