文档内容
专题突破卷 05 含参函数讨论单调性
1.导函数为一次函数型
1．已知函数 ，其中 为常数，且 ．
(1)当 时，求曲线 在点 处的切线方程；
(2)求函数 的单调区间；
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 1
学科网（北京）股份有限公司2．已知函数 .令 ，讨论 的极值；
3．已知函数 ， ；求 函数的单调性；
4．已知 ， ．求 的单调区间；
5．已知函数 ．讨论 的单调性；
2.导函数为指数型
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 2
学科网（北京）股份有限公司6．已知函数 ．讨论 的单调性；
7．已知函数 求 的单调区间；
8．已知函数 .讨论函数 的单调性；
9．已知函数 ．讨论 的单调性；
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 3
学科网（北京）股份有限公司10．已知函数 .
(1)若 ，讨论 的单调性；
3.导函数为对数型
11．已知函数 ，求函数 的单调区间．
12．已知函数 ， .讨论 的单调性；
13．已知函数 ，其中 ．
(1)若函数 定义域内的任意x使 恒成立，求实数a的取值范围；
(2)讨论函数 的单调性．
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 4
学科网（北京）股份有限公司14．设函数 ， .
(1)若 ， ，求曲线 在点 处的切线方程；
(2)讨论函数 的单调性，并指出函数 的单调区间.
4.导函数为二次可因式分解型
15．已知函数 ，讨论函数 的单调性.
16．已知函数
(1)当 时，求 的极值；
(2)讨论 的单调性；
17．已知函数 ．
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 5
学科网（北京）股份有限公司(1)当 时，求函数 的极值；
(2)讨论 的单调性．
18．已知函数 .
(1)当 时，证明： .
(2)讨论 的单调性.
19．已知函数 ， ．
(1)求 的单调区间；
20．已知函数 ，其中 .
(1)求函数 的单调区间；
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 6
学科网（北京）股份有限公司5.导函数为二次不可分解型
21．已知函数 ，求函数 的单调增区间.
22．已知函数 ．
(1)若 的图象在 处的切线与直线 垂直，求实数 的值；
(2)讨论 在 上的单调性．
23．已知函数 .讨论函数 的单调性；
24．已知函数 讨论函数 的单调性；
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 7
学科网（北京）股份有限公司25．设函数 ， .
(1)求函数 的单调区间；
26．已知函数 ．讨论函数 的单调性；
6.导函数为二次指数型
27．已知函数 .讨论 的单调性；
28．已知函数 ．讨论 的单调性；
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 8
学科网（北京）股份有限公司29．已知函数 ， ．讨论函数 的单调性；
30．已知函数 ．讨论 的单调性；
31．已知函数 ．讨论函数 的导数的单调性；
32．已知函数 （ ， 为自然对数的底数）．讨论函数 的单调性；
7.二次求导
33．已知函数 ．
(1)求曲线 在点 处的切线方程；
(2)当 时，求函数 的单调性．
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 9
学科网（北京）股份有限公司34．已知函数 设 是 的导函数，讨论函数 的单调性；
35．已知函数 ．
(1)求 的极值；
(2)若函数 ，求 的极小值的最大值．
36．已知函数 ，且0是 的一个极值点．
(1)求 的单调区间；
37．已知 ，函数 ．
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 10
学科网（北京）股份有限公司(1)证明 存在唯一极大值点；
1．已知函数 ，其中 且 .讨论函数 的单调性；
2．已知函数 .讨论函数 的单调性；
3．求下列函数的单调区间
(1) ；
(2) ．
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 11
学科网（北京）股份有限公司4．已知函数 ．求 的单调区间．
5．已知函数 ， .求 的极值；
6．已知函数 ， .当 时，讨论 的单调性.
7．已知函数 ，求函数 的单调区间.
8．已知函数 （a为常数），讨论 的单调性．
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 12
学科网（北京）股份有限公司9．已知函数 ， ．讨论函数 的单调性；
10．已知函数 .讨论 的单调性；
11．已知函数 .讨论 的单调性；
12．已知函数 ．讨论 的单调性；
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 13
学科网（北京）股份有限公司
