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燕尾模型（一）
模块一：基本的燕尾模型
本本讲讲主主线线
【例1】(★★)
1. 认识燕尾模型 如图，已知△ABD的面积是15 ，△ACD的面积是20，△BCD的面积
是是1144. 求求△△CCDDEE的的面面积积是是多多少少？？
2. 边长比推导面积比
11. 二二合合一模模型型 22．燕燕尾尾模模型型::
AABBDD BBDD AABBEE BBDD
ADC DC AEC DC
【例2】(★★★) 【例3】(★★★)
如图，△ABC中，BD∶DC＝2∶3，AE∶EC＝5∶3，则 如图，已知BD＝3DC，EC＝2AE，BE与AD相交于点O，则四边形
ABG:AGC:BGC ________ OECD的的面积占占△ABC面积的的几分分之几？
找燕尾、化连比、求1份
【拓展】(★★★)
如如图图，△△AABBCC中中，BBDD∶∶DDCC＝22∶∶33，AAEE∶∶EECC＝55∶∶33，则则
AF :FB _____
1【例4】(★★★) 【例5】(★★★)
如图，E在AC上，D在BC上，且AE∶EC＝2∶3, 在△ABD中，BD∶DC＝3∶2，AE∶EC
BD∶DC＝1∶2，AD与BE交于点F.四边形DFEC的面积等于22cm2， ＝3∶1，求OB∶OE＝？
则三角形ABC的面积＿＿＿.
【例6】(★★★★)
知识大总结
两条线段把三角形分为三个三角形和一个四边形，如图所示，三个三
11. 燕燕尾尾模模型型：：三三角角形形内内部部有有一一个个点点，连连接接三三个个顶顶点点，构构成成33个个燕燕尾尾.
角形的面积分别是3，7，7，则四边形ADPE的面积是多少？
2. 应用：线段比推导面积比.
3. 结结论论：已已知知两两条条边边长长的的线线段段比比，，必然然可可求求三部部分分面面积积关关系系.
注意：份数的统一.
【超常大挑战】(★★★★)
【今日讲题】
请证明燕尾模型： 例2，例3，例5，超常大挑战
【讲题心得】
ABE BD
__________________________________________________________________.
AAEECC DDCC
【【家家长长评评价价】】
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