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行程问题——方程与比例方法(一)
【课前小练习】(★)
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本讲主线 1. 甲乙两人分别从A、B两地同时出发，在距离B地 处相遇，那么
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甲速：乙速＝_______.
1. 基本的正比关系.
2. 时间跟速度的反比关系. 2. 甲乙两人同时从A地同时出发. 其中甲走的较快，到达B地后，立
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刻刻返返回回. 在在距距离离BB地地 处处相相遇遇与与乙乙相相遇遇，那那么么甲甲速速：：乙乙速速＝＝_____.
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1.. 正正比比例例与与反反比比例例
2. 公式：路程＝速度×时间
⑴路程相等，速度与时间成反比.
⑵时间相等，路程与速度成正比.
⑶速度相等，路程与时间成正比.
33. 相相遇遇、追追及及：：两两个个人人的的时时间间都都是是相相等等的的.
【例1】(★★) 【例2】(★★★)
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甲、乙两人从A、B两地同时出发，，相向而行. 甲走到全程的 的地 客车车和货车车同时从甲、乙两地的中中点向反向行驶，，3小时后客车车到达
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1 甲地，货车离乙地还有22千米，已知客车与货车的速度比为6:5，甲、
方与乙相遇. 已知甲每小时走4.5千米，乙每小时走全程的 . 求AB
3 乙两地相距多少千米？
之之间间的的路路程程.
【例3】(★★★☆)
A、B两地相距7200米，甲、乙分别从A、B两地同时出发，结果在
距B第2400米处相遇. 如果乙的速度提高到原来的3倍，那么两人可
提前10分钟相遇，则甲的速度是每分钟____米.
1【例4】(★★★☆) 【例6】(★★★★)
一只小船，，第一次顺流航行57千千米，，逆流航行45千千米，，共用时9小 乐乐从家到学校平时需要45分钟钟.今天乐乐起晚了，，她需要用1.5倍
时；第二次用同样的时间，顺流航行37千米，逆流航行60千米. 求 的速度赶去学校，才刚好不会迟到.那么现在距离上课还有多少分
这只小船顺水航行130千米需要多长时间？ 钟？实际上乐乐赶到学校，发现还有5分钟才上课.求乐乐今天与
平平时时的的速速度度比比是是多多少少？
【例5】(★★★☆)
一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，计划50分钟到达. 但汽
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车行驶到路程的 时，出了故障，修车用了5分钟，如果要想在预
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订订时时间间内内到到达达乙乙地地，那那么么，剩剩余余路路程程需需要要每每分分钟钟提提速速多多少少米米？？
知识大总结 【今日讲题】
例例1，，例例2，，例例5
11. 正正比比例例与与反反比比例例
【讲题心得】
2. 公式：路程＝速度×时间
___________________________________________
⑴⑴路路程程相相等等，速速度度与与时时间间成成反反比比.
__________________________________________.
⑵时间相等，路程与速度成正比.
【【家家长长评评价价】】
⑶速度相等，路程与时间成正比.
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3. 相遇、追及：两个人的时间都是相等的.
____________________________________________
⑴路程与速度的正比
________________________________________.
⑵⑵全程程的份数关系系.
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