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圆和扇形的周长与面积（一）
本本讲讲主主线线
1. 圆: 当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个
1. 圆的周长、面积公式 端点的轨迹叫做圆.
22. 圆圆心、直直径径、半半径径
2. 扇形的周长与面积的求法
3. ⑴圆心确定了圆所在的位置;
⑵⑵半半径径长长度度确确定定了了圆圆的的大大小小.
⑶圆周率：圆周长与直径是一个固定不变的数值，称为圆周率，用π
表示.
4. 圆周长:
CC＝＝ππdd
1
＝2πr
0
【课前小练习】(★★) 板块一:圆、扇形的周长
⑴如果圆的直径为8厘米，那么这个圆的半径是_____厘米. 【例1】(★★★)
⑵已知一个圆的直径为2厘米,那么这个圆的周长为____厘米. ⑴⑴在在一个直直径为为d米米的的地地球球仪赤赤道道上用铁丝打打一个箍箍，
⑶已知一个圆的周长为50.24厘米，那么这个圆的直径是_____厘米. 需要多长的铁丝？
⑵⑵如如果果要要把把这这个个铁铁丝丝箍箍向向外外扩扩张张11米米((即即直直径径增增加加22米米))，
需要增加多长的铁丝？
⑶⑶地地球球的的赤赤道道半半径径约约是是6370千千米米，，如如果果我我们们也也可可以以给给地地球球的的赤赤道道上上用用
铁丝打一个箍，再把这个铁丝箍向外扩张1米，需要增加多长的铁
丝？(圆周率可直接用π表示，不需要代入数值)
1m
1【例2】(★★☆)
如图，一个大圆内有2个不同的小圆，其直径的和等于大圆的直径. 问:
大大圆圆周周长长与与两两个个小小圆圆周周长长之之和和哪个个长长？为为什什么么？ 5. 扇形:由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形.
112200
5
5 °
66. 扇扇形形周周长长::
C＝2r＋弧长
7.圆圆的的面面积积 S=πr2
【例3】(★★★) (2012学而思杯) 板块二:扇形的面积
在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的
_______%.(π取3.14)
n
8. 扇形面积: S 圆面积
120
360
55 °° 55
9. 其他扇形:
弓形＝扇形－△
弯角=正方形-扇形
谷子=弓形面积×2
2【例4】(★★★☆) (2012学而思杯) 【例5】(★★★)
如图，是一个由2个半圆、2个扇形、1个正方形组成的“心型”。已知 图中四个圆的圆心恰好是正方形的四个顶点，如果每个圆的半径都是
半圆的直径为10，那么，“心型”的面积是___________。(注：π取 1厘米，那么阴影部分的总面积是多少？
3.14)
【超常大挑战】(★★★☆)
知识大总结
求图中阴影部分的面积。(圆周率取3.14 )
11.. 两两个个公公式式：：
⑴周长, C＝π×d ⑵面积, S＝π×r2
2. 扇形公式:
nn
⑴周长，不要忘记2个半径 ⑵在圆的基础上×
360
3. 常见图形面积:
弓弓形形，弯弯角角，谷谷子子
4. 求面积：割补法.
【【今今日讲讲题题】】
例2、例4、超常大挑战
【讲题心得】
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【【家家长长评评价价】】
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