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数的整除的综合运用(一) 2. 和系：3，9
(1) 看数字之和是否为3或9的倍数
((2)) 划划数数法法：弃弃3、弃弃9
本讲主线
3. 差系：7，11，13
((11)) 把把这这个个数数的的末末三三位位与与末末三三位位之之前前的的数数作作差差((大大减减小小))，看看这这个个差差是是否否为为77，
1. 三类数字整除特征 11，13的倍数
((2)) 11:从右右边边开开始始，，奇奇数数位位数数字字之和和与与偶偶数数位位数数字字之和和的的差差值值，，能能否否被被11整整
22. 三三种种判判断断整整除除方方法法
除。
4. 三个方法：
(1) 逐一满足法；
(2) 因数分析法；
((33)) 试试除除法法。
1. 尾数系：2，5；4，25；8，125
(1)末一位：2、5
((22))末末两两位位：：44、2255
(3)末三位：8、125
板块一:三类数字整除特征 板块二:三种判断整除的方法
【课前小练习】(★) 【例2】(★★★)
下面6个自然数:152、660、414、4375、9064、24125中: 在在下面的的每每个个三位位数数的的□里填填入一个个数数字字，使使它它符符合合所提提要求求。
(1) 哪些能被2整除? 哪些能被4整除? 哪些能被8整除? (1)28 ,3 2能被2整除，又能被3整除;
(cid:0) (cid:0)
((22)) 哪哪些些能能被被55整整除除?? 哪哪些些能能被被2255整整除除?? 哪哪些些能能被被112255整整除除?? (2)(cid:0) 15,22 (cid:0)能能被被3整整除除，又能能被被5整整除除;
(3) 哪些能被3整除? 哪些能被9整除?
(3)5 0,4 同时能被2、3、5整除;
(cid:0) (cid:0)(cid:0)
【例1】(★★)
下下面面五五个个自自然然数数：112288111144、9944114466、6644115522、66113399、449911667788，哪哪些些能能被被77 【【例例33】】((★★★★★★★★))
整除? 哪些能被11整除? 哪些能被13整除? 小新一共买了28支价格相同的钢笔给大家作为奖品，共付人民币
99□□.22□□元元。。已已知知在在□□处处数数字字相相同同。。请请问问，，每每支支钢钢笔笔多多少少元元？？
1【例4】(★★★★) 【超常大挑战】(★★★★)
(1) 如果六位数1992□□能被105整除，那么它的末两位数是多少？
在所有的五位数中，各位数字之和等于43且能够被11整除的数有哪些？
(2) 如如果六位位数数2003□□能能被被99整整除除，那么它它的的末末两位位数数是是多多少少？
【【例例55】】((★★★★★★))
(1) 八位数20092009能否被11整除?
((22)) 2200009922000099220000990099能能否否被被1111整整除除？？
3个
(3) 2 0 0 9 2 0 0 9 2 0 0 9 0 9 可以被11整除，n的最小值是多少?
n个2009
【今日讲题】
知识大总结
例2，例3，例5
1. 三类类数数字字特特征
【讲题心得】
(1) 尾数系: (2、5) (4、25) (8、125)
__________________________________________________________________
((22)) 和和系系：：33、99
___________________。
(3) 差系：7、11、13
2. 三种种整整除除方方法法 【【家家长评评价价】】
(1) 逐一满足法 __________________________________________________________________
(2) 因数分析法 ______________________________________________________________。
(3) 试除法
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