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同余 (二) 版块一：余数的三大性质
【课前小练习】(★)
本讲主线 算式：72×98－64×23除以7的余数是_____
1. 余数的三大性质.
2. 同余余问题中中的的弃弃九九法法.
【例1】(★★)
知识要点屋
⑴220除以7的余数是多少？
1. 余数的三大性质： ⑵1414除以11的余数是多少？
⑴和的余数等于余数的和
⑵⑵差差的的余余数数等等于于余余数数的的差差
⑶积的余数等于余数的积
【拓展】(★★☆) 【例3】(★★★★)
算式1×4×7×10×……×2011的计算结果除以9的余数是多少？ 算式1×3×5×…×1991的末三位是多少？
【例2】(★★)
在在11999955、11999988、22000000、22000011、22000033中中，若若其其中中几几个个数数的的和和被被99除除余余77，
则将这几个数归为一组．这样的数组共有______组．
1版块二：同余问题中的弃九法 【例4】(★★★☆)
从0~9这十个数字中，选出九个数字，组成一个两位数、一个三位数和
知知识识要要点点屋屋 一个四位数，使这三个数的和等于2010，那么其中未被选中的数字是
1. 同余问题： ______.
若若a，bb除除以以c的的余余数数相相同同，那那么么，((a－bb))能能被被c整整除除
称a，b对于模c同余
用“同余式”表示为a≡b(modc)
例如，23、13除以5的余数都是3
那那么么，((2233－1133))可可以以被被55整整除除. 【【例例55】】((★★★★★★★★))
一个四位数是这个数的数字和的83倍，求这个四位数
【例6】(★★★☆) 知识大总结
在8进制中，一个多位数的数字和为十进制中的68，求除以7的余数为
11.. 余余数数的的三三大大性性质质
多少？
⑴余数的和、差、积.
⑵大数转小数，数列找规律.
2. 同余问题：
⑴整除判断法则，余数问题。
⑵⑵弃弃九九法法，原原数数、数数字字和和同同余余。
【【今今日日讲讲题题】】例例22，例例44，例例55
【讲题心得】
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【【家家长长评评价价】】
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