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牛吃草问题
本本讲讲主主线线
1. “牛吃草”涉及三个量：草的数量、牛的头数、时间．
1. 典型牛吃草问题.
22.. 难难点点：：随随着着时时间间的的增增长长，，草草也也在在按按不不变变的的速速度度均均匀匀生生长长，，所所以以草草的的总总
2. 牛吃草问题的变形. 量一直在变．
3. “牛吃草”解答的依据：
①草的每天生长量不变；
②每头牛每天的食草量不变；
③③草草的的总总量量＝草草场场原原有有的的草草量量＋＋新新生生的的草草量量.
4. “牛吃草”问题有很多的变例，像抽水问题、检票口检票问题等等，
只只有有理理解解了了“牛牛吃吃草草”问问题题的的本本质质和和解解题题思思路路，才才能能以以不不变变应应万万变变，
轻松解决此类问题
【课前小练习】(★) 【例2】(★★★)
1. 假如一头牛每天吃1份草，那么：10头牛12天吃____份草； 牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长. 这片牧场可供10头牛吃20天，
2. 如果一头牛牛每每天吃吃1份草草，那么：150份草草可以供___头牛牛吃吃5天. 可可供供1155头头牛牛吃吃1100天天. 那那么么这这片片牧牧场场可可供供几几头头牛牛吃吃2255天天？？
板板块块二:牛牛吃吃草草问题的的演演绎
【例3】(★★★★)
板板块块一:典典型型牛牛吃吃草草问问题题
一片片均均匀匀生生长长的的草草地地，可以供供18头牛牛吃吃40天，或或者者供供12头牛牛与36只羊羊吃吃
25天，如果1头牛每天的吃草量相当于3只羊每天的吃草量。请问：这片
【例1】(★★★)
草草地地让让1177头头牛牛与与多多少少只只羊羊一一起起吃吃，刚刚好好1166天天吃吃完完？？
有有一块块匀匀速速生生长长的的草草场场，可供供24头头牛牛吃吃10天或或可供供12头头牛牛吃吃25天. 可供供
29头牛吃几天？
1【例4】(★★★★)
【例5】(★★★★)
天气逐渐冷起来, 牧场上的草不仅不生长, 反而以固定的速度在减
一个蓄水池装有9根管, 其中1根为进水管, 其余8根为出水管. 开始
少少. 已知知某某块块草草地地上上的的草草可供供20头头牛牛吃吃5天, 或或可供供15头头牛牛吃吃6天. 照
进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池蓄水. 池内注入了一些
此计算, 可以供多少头牛吃10天？
水后, 有人想把出水管也打开, 使池内的水全部排光. 如果把8根出
水管全部打开, 需要3小时可将池内的水排光; 而若仅打开3根出水
管, 则需要18小时排光. 如果要在8小时内全部排光，最少需要打
开几几根根出出水水管管？
知道不知道？
我们生活的环境越来越恶劣，同学们知道为了爱护环境而确立的世界地球日是
哪一天吗？
【超常大挑战】(★★★★)(“创新杯”数学邀请赛)
知识大总结
某游乐场开门前有400人在排队，开门后每分钟来的人数是固定的, 一个入口
每分钟进入10个人, 如果开放了4个入口，20分钟后就没有人排队了，现在开 1. 牛牛吃草草—四步步法：
放6个入口，那么开门____分钟后没有人排队了. (1) 设1牛1天吃1份；
((22)) 求求草草长长速速；；
(3) 求原有草；
((44)) 分分牛牛..
2. 牛吃草的演绎：两种动物，天气变冷，排队问题.
3. 关键点：对比两个条件，找到草长速度.
【今日讲题】
例例2，，例例3，，例例5
【讲题心得】
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【【家家长长评评价价】】
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