文档内容
复合图形的分拆（二） 2. 二合一模型
等高的两个三角形，面积之比等于底边长度之比.
本讲主线
1. 一半模型的应用.
2. 梯形蝴蝶模型.
知识要点屋
1. 一半模型
【课前小练习】(★☆)
应用：正方形、长方形、平行四边形. 1. 一个矩形分成4个不同的三角形(如下图)，绿色三角形面积占矩形面积
的15%，黄色三角形的面积是21平方厘米. 问：矩形的面积是多少平
方厘米？
黄
红 红
绿
阴影面积＝长方形÷2
【课前小练习】(★★) 【例1】(★★)
2. 如下图所示，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边 如图，正方形ABCD的边长为6，AE＝1.5，CF＝2. 长方形EFGH的面
的中点，EG与FH交于点O，S ,S ,S ,S 表示面积， 积为_______.
1 2 3 4
比较S S 和S S 的大小关系.
1 3 2 4
C
G
D
S
S 1 O 4 F
H
S S 【例2】(★★★☆)
2 3
A E B
如图，有一个长6cm，宽4cm的长方形ABCD. 在各边上取点E、F、G、
H,在H、F的线上取点P，当四边形AEPH的面积是5cm2时，求四边形
PFCG的面积. A 2 H D
1
P
3 G
E
1
B F 2 C知识要点屋 【拓展】(★★★)
3. 梯形蝴蝶模型 如图面积为12平方厘米的正方形ABCD中,E、F是BC边上的三等分点，
应用：连接梯形两条对角线. 求阴影部分的面积.
A D
A a D ⑴四部分面积： a2:b2:ab:ab
O
O ⑵对应边长成比例：
AD AO DO a B E F C
B b C
BC OC OB b
【例4】(★★★★☆)
【例3】(★★★)
如图，已知四边形ABCD中,E、F是AD的三等分点，G、H是BC的三
如图，已知正方形的边长是12厘米，E是CD边上的中点，连接对角线
等分点,四边形EGHF的面积是四边形ABCD的面积为几分之几
AC，交BE于点O，则三角形AOB的面积是( )平方厘米．
A D F D
E
A
O E
B C
B G H C
【例5】(★★★☆) 2. 梯形蝴蝶模型
如下图，在平行四边形ABCD中，已知△AOB，△BOC的面积分别是
⑴四部分面积：a2:b2:ab:ab a
A D
73，100，求△BOD的面积．
⑵对应边长成比例：
O
A D AD AO DO a
O
BC OC OB b
B b C
P
【今日讲题】
B C 例1，例3，例4
知识大总结
【讲题心得】
_____________________________________________________________
1. 一半模型.
________________________.
A D A D A D
【家长评价】
_____________________________________________________________
B C B C B C
_____________________________________________.
2
