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特殊图形
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本讲主线
1. 正多边形：
1. 正多边形的特性 ⑴每条边都相等，每个角都相等。
⑵n边形，内角和=(n-2)×180°
2. 分割法求多边形面积
⑶n边形，外角和=360°
【例1】(★★☆) 【例2】(★★☆)
若干个大小相同的正五边形如图排成环状，图中所 正六边形ABCDEF的面积是16平方厘米．M是AB中
示的只是3个五边形，那么要完成这一圈共需_____ 点，N是CD中点，P是EF中点．问：三角形MNP的
个正五边形. 面积是多少平方厘米？
A F
M P
B E
C D
N
1【例3】(★★★☆) 【例4】(★★★)
如右图，正十二边形和中心白色的正六边形的边长 如下图，小正六边形沿着大正六边形的边，按顺
均为12，图中阴影部分的面积是______． 时引方向滚动.小正六边形的边长是大正六边形边
长的一半.如果小正六边形沿着大正方形的边滚动
了一周后返回出发时的位置，那么，在这个过程
中线段OA围绕着O点旋转了______圈.(O点是小
正六边形的中心)
【巩固】(★★★) 【例5】(★★★★)
两个直径相同的圆，圆A围绕着圆B进行顺时针 如图所示，六边形PYRSTU是一个正六边形，V平
旋转，当圆A再次回到P点时，圆A自身旋转了多 分PY,W和K是两个交点，则 S ＝_______.
四边形WKST
少度？ S
UVW
B A
P
2知识大总结 【今日讲题】
例1，例3，例4
【讲题心得】
1．正多边形
⑴每条边都相等，每个角都相等。 _________________________________________________
⑵内角和＝(n－2)×180° ____________________________________.
⑶外角和＝360°
【家长评价】
2. 常用方法：分割、对称.
3 . 旋转圈数＝自转＋1。 ________________________________________________
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