文档内容
同余 (一)
版块一：带余除法表达式
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本本讲讲主主线线
1. 带余除法 被除数÷除数＝商…余数
1. 带余除法表达式.
一般地，A÷B＝c…d
2. 复习余数定理. d 0 整除
3. 同同余余问问题题初初步步. d 0 余数
2. 被除数－余数＝除数×商.
【小练习】(★★)
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1013除以一个两位数，余数是12. 求所有符合条件的两位数.
33. 整整除除判判断断 余余数数判判断断
⑴尾数系，(2,5)(4,25)(8,125)
⑵⑵和和系系，，数数字字和和能能否否整整除除，，((33,,99))
⑶差系，末三位与其余位的差，7、11、13
11：奇数位的数字之和与偶数位的数字之和的差值能否被11整除.
【例1】((★★☆))
算式2008÷a＝b…6，a、b均为自然数. a有____种不同的取值.
1【例2】(★★☆)
1234567891011121314…20082009除以9，商的个位数字是______. 版块二：余数三大性质
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44. 余余数数的的三三大大性性质质：：
⑴和的余数等于余数的和
⑵差的余数等于余数的差
⑶积的余数等于余数的积
【拓展】(★★☆)
用一个数除200余5，除300余1，除400余10，这个数是多多少?
【小练习】(★☆)
版块二：余数三大性质
算算式式22000077××22000088＋＋22000099××22001100除除以以77的的余余数数是是_____.
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5. 同余问题：
若a，b除以c的余数相同，那么，(a－b)能被c整除
称a，b对于模c同余
【【例例3】】((★★★★☆☆)) 用用“同同余余式式”表表示示为为a≡b((modc))
2014年4月13日(星期日)是小学“希望杯”全国数学邀请赛举行复赛的 例如，23、13除以5的余数都是3
日子，那么这天以后的第2014＋4×13天是星期__________． 那么，(23－13)可以被5整除.
2【例4】(★★★) 【例5】(★★★☆)
学校新买来118个乒乓球，67个乒乓球拍和33个乒乓球网，如果将这三 ⑴有一个大于1的整数，用它除300、262、205得到相同的余数，求这
种种物物品品平平分分给给每每个个班班级级，那那么么这这三三种种物物品品剩剩下下的的数数量量相相同同. 请请问问学学校校共共 个个数数.
有多少个班？ ⑵用61和90分别处以某一个数，除完后发现两次除法都除不尽，而且
前前一次次所所得得的的余余数数是是后后一次次的的22倍倍. 如如果果这这个个数数大大于于11，那那么么这这个个数数是是多多
少？
知识大总结 【今日讲题】例3，例4，例5
11.. 带带余余除除法法
【【讲讲题题心心得得】】
⑴一般地，A÷B＝c…d
⑵变整除：A－d，可以被B，或c整除. ___________________________________________________________________
2. 余数的三大性质，
【家长评价】
⑴余数的和、差、积.
⑵⑵大大数数变变小小数数，转转化化求求解解. ___________________________________________________________________
3. 同余问题：
⑴⑴AA、、BB对对CC同同余余，则则AA、、BB差差值值可可以以被被CC整整除除
⑵C为差值的约数.(检验)
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