文档内容
期末测评试卷
（时间120分钟满分150分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.计算-（3a2b3）4的结果是 （
）
A.81a2b12 B.12a6b7
C.-12a6b7 D.-81a8b12
2．下列巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是 （
）
3.投掷一枚骰子，“掷得的点数是奇数”这一事件是 （
）
A．必然事件 B．不可能事件 C．确定事件 D．随机事件
4.如图，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 AB∥CD 的是 （
）
A.∠3=∠4
B.∠1=∠2
C.∠D=∠DCE
D.∠D+∠ACD=180°
5.清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开”．
若苔花的花粉直径约为 0.000 008 4 m，则数据0.000 008 4用科学记数法表示为 （
）
A．0.84×10-5 B．8.4×10-5 C．8.4×10-6 D．84×10-7
6.如图，CD⊥AB 于点 D，已知∠ABC 是钝角，则 （
）A．线段CD是△ABC的AC边上的高线
B．线段CD是△ABC的AB边上的高线
C．线段AD是△ABC的BC边上的高线
D．线段AD是△ABC的CD边上的高线
7.已知多项式 x2-12x+m 是完全平方式，则 m 的值为 （
）
A．6 B．36 C．6或-6 D．36或-36
8.不透明的袋子中装有标号为1，2，2，3，3，3的完全相同的六个小球，从中任意摸出一个球，
则最有可能摸到的标号是 （
）
A．1 B．2 C．3 D．不确定
9.如图，扇形OAB上的动点P从点A出发，沿弧AB，线段BO，OA匀速运动到点A，则 OP的长度y
与运动时间 t的关系用图象表示大致是 （
）
10.如图，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC 的是 （
）
A.CB=CD
B.∠BCA=∠DCA
C.∠BAC=∠DAC
D.AC平分∠BAD11.如图，AB∥CD，AB 平分∠EAD，∠2=35°，则∠1 等于 （
）
A．90° B．100° C．105° D．110°
12.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB,AC于点M
和N，再分别以点M,N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧相交于点 P，连接AP并延长交BC
于点 D，CD=12AD,则下列说法中正确的个数是 （
）
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC∶S△ABC=1∶3.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题（每小题4分，共16分）
13.如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA=6，PB=5，PC=7.则点P到直线l的距离是 .
14.一只蚂蚁在如图所示的七巧板上爬行，已知它停在这副七巧板上的任意一点的可能性都相同，
那么它停在5号板上的概率是 .
15.某公司生产一种产品，前期投资成本为100万元，在此基础上，每生产一吨又要投入5万元成本，
那么生产的总成本y（万元）与产量x（吨）之间的数量关系是 .
16.如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A′处，且A′B平分∠ABC，A′C平分∠ACB，若
∠BA′C=110°，则∠1+∠2= .三、解答题（共98分）
17.（10分）（1）计算：（-）-2-（-1）2 025+()2 024×(-)2 025；
(2)化简：［（x+2y）(x-2y)+4(x-y)2-7xy］÷5x.
18.（10分）如图,已知a∥b,∠1=120°.
（1）求∠2的度数；
（2）若∠3=60°，试判断直线m与n的位置关系并说明理由.
19.（10分）如图，在等腰三角形ABC中，D，E分别是两腰AC，BC上的点，连接AE，BD相交于点
O，∠1=∠2，试说明OD=OE.
20.（10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E为BD上的一点，EG∥AD，分别交AB，CA的
延长线于点F，G，且∠AFG=∠G.试说明△ABD≌△ACD.
21.（10分）从男、女生共36人的班级中，选一名班长，任何人都有同样的当选机会，如果男生当
选的概率为.
（1）该班男、女生人数各是多少？
（2）若该班转入女生6人，那么选女生为班长的概率是多少？
22.（12分）如图，在△ABC中，∠C=90°,∠A=30°.
(1)尺规作图：作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E；（保留作图痕迹，不要求写
作法）（2）连接BD，试说明BD平分∠CBA.
23.（12分）从边长为a的正方形上剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一
个长方形（如图2）．
（1）上述操作能验证的等式是 ；
（2）若x2-9y2=12，x+3y=4，求x-3y的值．
24.（12分）某公交车每天的支出费用为600元，每天乘车人数x（人）与每天利润（利润=票款收
入-支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（票价相等）：
根据表格中的数据，回答下列问题：
（1）请写出公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式：y= ；
（2）当一天乘客人数为多少人时，利润是1 000元？
25.（12分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG
于点G，ED⊥DF交AB于点E，连接EG，EF.
（1）试说明：BG=CF；
（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.
