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复杂抽屉原理
【课前小练习】(★)
本本讲讲主主线线
⑴⑴现现在在有有1100个个苹苹果果放放在在99个个抽抽屉屉里里,那那么么一定定有有一个个抽抽屉屉里里至至少少有有___个个
1. 复习基本的抽屉原理
苹果；
2. 关于抽屉原理的讨论
⑵⑵现现在在有有1100个个苹苹果果放放在在1100个个抽抽屉屉里里,那那么么一一定定有有一一个个抽抽屉屉里里至至少少有有___
个苹果；
⑶⑶ 现在在有有103个个苹苹果果放在在9个个抽抽屉里,,那那么一定有有一个个抽抽屉里至少少有有___
1. 抽屉原理: 个苹果.
⑴ 10个苹果放到9个抽屉中，一定有一个抽屉至少有2个苹果. ⑷一副扑克牌有54张，包括2张王牌，四个花色，各有13张. 至少取___
⑵ 100个苹果放到9个抽屉中，一定有一个抽屉中至少有12个苹果. 张张，保证有有4张张不同花花色色.
2. 最不利原则:
⑸现在有10个抽屉，要想保证有一个抽屉中至少有5个苹果，苹果总数
最最少少有有____个个；；最最多多有有____个个.
⑴⑴ 保保证发发生生的的最最少少情情况
⑵ 保证＝最倒霉＋1
33. 同同余余定定理理:
a、b两数对于c同余，那么a－b的差值一定可以被c整除.
板块一:基本的抽屉原理 【例3】(★★★)(华杯赛团体决赛口试题)
【例1】(★★★)
圆上的100个点将该圆等分为100段等弧，随意将其中的一些点染成红
将将能能否否在在44××44的的方方格格表表的的每每一个个格格子子中中填填入入11、22、33中中的的一个个数数字字，使使
点，要保证至少有4个红点是一个正方形的4个顶点，问：你至少要染
得每行、每列以及它的两条对角线上数字的和互不相同？
红多少个点?
【【例例22】】((★★★★★★))
从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可
以保保证证其其中中一定定包包括括两两个个数数，，它它们们的的差差是是12.
1板块二:抽屉原理的讨论 【例5】(★★★★)
【【例例4】】((★★★★)) ⑴ 在边长为1的正方形里随意放入3个点，以这3个点为顶点的三角形
的面积最大是_____.
求证：对于任意的8个自然数，一定能从中找到6个数
⑵ 在边长为1的正方形里随意放入9个点，这9个点任意3个点不共线，
a、b、c、d、e、f，使得(a－b)(c－d)(e－f)是105的倍数.
请请说说明明：这这99个个点点中中一定定有有33个个点点构构成成的的三三角角形形面面积积不不超超过过正正方方形形
1
的 .
8
【超常大挑战】(★★★★★) 知识大总结
假设在一个平面上有任意六个点，无三点共线，每两点用红色或蓝色的 1. 抽屉原理：
线线段段连连起起来来，都都连连好好后后，问问你你能能不不能能找找到到一个个由由这这些些线线构构成成的的三角角形形， ⑴⑴有有余余＋＋11，无无余余取取整整
使三角形的三边同色？ ⑵找苹果、找抽屉
22. 最最不不利利原原则则::
⑴保证发生，最少
⑵个数＝最倒霉＋1
3. 难点：以某些东西的种类作为抽屉.
【今日讲题】
例1、例2、例3、超超常常大挑战
【讲题心得】
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【【家家长长评评价价】】
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