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余数问题（二）
本讲讲主线
【课前小练习】(★)
1. 余数的三大性质 ⑴21除以5的余数是____; 32除以5的余数是____;
⑵⑵2211＋＋3322除除以以55的的余余数数是是_____;
2. 三性的实际应用
⑶32－21除以5的余数是_____;
⑷⑷3322××2211除除以以55的的余余数数是是_____.
知识要点屋
版版块块一一：：余余数数的的三三大大性性质质
1. 余数的三大性质：
【例1】(★★)
⑴和的余数等于余数的和
⑵差的余数等于余数的差 ⑴123＋456＋789除以11的余数是多少？
⑶积的余数等于余数的积 ⑵123×456×789的结果除以23的余数是多少？
【例3】(★★☆)
知识要点屋
一年有365天，轮船制造厂每天都可以生产零件1234个. 年终将这些零
11.. 特特征征求求余余法法：：
件按19个一包的规格打包，最后一包不够19个. 请问：最后一包有多
⑴尾数系，(2、5)，(4、25)，(8、125)
少个零件？
⑵和系，3，9
⑶11：奇数位数字之和－偶数位数字之和的差.
⑷7、11、13：截断法.
【【拓拓展展】】((★★★★★★))
【【例例22】】((★★★★★★))
自然数3100 1的个位数字是多少？
188＋288＋388＋…＋2088除以9、11的余数各是多少？
1【例6】(★★★)
版块二：三大性质的实际应用
六张卡片上分别标上2357、2367、4143、1419、2485、8465六个数，
甲取取44张张，乙取取11张张，丙取取11张张，结结果果发发现甲、乙各各自自手手中中卡卡片片上上的的数数之之
【例4】(★★★★)(全国小学数学奥林匹克试题) 和一个人是另一个人的8倍，则丙手中卡片上的数是_____.
有有一个个整整数数，用用它它去去除除7700，111100，116600所所得得到到的的33个个余余数数之之和和是是5500，那那么么
这个整数是_______.
【【例例55】】((★★★★★★))((南南京京市市少少年年数数学学智智力力冬冬令令营营试试题题)) 【【例例77】】((★★★★★★★★))
在1995，1998，2000，2001，2003中，若其中几个数的和被9除余7， 从1～20中最多可以选取多少个数，使得取出的数中任意三个数的和能
则则将将这这几几个个数数归归为为一组组.. 这这样样的的数数组组共共有有______组组.. 被被33整整除除？？
知识大总结 【今日讲题】
11.. 余余数数的的三三大大性性质质
例2，例3，例4，例6
⑴和的余数等于余数的和 【讲题心得】
⑵差的余数等于余数的差 __________________________________________________________________
⑶积的余数等于余数的积 ___________________.
2. 替换求余法
【【家家长长评评价价】】
33. 整整除除判判定定法法则则—特特征征求求余余法法
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