文档内容
2022 年秋八年级（上）学业监测数学
注意事项：
1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，答题卡共4页，考试时
间：90分钟．
2．答题前考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写
在答题卡上．并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考点、考场号．
3．选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上．非选择题答
案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书
写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．
4．考试结束后，将答题卡交回．
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本大题共12个小题，每个小题只有一个选项最符合题目要求）
1. 的值是（ ）
A. 1 B. 0 C. D.
2. 2021年10月16日，我国神舟十三号载人飞船与天和核心舱首次成功实现“径向对接”，
对接过程的控制信息通过微波传递．微波理论上可以在0.000003秒内接收到相距约1千米
的信息.将数字0.000003用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3. 如下图，在 中， ， 平分 ， 交 于点 ，
已知 ，则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
4. 若正多边形的一个外角是 ，则该正多边形的内角和为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列各式正确的是（ ）
A. B. C. D.6. 已知n为正整数，若一个三角形的三边边长分别是n、 、 ，则满足条件的三
角形中周长最短的为（ ）
.
A 13 B. 16 C. 19 D. 22
7. 在学校组织 的秋季登山活动中，某班分成甲、乙两个小组同时开始攀登一座 高的
山．乙组的攀登速度是甲组的1.2倍，乙组到达顶峰所用时间比甲组少 ．如果设甲
组的攀登速度为 ，那么下面所列方程中正确的是（ ）
.
A B. C. D.
8. 如图，在 中， ， 是 的垂直平分线， 是直线
上的任意一点，则 的最小值是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 无法确
定
9. 如图，先将图1中边长为 的大正方形纸片 剪去一个边长为 的小正方形
，然后沿直线 将纸片剪开，再将所得的两个长方形按如图 所示的方式拼接
（无缝隙，无重叠），得到一个大的长方形 ．根据图 和图 的面积关系可以写出
的等式是（ ）（用含 ， 式子表示）
A. B.
C. D.10. 已知关于 的分式方程 的解为正数．则实数m的取值范围是（
）
A. B. C. 且 D.
且
11. 如图， ， ，点 在线段 上，过点 作
，且与 交于点 ，则 为（ ）
A. B. C. D.
12. 如图， 于点O， 是等腰直角三角形，且 ，点 为 边中
点，连接 ，过点 作 于点 ， 与 交于点 ，则下列结论中正确的
有（ ）个
① ；② ；③ ；④
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本小题共6个小题，将答案填写在答题卡相应的横线上）
13. 分解因式：x2﹣3x＝_____．
14. 若分式 ，则x的值是__________．
15. 如图， 是等边三角形， 为 边上任意一点（不含两端点），作 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ．连接 、 F，当 时， 与
的周长之和为_____．
.
16 若 ，则 ______．
17. 中， ， 、 分别是 、 边上点，且 ，若
，则 ______．
18. 下面给出5组条件：
①三条线段： ；
② ；
③ ；
④ ；
⑤ ．
其中能且只能画出唯一形状三角形的是_______．
三、解答题（本大题共6个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步
骤）
.
19 （1）分解因式：
（2）分解因式：
（3）计算：
（4）计算：20. 解分式方程：
（1）
（2）
21. 先化简，再求值： ，其中 ，
.
22. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交
ED的延长线于点F，
（1）求证：△BDE≌△CDF；
（2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．
23. 绵阳老旧燃气管道改造项目于2022年10月份正式开始，已知某小区需要新铺设一条
米长的聚乙烯管道，由于新冠疫情影响，平均每天实际施工长度比原计划减少 ，
结果推迟了 天完成任务，求其原计划每天铺设管道长度？
24. 如图， 为等腰三角形， ， 和 分别为等边三角形，
与 交于点 ，连接 并延长，交 于点 ．
（1）求证： ；
（2）如图2，点 为 边上点，连接 ，且 ．
①证明： ；
②若 ，点 为线段 上动点，若 ，求 的最大值．
