文档内容
多次相遇与追及（一）
本本讲讲主主线线
1. 相遇问题中的倍比关系. 3. 异地出发多次相遇.
2. 相遇问题中的比例关系. 相遇次数 路程和 甲路程
第1次
第2次
第3次
1. 基本公式：路程＝速度×时间 规律: 第1次相遇, 路程和是1个全程，每多1次相遇，多2个全程.
2. 相相遇遇问问题题：路路程程和和＝速速度度和和×相相遇遇时时间间
4. 同地出发多次相遇. 5. 相遇问题，两者时间相等.
SS ：：SS VV ：：VV
相遇次数 路程和 甲路程 甲 乙 甲 乙
A P B
第1次
7米/分
55米米//分分
第2次
甲车
7 5
乙车
第3次 10 14 甲车
第第二二次次
乙车
规律: 每多1次相遇，多2个全程.
注注意意:: 我我们们寻寻找找的的是是迎迎面面相相遇遇..
1板块一:多次相遇中的倍比关系 【例2】(★★★)
A、B两地相距540千米.甲、乙两车往返行驶于A、B两地之间，都是到
【【例例1】】((★★★★))((2007年年希希望望杯杯第第五届届五年年级二试试第第12题题))
达达一地地之之后后立立即即返返回回，乙乙车车较较甲甲车车快快.设设两两辆辆车车同同时时从从AA地地出出发发后后第第一
甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次在距A地32千米处
次和第二次相遇都在途中P地.那么两车第三次相遇为止，乙车共走了
相遇，相遇后继续行驶，各自达到B、A两地后，立即沿原路返回，第
多少少千千米？
二二次次在在距距AA地地6644千千米米处处相相遇遇，则则AA、BB两两地地间间的的距距离离是是____千千米米.
【例3】(★★★) 【例4】(★★★★)
甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的 甲、乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的
方方向向绕绕此此圆圆形形路路线线运运动动，当当乙乙走走了了8800米米以以后后，他他们们第第一次次相相遇遇，在在甲甲 速速度度22米米//秒秒.如如果果他他们们同同时时分分别别从从直直路路的的两两端端出出发发，当当他他们们跑跑了了1100分分钟钟
走完一周前60米处又第二次相遇.求此圆形场地的周长. 后，共相遇多少次？
2板块二:多次相遇中的比例关系
【超常大挑战】(★★★★)
甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，往返跑步.甲每分跑180米，乙
【【例例5】】((★★★★★★★★))
每每分分跑跑224400米米.如如果果他他们们的的第第110000次次相相遇遇点点与与第第110011次次相相遇遇点点的的距距离离是是116600
甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，甲的速度是每小时30千米，
米，求A、B两点间的距离为多少米？
乙的速度是每小时20千米，二人相遇后继续行进，甲到B地、乙到A地
后后立立即即返返回回.已已知知二二人人第第四四次次相相遇遇的的地地点点距距第第三三次次相相遇遇的的地地点点是是2200千千米米，
那么，A、B两地相距多少千米？
知识大总结 【今日讲题】
例1，例2，例5
1. 相遇问题：路程和＝速度和×相遇时间
【讲题心得】
22.. 多多次次迎迎面面相相遇遇::
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同时异地出发 同时同地出发
相遇次数 ______________________________________.
路路程程和和 甲甲 路路程程和和 甲甲
【家长评价】
第1次 1个全程 a 2个全程 2a
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第第22次次 22个个全全程程 22aa 22个个全全程程 22aa
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3. 相遇问题，两者时间相等.
__________________________________.
SS ：S VV ：VV
甲 乙 甲 乙
3
